《呼和浩特專版2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第四單元三角形課時(shí)訓(xùn)練20直角三角形與勾股定理含命題定理試題.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《呼和浩特專版2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第四單元三角形課時(shí)訓(xùn)練20直角三角形與勾股定理含命題定理試題.docx（6頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)訓(xùn)練(二十)直角三角形與勾股定理(含命題、定理)(限時(shí):45分鐘)|夯實(shí)根底|1.2022岳陽以下命題是假命題的是()A.平行四邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形B.同角(或等角)的余角相等C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等D.正方形的對角線相等,且互相垂直平分2.2022濱州滿足以下條件時(shí),ABC不是直角三角形的為()A.AB=41,BC=4,AC=5B.ABBCAC=345C.ABC=345D.cosA-12+tanB-332=03.2022畢節(jié)如圖K20-1,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上,假設(shè)EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面積為()圖K20-1A.3B.3C.

2、5D.54.如圖K20-2,ABC中,A=30,C=90,AB的垂直平分線DE交AC于D點(diǎn),交AB于E點(diǎn),那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()圖K20-2A.AD=BCB.AD=DBC.DE=DCD.BC=AE5.如圖K20-3,在RtABC中,ACB=90,A=65,CDAB,垂足為D,E是BC的中點(diǎn),連接ED,那么EDC的度數(shù)是()圖K20-3A.25B.30C.50D.656.數(shù)學(xué)文化2022寧波勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國古算書?周髀算經(jīng)?中早有記載.如圖K20-4,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖的方式放置在最大的正方形內(nèi).假設(shè)知道圖中陰影局

3、部的面積,那么一定能求出()圖K20-4A.直角三角形的面積B.最大正方形的面積C.較小兩個(gè)正方形重疊局部的面積D.最大正方形與直角三角形的面積和7.數(shù)學(xué)文化2022綿陽公元三世紀(jì),我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解?周髀算經(jīng)?時(shí)給出的“趙爽弦圖如圖K20-5所示,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是125,小正方形的面積是25,那么(sin-cos)2=()圖K20-5A.15B.55C.355D.958.2022包頭以下命題:假設(shè)x2+kx+14是完全平方式,那么k=1;假設(shè)A(2,6),B(0,4),P(1,m)三點(diǎn)在同一條直線上,那么m=5;等腰三角

4、形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸;一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍,那么這個(gè)多邊形是六邊形.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.49.2022宜賓如圖K20-6,RtABC中,CD是斜邊AB上的高,AC=4,BC=3,那么AD=.圖K20-610.2022北京如圖K20-7所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,那么PAB+PBA=(點(diǎn)A,B,P是網(wǎng)格線交點(diǎn)).圖K20-711.2022南京如圖K20-8,在ABC中,BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D,CD平分ACB.假設(shè)AD=2,BD=3,那么AC的長為.圖K20-812.2022棗莊把兩個(gè)同樣大小含45角的三角尺按如圖K20-9所示的方式放

5、置,其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A,且另外三個(gè)銳角頂點(diǎn)B,C,D在同一直線上,假設(shè)AB=2,那么CD=.圖K20-913.2022廣元如圖K20-10,:在ABC中,BAC=90,延長BA到點(diǎn)D,使AD=12AB,點(diǎn)E,F分別是邊BC,AC的中點(diǎn).求證:DF=BE.圖K20-1014.2022巴中如圖K20-11,等腰直角三角板如圖K20-11所示放置,直角頂點(diǎn)C在直線m上,分別過點(diǎn)A,B作AE直線m于點(diǎn)E,BD直線m于點(diǎn)D.(1)求證:EC=BD;(2)假設(shè)設(shè)AEC三邊分別為a,b,c,利用此圖證明勾股定理.圖K20-11|拓展提升|15.2022重慶B卷如圖K2

6、0-12,在ABC中,ABC=45,AB=3,ADBC于點(diǎn)D,BEAC于點(diǎn)E,AE=1.連接DE,將AED沿直線AE翻折至ABC所在的平面內(nèi),得AEF,連接DF.過點(diǎn)D作DGDE交BE于點(diǎn)G,那么四邊形DFEG的周長為()圖K20-12A.8B.42C.22+4D.32+216.2022蘇州“七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造.可以拼出許多有趣的圖形,被譽(yù)為“東方魔板.圖K20-13是由邊長為10 cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板,圖是用該“七巧板拼成的一個(gè)“家的圖形.該“七巧板中7塊圖形之一的正方形(陰影局部)的邊長為cm(結(jié)果保存根號).圖K20-1317.2022南京在ABC中,AB

