《江蘇專用2021版高考數(shù)學一輪復習第四章三角函數(shù)解三角形第2講同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式習題理新人教A版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇專用2021版高考數(shù)學一輪復習第四章三角函數(shù)解三角形第2講同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式習題理新人教A版.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 1 第四章第四章 三角函數(shù)、解三角形三角函數(shù)、解三角形 第第 2 2 講講 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式習題導公式習題 理理 新人教新人教 A A 版版 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時：40 分鐘) 一、填空題 1.若 cos 45，(0，)，則 tan 的值等于_. 解析 cos 450，(0，)， 0，2， sin 35， tan 34. 答案 34 2.已知 tan 12，且，32，則 sin _. 解析 tan 120，且，32， sin 0， sin2sin2sin2cos2tan2tan211414115， sin 55. 答案 55 3.(2016肇慶模

2、擬)已知 sin235，0，2，則 sin()_. 解析 由已知 sin235，得 cos 35， 0，2，sin 45， sin()sin 45. 答案 45 2 4. 12sin（2）cos（2）_. 解析 12sin（2）cos（2） 12sin 2cos 2 （sin 2cos 2）2|sin 2cos 2|sin 2cos 2. 答案 sin 2cos 2 5.已知 sin 55，則 sin4cos4的值為_. 解析 sin4cos4sin2cos22sin2125135. 答案 35 6.sin 43cos 56tan43 的值是_. 解析 原式sin3cos6tan3 sin 3

3、cos 6tan 3 3232( 3)3 34. 答案 3 34 7.(2015四川卷)已知 sin 2cos 0，則 2sin cos cos2的值是_. 解 析 由 sin 2cos 0 ， 得 tan 2.2sin cos cos22sin cos cos2sin2cos22tan 1tan212（2）1（2）21551. 答案 1 8.已知 sin 13，2，2，則 sin(5)sin32的值是_. 解析 sin 13，2，2， cos 1sin22 23. 原式sin()(cos )sin cos 132 232 29. 答案 2 29 二、解答題 9.已知 sin(k)2cos(k

4、)，kZ Z. 3 求：(1)4sin 2cos 5cos 3sin ； (2)14sin225cos2. 解 由 sin(k)2cos(k)，知 tan(k)2，故 tan 2， (1)4sin 2cos 5cos 3sin 4tan 23tan 510. (2)14sin225cos214sin225cos2sin2cos214tan225tan21725. 10.已知f()sin（）cos（2）tan32tan2sin（）. (1)化簡f()； (2)若是第三象限角，且 cos3215， 求f()的值. 解 (1)f()sin cos tan322tan2sin sin cos tan2

5、tan2sin cos . (2)cos32sin 15， sin 15， 又是第三象限角，cos 1sin22 65. 故f()2 65. 能力提升題組 (建議用時：20 分鐘) 11.若 sin613，則 cos232等于_. 解析 362. 4 sin6sin23 cos313. 則 cos2322cos23179. 答案 79 12.若 sin ，cos 是方程 4x22mxm0 的兩根，則m的值為_. 解析 由題意知 sin cos m2，sin cos m4. 又()sin cos 212sin cos ， m241m2，解得m1 5. 又4m216m0， m0 或m4，m1 5.

6、 答案 1 5 13.sin21sin22sin290_. 解析 sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin29044121912. 答案 912 14.是否存在2，2，(0，)，使等式 sin(3) 2cos2， 3cos() 2cos()同時成立？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由. 解 假設(shè)存在角，滿足條件， 則由已知條件可得sin 2sin ，3cos 2cos ， 由22，得 sin23cos22. sin212，sin 22. 2，2，4. 5 當4時，由式知 cos 32， 又(0，)，6，此時式成立； 當4時，由式知 cos 32， 又(0，)，6，此時式不成立，故舍去. 存在4，6滿足條件.