《2018-2019學年九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似《平行線分線段成比例及相似多邊形》知識講解及例題演練（新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似《平行線分線段成比例及相似多邊形》知識講解及例題演練（新版）北師大版.doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、平行線分線段成比例及相似多邊形【學習目標】1. 平行線分線段成比例及其推論.2. 平行線分線段成比例及其推論的應用.3. 相似多邊形的有關概念.【要點梳理】要點一、平行線分線段成比例及其推論平行線分線段成比例，一般地，有如下基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例.要點詮釋：(1).對應線段成比例可用下面的語言形象表示： 等等.（2）有推論可以得出以下結論：要點二、行線分線段成比例及其推論的應用行線分線段成比例及其推論的應用主要是來求線段的長度.要點三、相似多邊形的有關概念相似多邊形：各角分別相等、各邊成比例的兩

2、個多邊形叫做相似多邊形.它的符號是“”，讀作“相似于”.相似比：相似多邊形的對應邊的比叫做相似比.要點詮釋：（1）相似圖形就是指形狀相同，但大小不一定相同的圖形；（2）“全等”是“相似”的一種特殊情況，即當“形狀相同”且“大小相同”時，兩個圖形是全等.（3）相似多邊形的定義既是判定方法，又是它的性質【典型例題】類型一、平行線分線段成比例及其推論1、如圖，直線ADBECF，BC= AC，DE=4，那么EF的值是_.【思路點撥】根據(jù)BC=AC可得，再根據(jù)條件ADBECF，可得，再把DE=4代入可得EF的值【答案】2.【解析】解：BC=AC，ADBECF，DE=4，=2，EF=2故答案為：2【總結升

3、華】此題主要考查了平行線分線段成比例定理，關鍵是掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例2、如圖，ABC的頂點A是線段PQ的中點，PQBC，連接PC、QB，分別交AB、AC于M、N，連接MN，若MN=1，BC=3，求線段PQ的長【思路點撥】【答案與解析】【總結升華】此題考查了平行線段成比例，關鍵是根據(jù)平行線等分線段定理進行解答舉一反三【變式】如圖，直線abc，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，已知AC=4，CE=6，BD=3，則BF等于_.【答案】7.5.類型二、平行線分線段成比例及其推論的應用3、如圖，已知梯形ABCD中，ABDC，AOB的面積等于9，AOD的面積

4、等于6，AB=7，求CD的長【思路點撥】根據(jù)AOB的面積等于9，AOD的面積等于6，可知OB：OD的值，再根據(jù)平行線分線段成比例即可求解【答案與解析】解：ABDC， AOB的面積等于9，AOD的面積等于6， ，AB=7，CD= 【總結升華】主要考查了平行線分線段成比例和等高三角形的面積的比等于對應底邊的比的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵舉一反三【變式】如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DEBC，已知AE=6，則EC的長是（）A4.5B8C10.5 D14【答案】解：DEBC，ADEABC，解得：EC=8故選：B4、如圖，直線l1l2l3，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值

5、為（）A B C 6 D 【答案】B.【解析】解：直線l1l2l3，AB=2，BC=3，DE=1，EF=，故選B【總結升華】本題考查平行線分線段成比例定理的應用，注意：一組平行線截兩條直線，所截的對應線段成比例舉一反三【變式】如圖，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8 B3：8C3：5D2：5【答案】解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故選A類型三、相似多邊形的有關概念5、如圖是一個由12個相似（形狀相同，大小不同）的直角三角形所組成的圖案，它是否有點像一個商標圖案？你能否也用相似圖形設計出幾個美麗的圖案？最好再給你設計的圖案取一個名字【思路點撥】相似圖形是指形狀相同的圖形根據(jù)相似圖形進行變換可以形成一些美麗的圖案【答案與解析】解：由12個相似的直角三角形形成的圖案很有創(chuàng)意，給人以美的享受，可以作為一個商標的圖案以下幾個圖案分別是用相似形設計的美麗圖案【總結升華】考查的是相似圖形，相似圖形是指形狀相同的圖形把一組相似圖形進行變換可以得到美麗的圖案