《2021_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)3.1函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1.2第2課時(shí)函數(shù)的最大小值課時(shí)跟蹤訓(xùn)練含解析新人教B版必修第一冊(cè).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)3.1函數(shù)的概念與性質(zhì)3.1.2第2課時(shí)函數(shù)的最大小值課時(shí)跟蹤訓(xùn)練含解析新人教B版必修第一冊(cè).doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)的最大（?。┲狄弧?fù)習(xí)鞏固1函數(shù)f(x)在1，)上()A有最大值無(wú)最小值B有最小值無(wú)最大值C有最大值也有最小值D無(wú)最大值也無(wú)最小值答案：A2函數(shù)f(x)則f(x)的最大值與最小值分別為()A10,6B10,8C8,6D以上都不對(duì)答案：A3若函數(shù)yx22x2在閉區(qū)間 m,1上有最大值5，最小值1，則m的取值范圍是()A1,1B1，)C3,0D3，1解析：函數(shù)yx22x2(x1)21，所以圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是x1，最小值為1，要使函數(shù)值為5，需x1或x3，所以m的取值范圍是3，1答案：D4函數(shù)f(x)9ax2(a0)在0,3上的最大值為()A9B9(1a)C9aD9a2解析：a0，f(x)9

2、ax2(a0)開(kāi)口向下以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，f(x)9ax2(a0)在0,3上單調(diào)遞減，x0時(shí)，f(x)最大值為9.答案：A5函數(shù)y在2,3上的最小值為()A2B.C.D 解析：函數(shù)y在2,3上為減函數(shù)，ymin.答案：B6若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且在(0，)上是減函數(shù)，則下列不等式成立的是()Af()f(a2a1)Bf()f(a2a1)Cf()0，f(a2a1)f()答案：B7已知f(x)x2bx4，且f(1x)f(1x)，則f(2)，f(2)，f(3)的大小關(guān)系為()Af(2)f(2)f(2)f(3)Cf(2)f(2)f(3)Df(2)f(3)f(2)解析：f(x)x2bx4，且f(1x)f

3、(1x)，f(x)圖像開(kāi)口向上且關(guān)于x1對(duì)稱(chēng)，f(x)在1，)上遞增，而f(2)f(13)f(13)f(4)，f(2)f(3)f(2m1)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：由題設(shè)可知m10.答案：m010函數(shù)yx26x9在區(qū)間a，b(ab3)上有最大值9，最小值7.則a_，b_.解析：yx26x9的對(duì)稱(chēng)軸為x3，而ab3.函數(shù)在a，b單調(diào)遞增解得或又ab3，答案：20二、綜合應(yīng)用11函數(shù)y2x，則()A有最大值，無(wú)最小值B有最小值，無(wú)最大值C有最小值，最大值D既無(wú)最大值，也無(wú)最小值解析：設(shè)t(t0)，則x，所以y1t2t2(t0)，對(duì)稱(chēng)軸t0，)，所以y在上遞增，在上遞減，所以y在t處取得最大值，

4、無(wú)最小值選A.答案：A12當(dāng)0x2時(shí)，ax22x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1B(，0C(，0)D(0，)解析：ax22x恒成立，即a小于函數(shù)f(x)x22x，x0,2的最小值，而f(x)x22x，x0,2的最小值為0，a0.答案：C13已知函數(shù)f(x)4x(x0，a0)在x3時(shí)取得最小值，則a_.解析：f(x)4x(x0，a0)在(0，上單調(diào)遞減，在(，)上單調(diào)遞增，故f(x)在x時(shí)取得最小值，由題意知3，a36.答案：3614已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，且f(x2x)f(ax)對(duì)一切xR都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：法一：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是R上的增函數(shù)，且f(x2x)f

5、(ax)對(duì)一切xR都成立，所以不等式x2xax對(duì)一切xR都成立，即ax22x對(duì)一切xR都成立因?yàn)閤22x(x1)21，所以a1.法二：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是R上的增函數(shù)，且f(x2x)f(ax)對(duì)一切xR都成立，所以不等式x2xax對(duì)一切xR都成立，即x22xa0對(duì)一切xR都成立，所以44a0即可，解得a1.答案：(，1)15已知函數(shù)f(x)，x3,5(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值解析：(1)任取x1，x23,5且x1x2，則f(x1)f(x2).x1，x23,5且x1x2，x1x20，x220.f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在3,5上為增函數(shù)(2)由(1)知，當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值，為f(3)；當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，為f(5).16函數(shù)f(x)是定義在(0，)上的減函數(shù)，對(duì)任意的x，y(0，)，都有f(xy)f(x)f(y)1，且f(4)5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m2)3.解析：(1)f(4)f(22)2f(2)15，f(2)3.(2)由f(m2)3，得f(m2)f(2)f(x)是(0，)上的減函數(shù)解得m4.不等式的解集為m|m4