《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-圓壓軸八大模型題(學(xué)生用)(總8頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-圓壓軸八大模型題(學(xué)生用)(總8頁(yè)).doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓壓軸題八大模型題（一）引言：與圓有關(guān)的證明與計(jì)算的綜合解答題，往往位于許多省市中考題中的倒數(shù)第二題的位置上，是試卷中綜合性與難度都比較大的習(xí)題。一般都會(huì)在固定習(xí)題模型的基礎(chǔ)上變化與括展，本文結(jié)合近年來(lái)各省市中考題，整理了這些習(xí)題的常見(jiàn)的結(jié)論，破題的要點(diǎn)，常用技巧。把握了這些方法與技巧，就能臺(tái)階性地幫助考生解決問(wèn)題。類型1 弧中點(diǎn)的運(yùn)用在O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E.（1）在圖1中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些結(jié)論嗎？APCPFP；CHAD；AC2APADCFCBAEAB.（圖1）（2）在圖2中，你能找出所有與ABC相似的三角形嗎？【典例】（2018湖南永州）如圖，線段AB為O

2、的直徑，點(diǎn)C，E在O上，CDAB，垂足為點(diǎn)D，連接BE，弦BE與線段CD相交于點(diǎn)F（1）求證：CFBF；（2）若cosABE，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，使BM4，O的半徑為6求證：直線CM是O的切線【變式運(yùn)用】（圖1-2）1.（2018四川宜賓）如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F，DB交AC于點(diǎn)G，若，則2.（2018瀘州）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，且AE與DE分別平分BAD和ADC。(1)求證：AEDE；(2)設(shè)以AD為直徑的半圓交AB于F，連接DF交AE于G，已知CD5，AE8，求值。（圖1-3）3. （2017瀘

3、州）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，弦CEAB于點(diǎn)H，連結(jié)AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q，連結(jié)BD。(1)求證：P是線段AQ的中點(diǎn)；(2)若O的半徑為5，AQ，求弦CE的長(zhǎng)。4（2016瀘州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E，且DC2CECA（1）求證：BCCD；（2）分別延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AFCD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若PBOB，CD，求DF的長(zhǎng)5（2015瀘州）如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC，BD為O的弦，且ABCD，過(guò)點(diǎn)A作O的切線AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2

4、）若AE6，CD5，求OF的長(zhǎng)6.如圖，AB是O的直徑，C、P是弧AB上的兩點(diǎn)，AB13，AC5.(1) 如圖，若P是弧AB的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng)；(2) 如圖，若P是弧BC的中點(diǎn)，求PA的長(zhǎng).7.如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑ACB的平分線交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線PD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFCD于點(diǎn)F（1）求證：DPAB；（2）若AC6，BC8，求線段PD的長(zhǎng)圓壓軸題八大模型題（二）引言：與圓有關(guān)的證明與計(jì)算的綜合解答題，往往位于許多省市中考題中的倒數(shù)第二題的位置上，是試卷中綜合性與難度都比較大的習(xí)題。一般都會(huì)在固定習(xí)題模型的基礎(chǔ)上變化與括展，本文結(jié)

5、合近年來(lái)各省市中考題，整理了這些習(xí)題的常見(jiàn)的結(jié)論，破題的要點(diǎn)，常用技巧。把握了這些方法與技巧，就能臺(tái)階性地幫助考生解決問(wèn)題。類型2 切割線互垂在RtABC中，點(diǎn)E是斜邊AB上一點(diǎn)，以EB為直徑的O與AC相切于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)F.(5)DB2=BCBE;(6)AD2=AEAB.圖(3)圖(2)圖(1)(3)AC=32，AE=10，求r.(4)ABD=CBD.(1)AD=20,AE=10,求r;(2)AB=40,BC=24,求r.【典例】（2018四川成都）如圖，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G

6、.（1）求證：BC是O的切線；（2）設(shè)ABx，AFy，試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；（3）若BE8，sinB，求DG的長(zhǎng).【變式運(yùn)用】1.（2018瀘州）如圖，已知AB，CD是O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DFEF（1）求證：CO2OFOP；（2）連接EB交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GHAB于點(diǎn)H，若PC4，PB4，求GH的長(zhǎng)2.（2018云南昆明）如圖，AB是O的直徑，ED切O于點(diǎn)C，AD交O于點(diǎn)F，AC平分BAD，連接BF（1）求證：ADED；（2）若CD4，AF2，求O的半徑3.（2018江蘇蘇州）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，AD垂直于

7、過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E延長(zhǎng)DA交O于點(diǎn)F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)G，連接OC（1）求證：CDCE；（2）若AEGE，求證：CEO是等腰直角三角形圓壓軸題八大模型題（三）引言：與圓有關(guān)的證明與計(jì)算的綜合解答題，往往位于許多省市中考題中的倒數(shù)第二題的位置上，是試卷中綜合性與難度都比較大的習(xí)題。一般都會(huì)在固定習(xí)題模型的基礎(chǔ)上變化與括展，本文結(jié)合近年來(lái)各省市中考題，整理了這些習(xí)題的常見(jiàn)的結(jié)論，破題的要點(diǎn)，常用技巧。把握了這些方法與技巧，就能臺(tái)階性地幫助考生解決問(wèn)題。類型3 雙切線組合徑在直角邊直徑在直角三角形的直角邊上.RtPBC中，ABC90，RtPBC的直角邊PB上有

8、一點(diǎn)A，以線段AB為直徑的O與斜邊相切于點(diǎn)D.圖(1)圖(2)圖(3)(4)PD2PAPB;(5)PB8，tana，求PA和AD.(6)求證:OCAD（變式）.(7)若AB2,BC,求AD、PD、PA的長(zhǎng).(1)PB8,BC6,求O的半徑r.(2)PD4,PB8,求BC的長(zhǎng).(3)PD4,PA2,求O的半徑r.【典例】（2018四川樂(lè)山）如圖，P是O外的一點(diǎn)，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，PO交AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)C，交PA的延長(zhǎng)交于點(diǎn)Q，連結(jié)AC（1）求證：ACPO；（2）設(shè)D為PB的中點(diǎn)，QD交AB于點(diǎn)E，若O的半徑為3，CQ2，求的值【變式運(yùn)用】1.（2016 青海西寧

9、）如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDA=CBD（1）求證：CD是O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BC=6，求BE的長(zhǎng)（12分）2.（2018湖北武漢）如圖，PA是O的切線，A是切點(diǎn)，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點(diǎn)E，且PAPB.(1) 求證：PB是O的切線.(2) 若APC3BPC，求的值.3.（2017瀘州）如圖，O與RtABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點(diǎn)C、D，與邊BC相交于點(diǎn)F，OA與CD相交于點(diǎn)E，連接FE并延長(zhǎng)交AC邊于點(diǎn)G（1）求證：DFAO；（2）若AC6，AB10，求CG的長(zhǎng)弧題涉及同弧或等弧所對(duì)的 專心-專注-專業(yè)