《年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第課時(shí)角平分線的性質(zhì)同步分層練習(xí)新版北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第課時(shí)角平分線的性質(zhì)同步分層練習(xí)新版北師大版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第第 3 3 課時(shí)課時(shí) 角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì) 1如圖，OP平分MON，PAOM，PBON，垂足分別為A，B.假設(shè)PA6，那么PB為( C ) A2 B4 C6 D8 2以下各圖中，OP是MON的平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在射線OM，ON，OP上，那么可以解釋定理“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等的圖形是( D ) 3如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于E，DE平分ADB，那么B( B ) A40 B30 C25 D22.5 4(2022重慶九龍坡區(qū)月考)如圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F.假設(shè)SABC28，DE4，AB8，那么AC長(zhǎng)是

2、( C ) A8 B7 C6 D5 5小明在做一道數(shù)學(xué)題時(shí)，看到這樣的條件“如圖，在ABC中，ADBD3，AE平分CAD，DE垂直AB，他馬上得到了如下結(jié)論并說(shuō)明了理由，他發(fā)現(xiàn)的結(jié)論和理由正確的選項(xiàng)是( D ) A他發(fā)現(xiàn)CEDE，理由是角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 B他發(fā)現(xiàn)CEDE，理由是垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 C他發(fā)現(xiàn)AEBE，理由是角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 D他發(fā)現(xiàn)AEBE，理由是垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 6(2022廣東深圳羅湖區(qū)期中)證明“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，要根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用符號(hào)表示和求證，寫(xiě)出推理過(guò)

3、程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫(huà)出的圖形，并寫(xiě)出了不完整的和求證 (1)：如圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上， PDOA ， PEOB .試說(shuō)明： PDPE .(請(qǐng)你補(bǔ)全) (2)寫(xiě)出推理過(guò)程 解：(2)在OPD和OPE中， PODPOE，PDOPEO90，OPOP， 所以O(shè)PDOPE(AAS)，所以PDPE. 7ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E. (1)求EDA的度數(shù)； (2)AB10，AC8，DE3，求SABC. 解：(1)因?yàn)锽50，C70， 所以BAC180BC180507060. 因?yàn)锳D是ABC的角平分線，所以BAD12BAC126030. 因?yàn)镈

4、EAB，所以DEA90，所以EDA180BADDEA180309060. (2)如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F.因?yàn)锳D是ABC的角平分線，DEAB，所以DFDE3.又因?yàn)锳B10，AC8，所以SABC12ABDE12ACDF12103128327. 8角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸為 角平分線所在的直線 9用尺規(guī)作角平分線 ：如圖，AOB. 求作：射線OC，使AOCBOC，并運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)給予說(shuō)明 解：如下圖：作法：(1)以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AO，BO于N，M； (2)分別以M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C； (3)過(guò)點(diǎn)C作射線OC，那么AOCBOC.射線OC即為

5、所求 理由：如圖，連接MC，NC.由作圖可知OMON，MCNC.在MOC和NOC中，OMON，MCNC，OCOC，所以MOCNOC(SSS)，所以AOCBOC，即射線OC平分AOB. 10尺規(guī)作圖(不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡)：如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)方案修建一個(gè)油庫(kù)P，要求油庫(kù)P到這三條公路的距離都相等，那么如何選擇油庫(kù)P的位置？(請(qǐng)作出符合條件的一個(gè)即可) 解：如下圖，點(diǎn)P即為所求(答案不唯一) 11如圖，在 RtABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于12DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G.假設(shè)C

6、G3，AB10，那么ABG的面積是( C ) A3 B10 C15 D30 12(2022江西宜春二模)如圖，在ABC中，AB8，AC6，O為ABC角平分線的交點(diǎn)，假設(shè)ABO的面積為 20，那么ACO的面積為( B ) A12 B15 C16 D18 13(2022遼寧阜陽(yáng)模擬)如圖，在四邊形ABDC中，BD90，BAC與ACD的平分線交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O在線段BD上，BD4，那么點(diǎn)O到邊AC的距離是( C ) A1 B1.5 C2 D3 14如圖，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，那么以下結(jié)論：AD平分CDE；BACBDE；DE平分ADB；假設(shè)AC4BE，那么SAB

7、C8SBDE.其中正確的有( B ) A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 15(2022山東棗莊嶧城區(qū)期末)如圖，BD平分ABC，DEAB于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，AB6，BC8，假設(shè)SABC21，那么DE 3 . 16(2022山東泰安岱岳區(qū)期末)如圖，RtABC中，ACB90，ABC的三條內(nèi)角平分線交于點(diǎn)O，OMAB于點(diǎn)M，假設(shè)OM4，SABC180，那么ABC的周長(zhǎng)是 90 . 17(2022廣西貴港港南區(qū)期中)如圖，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，假設(shè)AB6 cm，求DBE的周長(zhǎng) 解：因?yàn)锳D平分CAB，DEAB，C90， 所以DECD. 又因?yàn)?/p>

8、ACBC，ACAE，所以ACBCAE， 所以DBE的周長(zhǎng)為DEBDEBCDBDEBBCEBAEEBAB. 因?yàn)锳B6 cm，所以DBE的周長(zhǎng)為 6 cm. 18如圖，四邊形ABCD中，B90，ABCD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分BAD，DM平分ADC.試說(shuō)明： (1)AMDM； (2)M為BC的中點(diǎn) 解：(1)因?yàn)锳BCD，所以BADADC180. 因?yàn)锳M平分BAD，DM平分ADC， 所以 2MAD2ADM180， 所以MADADM90， 所以AMD90，即AMDM. (2)如圖，作NMAD于點(diǎn)N. 因?yàn)锽90，ABCD，所以BMAB，CMCD. 因?yàn)锳M平分BAD，DM平分ADC， 所以BMMN，MNCM， 所以BMCM，即M為BC的中點(diǎn)