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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次根式全章復(fù)習(xí)與鞏固-知識講解（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解并掌握二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的定義和性質(zhì).2、熟練掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.3、了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用.【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、二次根式的相關(guān)概念和性質(zhì)1. 二次根式 形如的式子叫做二次根式，如等式子，都叫做二次根式.要點(diǎn)詮釋：二次根式有意義的條件是，即只有被開方數(shù)時(shí)，式子才是二次根式，才有意義.2.二次根式的性質(zhì)（1）；（2）；（3）.要點(diǎn)詮釋：（1） 一個(gè)非負(fù)數(shù)可以寫成它的算術(shù)平方根的平方的形式，即（），如（

2、）.（2） 中的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不論取何值，一定有意義.（3）化簡時(shí)，先將它化成，再根據(jù)絕對值的意義來進(jìn)行化簡.（4）與的異同不同點(diǎn)：中可以取任何實(shí)數(shù)，而中的必須取非負(fù)數(shù)；=，=（）.相同點(diǎn)：被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)取非負(fù)數(shù)時(shí)，=.3. 最簡二次根式（1）被開方數(shù)是整數(shù)或整式；（2)被開方數(shù)中不含能開方的因數(shù)或因式.滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式.如等都是最簡二次根式.要點(diǎn)詮釋：最簡二次根式有兩個(gè)要求：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2.4.同類二次根式 幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫同類二次根式. 要點(diǎn)

3、詮釋：判斷是否是同類二次根式，一定要化簡到最簡二次根式后，看被開方數(shù)是否相同，再判斷.如與，由于=，與顯然是同類二次根式.要點(diǎn)二、二次根式的運(yùn)算1. 乘除法（1）乘除法法則：類型法則逆用法則二次根式的乘法積的算術(shù)平方根化簡公式：二次根式的除法商的算術(shù)平方根化簡公式：要點(diǎn)詮釋：（1）當(dāng)二次根式的前面有系數(shù)時(shí)，可類比單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘（或相除）的法則，如. （2）被開方數(shù)a、b一定是非負(fù)數(shù)（在分母上時(shí)只能為正數(shù)）.如.2.加減法 將二次根式化為最簡二次根式后，將同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變，即合并同類二次根式.要點(diǎn)詮釋：二次根式相加減時(shí)，要先將各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再找出同類二次根式，最后合并同類二次根式.如.專心-專注-專業(yè)