7、=4,C=60,AB,那么BC的長的取值范圍是.【參考答案】1.A2.C3.B解析四邊形ABCD是正方形,B=90,BC2=EC2-EB2=22-12=3,正方形ABCD的面積=BC2=3.應(yīng)選:B.4.A解析C=90,A=30,ABC=60,AB=2BC,DE是AB的垂直平分線,DA=DB,故B項(xiàng)結(jié)論正確,不符合題意;DA=DB,BDBC,ADBC,故A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤,符合題意;DBA=A=30,DBE=DBC,又DEAB,DCBC,DE=DC,故C項(xiàng)結(jié)論正確,不符合題意;AB=2BC,AB=2AE,BC=AE,故D項(xiàng)結(jié)論正確,不符合題意.應(yīng)選A.5.D解析CDAB,ADC=BDC=90,ACD

8、=90-A=25,ACB=90,DCE=90-ACD=65,在RtCDB中,E是BC的中點(diǎn),EC=ED,EDC=DCE=65.6.C解析設(shè)圖中三個(gè)正方形邊長從小到大依次為:a,b,c,那么S陰影=c2-a2-b2+a(a+b-c),由勾股定理可知,c2=a2+b2,S陰影=c2-a2-b2+S重疊=S重疊,即S陰影=S重疊,應(yīng)選C.7.A解析大正方形的面積是125,小正方形面積是25,大正方形的邊長為55,小正方形的邊長為5,55cos-55sin=5,cos-sin=55,(sin-cos)2=15.應(yīng)選A.8.B解析 假設(shè)x2+kx+14是完全平方式,那么x2+kx+14=x122,k=1

9、,故為假命題;假設(shè)A(2,6),B(0,4),P(1,m)三點(diǎn)在同一條直線上,即P(1,m)在直線AB:y=x+4上,m=1+4=5,故為真命題;等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸,故為假命題;多邊形的內(nèi)角和為(n-2)180,外角和為360,一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍,那么(n-2)180=2360,解得n=6,這個(gè)多邊形是六邊形,故為真命題.綜上,為真命題.應(yīng)選B.9.165解析在RtABC中,AB=AC2+BC2=5,由cosA=ADAC=ACAB得,AC2=ADAB,AD=AC2AB=165,故答案為:165.10.45解析 此題考查三角形的外角,可延長AP交正方形

10、網(wǎng)格于點(diǎn)Q,連接BQ,如下圖,經(jīng)計(jì)算PQ=BQ=5,PB=10,PQ2+BQ2=PB2,即PBQ為等腰直角三角形,BPQ=45,PAB+PBA=BPQ=45,故答案為45.11.10解析BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D,CD=BD=3.B=DCB,AB=AD+BD=5,CD平分ACB,ACD=DCB=B,又A=A,ACDABC,ACAB=ADAC,AC2=ABAD=52=10,AC=10.12.6-2解析在等腰直角三角形ABC中,AB=2,BC=22,過點(diǎn)A作AMBD于點(diǎn)M,那么AM=MC=12BC=2,在RtAMD中,AD=BC=22,AM=2,MD=6,CD=MD-MC=6-2.13.證明

11、:連接AE,點(diǎn)E,F分別是邊BC,AC的中點(diǎn),EF是ABC的中位線,EFAB,即EFAD,且EF=12AB,又AD=12AB,AD=EF,四邊形ADFE是平行四邊形,DF=AE,在RtABC中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AE=12BC=BE,BE=DF.14.解:(1)證明:ABC是等腰直角三角形,ACB=90,AC=BC,ACE+BCD=90.AEEC,EAC+ACE=90,BCD=CAE.BDCD,AEC=CDB=90,AECCDB(AAS),EC=BD.(2)AECCDB,BD=EC=a,CD=AE=b,BC=AC=c,S梯形AEDB=12(AE+BD)ED=12(a+b)(a+b),S梯形AE

12、DB=12ab+12c2+12ab,12(a+b)(a+b)=12ab+12c2+12ab,整理可得a2+b2=c2,勾股定理得證.15.D解析 ABC=45,ADBC,ABD是等腰直角三角形,AD=BD,BEAC,ADBD,DAC=DBG,DGDE,BDG=ADE,DBGDAE(ASA),BG=AE,DG=DE,DGE是等腰直角三角形,DEC=DEG=45.在RtABE中,BE=32-12=22,GE=22-1,DE=2-22.D,F關(guān)于AE對稱,FEC=DEC=45,EF=DE=DG=2-22,DF=GE=22-1,四邊形DFEG的周長為222-1+2-22=32+2.應(yīng)選D.16.522解析如圖,由題意可知,等腰直角三角形與等腰直角三角形全等,且它們的斜邊長都為1210=5(cm),設(shè)陰影正方形的邊長為x cm,那么x5=sin45=22,解得x=522,故答案為522.17.4ABC,AB=4,當(dāng)BAC=90時(shí),BC最長,是O的直徑.C=60,ABC=30,BC=2AC,AB=3AC=4,AC=433,BC=833;當(dāng)BAC=ABC時(shí),ABC是等邊三角形,BC=AC=AB=4,BACABC,BC長的取值范圍是4BC833.故答案為:4BC833.