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1、人教版2020年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的值（ ）A0或2B-2或2C-2D22 . 下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3 . 如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC=2，則tanD的值是（ ）A2BCD4 . 拋物線向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，其函數(shù)表達式是（ ）ABCD5 . 二次函數(shù)yax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法錯誤的是（ ）A對稱軸是直線x1Babc0Cb24ac0D方程ax2+bx+c0的根是x13和x21

2、6 . 已知函數(shù)是二次函數(shù)，則等于（ ）A2B2C-2D1二、填空題7 . 請寫出一個開口向下，并且與y軸交于點（0,1）的拋物線的表達式_8 . 如圖，直線經(jīng)過正方形的頂點分別過此正方形的頂點、作于點、于點若，則的長為_9 . 如圖，四邊形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與重合，若AB3，DP1，則_.10 . 如圖，已知AOC=5030，BOC=1418，則AOB_ 11 . 已知關(guān)于x的方程x2+x+m=0的一個根是2，則m=_，另一根為_12 . 如圖，半徑為的O是ABC的外接圓，CAB60，則BC三、解答題13 . 關(guān)于x的方程|m1|x22x30.(1)求證：當(dāng)m1時

3、，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若原方程的一個根是1，求此時m的值及方程的另一個根14 . 如圖是某地區(qū)一條公路隧道入口在平面直角坐標系中的示意圖，點A和A1、點B和B1分別關(guān)于y軸對稱隧道拱部分BCB1為一段拋物線，最高點C離路面AA1的距離為8 m，點B離路面AA1的距離為6 m，隧道寬AA1為16 m.(1)求隧道拱部分BCB1對應(yīng)的函數(shù)表達式(2)現(xiàn)有一大型貨車，裝載某大型設(shè)備后，寬為4 m，裝載設(shè)備的頂部離路面均為7 m，問：它能否安全通過這個隧道？并說明理由15 . 如圖，在矩形中，為對角線上一點，且，過作，分別交、于、動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度在射線上運動動點從點

4、出發(fā)，以每秒1個單位長的速度在線段上沿方向運動以為邊作等邊已知、兩點同時出發(fā)，當(dāng)點返回點時兩點同時停止運動設(shè)運動時間為秒.（1）求線段，當(dāng)點落在線段上時等于多少；（2）設(shè)運動過程中與矩形的重疊部分面積為，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（3）將四邊形繞點旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中，設(shè)直線分別與直線、交于點、，當(dāng)是以為底角的等腰三角形時，求的長.16 . 如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+x2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過A，C兩點，連接BA（1）求直線l的解析式；（2）若直線x=m（m0）與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點E，與直線l交于點D，

5、連接OB當(dāng)ODAC時，求線段DE的長；（3）取點G（0，1），連接AG，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點P，使BAP=BCOBAG？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由17 . 如圖所示，四邊形中，點是的中點，求的值.18 . 李師傅去年開了一家商店，將每個月的盈虧情況都作了記錄今年1月份開始盈利，2月份盈利2000元，4月份盈利恰好2880元，若每月盈利的平均增長率都相同，試求平均增長率19 . （1）計算：；（2）解方程：x262x20 . 已知m是方程x2+3x-1=0的一個根，則代數(shù)式2m2+6m-3的值.21 . 如圖，在RtABC中，C90，B15，DE垂直平分AB交BC

6、于點E，BE4，求AC的長22 . (1)觀察猜想如圖(1)，在ABC中，BAC=90，AB=AC,點D是BC的中點以點D為頂點作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG，則線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是_；(2)拓展探究將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0，小于或等于360），如圖2，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由.(3)解決問題若BC=DE=2，在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE為最大值時，直接寫出AF的值23 . 在平面直角坐標系xOy中，拋物線與軸交于點A，頂點為點B，點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱（1）求直線BC的解析式；（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標為4將拋物線在點A，D之間的部分（包含點A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移（ ）個單位后與直線BC只有一個公共點，求的取值范圍第 9 頁 共 9 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、二、填空題1、2、3、4、5、6、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、