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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上倍數(shù)與因數(shù)全章知識點(diǎn)總結(jié) 自然數(shù)和整數(shù) ：整數(shù)包括（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。 沒有最大最小的整數(shù)。 自然數(shù) (正整數(shù)、0)：像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。 倍數(shù)和因數(shù)的特征： 1：我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 2：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。沒有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒有因數(shù)就不存在倍數(shù)。不能單獨(dú)說 一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。 3：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 4：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)數(shù)有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 例：a

2、 b c ( a、b、c是不為0的自然數(shù))，那么a、 b就是c的因數(shù)，c是a、 b的倍數(shù)。除法算式辨別因數(shù)和倍數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。 倍和倍數(shù)的區(qū)別： “倍”的概念比“倍數(shù)”要廣，“倍”可以適用于小數(shù)，分?jǐn)?shù)，整數(shù)；而倍數(shù)相對因數(shù)而言， 只能適用于（不為0）的自然數(shù)。 口訣： 因數(shù)和倍數(shù)，單獨(dú)不存在。 互相來依靠，永遠(yuǎn)不分開。 枚舉找因數(shù)，相乘找倍數(shù)。 因數(shù)能數(shù)清，倍數(shù)數(shù)不清。 從小到大 成雙成對 直到重復(fù) 重復(fù)一次 倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)特征 ： 個位上是0,2,4,6或8的數(shù)。 3（或9）的倍數(shù)特征 ： 一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的數(shù)。 5的倍數(shù)的特征

3、： 個位是0或5的數(shù)。 既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特征：個位是0既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)特征：個位是0、2、4、6、8并且各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特征;個位是0或5且各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)特征：個位是0且各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)4（或25）的倍數(shù)的特征 ： 一個數(shù)末2位是4（或25）的倍數(shù)的數(shù)。 例如：124、125 8（或125）的倍數(shù)的特征 ： 一個數(shù)末3位是8（或125）的倍數(shù)。例如：1104、11252 質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義： 質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。 如 2、3、5 、7 合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)。 4

4、、6、8、10 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)。 100以內(nèi)質(zhì)數(shù)口訣 一位質(zhì)數(shù)偶打頭，2、3、5、7要記熟；（2、3、5、7） 兩位質(zhì)數(shù)不用愁，可以編成順口溜。 十位若是4和1，個位準(zhǔn)有1、3、7；（41、43、47、11、13、17） 十位若是2、5、8，個位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89） 十位若是3和6，個位1、7跟在后；（31、37、61、67） 十位若是被7占，個位準(zhǔn)是1、9、3；（71、79、73） 1997在最后。（19、97 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61

5、 67 71 73 79 83 89 97數(shù)的奇偶數(shù)： 奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，奇數(shù)的個位數(shù)字一定是1、3、5、7、9。 偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，偶數(shù)個位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)。0是偶數(shù) 相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。0是偶數(shù) 偶數(shù)用2a表示、奇數(shù)用2a+1表示 （同名的偶）偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) （有偶的偶）偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法公因數(shù)、最大公因數(shù)（1）、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。例：6的因數(shù)有：1,6,2,3； 8的因數(shù)有：1,8,2,4，所以6和

6、8個公因數(shù)有1、2。其中2就是6個8的最大公因數(shù)。（2）、用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）例：求24和18的最大公因數(shù)注： 幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。公倍數(shù)、最小公倍數(shù)（1）、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。 例：求3和6的最小公倍數(shù) 分析：3的倍數(shù)有：31=1,32=6,33=9；6的倍數(shù)有：61=6,62=12 由此發(fā)現(xiàn)，3和6的倍數(shù)中第一個公共出現(xiàn)的是6，所以6是它們的最小公倍數(shù)。（2）、用

7、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 例：求24和18的最小公倍數(shù)分析：先用短除法除到互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來，即：234372，所以24和18的最小公倍數(shù)是72。用12和16來舉例（1）、求法一：（列舉求同法）最大公因數(shù)的求法：12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4最大公因數(shù)是4最小公倍數(shù)的求法：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、16的倍數(shù)有：16、32、48、最小公倍數(shù)是48（2）、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）12=22316=2222最大公因數(shù)是：22=4 （相同乘）最小公倍數(shù)是：22 322= 48 （相同乘 不同乘）（3）、求法三：（前面所講到的短除法）專心-專注-專業(yè)