《2021_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.2第1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版選修2_.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.2第1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版選修2_.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)A組學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1橢圓6x2y26的長(zhǎng)軸端點(diǎn)坐標(biāo)為()A(1,0)，(1,0)B(6,0)，(6,0)C(，0)，(，0) D(0，)，(0，)解析：橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)式為x21，a26，且焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸端點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，(0，)答案：D2已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)是(3,0)和(3,0)，則橢圓方程為()A.1 B.1C.1 D.1解析：由題意知c3，則a6，b2a2c227，橢圓方程為1.答案：A3中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，若長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，則此橢圓的方程是()A.1 B.1C.1 D.1解析：2a18，a9，由題意得2c2a186，c3，b2a2

2、c281972，故橢圓方程為1.答案：A4若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是()A. B.C. D.解析：由題意知2bac，又b2a2c2，4(a2c2)a2c22ac，3a22ac5c20，5c22ac3a20，5e22e30，e或e1(舍去)答案：B5已知橢圓1(ab0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BFx軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P.若2，則橢圓的離心率是()A. B.C. D.解析：如圖，由于BFx軸，故xBc，yB.設(shè)P(0，t)，2，(a，t)2.a2c，.答案：D6橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓離心率為_

3、解析：由題意得bc，a2b2c22c2，e.答案：7若橢圓的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的最近距離是1，則橢圓的離心率為_解析：依題意，得b3，ac1.又a2b2c2，解得a5，c4，橢圓的離心率為e.答案：8已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是(0，)，且離心率e，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析：，a2b，若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，則b，a2；若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，則a，b.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是1或1.答案：1或19若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是10，離心率是，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解析：設(shè)橢圓的方程為1(ab0)或1(ab0)由已知得2a10，e，所以c4.所以b2a2c225169.故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1或1.10已知橢圓1，在該橢

4、圓上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到橢圓的右焦點(diǎn)F和到直線x4的距離相等若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由解析：由已知得c2431，所以c1，故F(1,0)假設(shè)在橢圓上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到橢圓的右焦點(diǎn)F和到直線x4的距離相等設(shè)M(x，y)(2x2)，則|x4|，兩邊平方得y26x15.又由1，得y23，代入y26x15，得x28x160，解得x4.因?yàn)?x2，所以符合條件的點(diǎn)M不存在B組能力提升11已知橢圓1，長(zhǎng)軸在y軸上若焦距為4，則m等于()A4 B5C7 D8解析：由題意知m2(10m)2，解得m8.答案：D12方程為1(ab0)的橢圓的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，D是它短

5、軸上的一個(gè)端點(diǎn)，若32，則該橢圓的離心率為()A. B.C. D.解析：設(shè)點(diǎn)D(0，b)，A(a,0)，F(xiàn)1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)則(c，b)，(a，b)，(c，b)，由32，得3ca2c，即a5c，故e.答案：D13已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，且經(jīng)過P，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析：橢圓1(ab0)的離心率為，則.橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P，1，a24，b23.橢圓C的方程為1.答案：114橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的面積為10，兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的面積為5，則橢圓的離心率為_解析：由題意得解得e.答案：15已知橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)

6、為B，若橢圓C的中心到直線AB的距離為|F1F2|，求橢圓C的離心率解析：由題意知A(a,0)，B(0，b)，從而直線AB的方程為1，即bxayab0，又|F1F2|2c，c.b2a2c2，3a47a2c22c40，解得a22c2或3a2c2(舍去)，e.16已知F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)為橢圓1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且c2，求橢圓離心率的取值范圍解析：設(shè)P(x0，y0)，則(cx0，y0)，(cx0，y0)，所以(cx0)(cx0)(y0)2xc2y.因?yàn)镻(x0，y0)在橢圓上，所以1.所以yb2，所以xc2b2c2，解得x.因?yàn)閤0a，a，所以x0，a2，即0a2，所以2c2a23c2.即，所以，即橢圓離心率的取值范圍是.