《九年級數(shù)學(xué)下冊階段專題復(fù)習(xí)第26章二次函數(shù)習(xí)題課件新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊階段專題復(fù)習(xí)第26章二次函數(shù)習(xí)題課件新人教版.ppt（47頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、階段專題復(fù)習(xí)第二十六章,第一頁，編輯于星期六：七點 十一分。,第二頁，編輯于星期六：七點 十一分。,請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容:_;_;_;_;_;_;_;_;_;_.,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0),列表、描點、連線,a0時,開口向上,a0時,開口向下,上加下減,左加右減,有兩個交點,有一個交點,沒有交點,第三頁，編輯于星期六：七點 十一分。,考點 1 二次函數(shù)的平移【知識點睛】二次函數(shù)平移的兩種方法1.確定頂點坐標(biāo)平移:根據(jù)兩拋物線前后頂點坐標(biāo)的位置確定平移的方向與距離.2.利用規(guī)律平移:y=a(x+h)2

2、+k是由y=ax2經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭频玫降?其平移規(guī)律是“h左加右減,k上加下減”.即自變量加減左右移,函數(shù)值加減上下移.,第四頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【例1】(2013棗莊中考)將拋物線y=3x2向上平移3個單位,再向左平移2個單位,那么得到的拋物線的解析式為()A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-2)2+3C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3,第五頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【思路點撥】根據(jù)平移規(guī)律“h左加右減,k上加下減”得到平移后的拋物線的解析式.【自主解答】選A.由“上加下減”的平移規(guī)律可知,將拋物線y=3x2向上平移3個單位所得拋物線的解析式為

3、y=3x2+3;由“左加右減”的平移規(guī)律可知,將拋物線y=3x2+3向左平移2個單位所得拋物線的解析式為y=3(x+2)2+3.,第六頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【例2】(2012德陽中考)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將函數(shù)y=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度,得到圖象的頂點坐標(biāo)是()A.(-1,1) B.(1,-2)C.(2,-2) D.(1,-1),第七頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【思路點撥】解析式是一般形式的先配方成頂點式,然后根據(jù)平移的規(guī)律解答即可.【自主解答】選B.y=2x2+4x+1=2(x2+2x+1-1)+1=2(x+1

4、)2-1,將原拋物線兩次平移后的新拋物線的解析式為y=2(x+1-2)2-1-1即y=2(x-1)2-2.新拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,-2).,第八頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【中考集訓(xùn)】1.(2013雅安中考)將拋物線y=(x-1)2+3向左平移1個單位,再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為()A.y=(x-2)2 B.y=(x-2)2+6C.y=x2+6 D.y=x2【解析】選D.因為拋物線y=(x-1)2+3的頂點坐標(biāo)為(1,3),將其向左平移1個單位,再向下平移3個單位的頂點為(0,0),所以得相應(yīng)的拋物線解析式為y=x2.,第九頁，編輯于星期六：七點 十一分。,2.(2012

5、陜西中考)在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=x2-x-6向上(下)或向左(右)平移m個單位,使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點,則|m|的最小值為()A.1 B.2 C.3 D.6【解析】選B.y=x2-x-6= 若二次函數(shù)是左右平移,則y= 將(0,0)代入可得|m|=3或|m|=2;若二次函數(shù)是上下平移,則y= 將(0,0)代入可得|m|=6,綜上所知|m|的最小值是2.,第十頁，編輯于星期六：七點 十一分。,3.(2013涼山州中考)先閱讀以下材料,然后解答問題:材料:將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位,求平移后的拋物線的解析式(平移后拋物線的形狀不變).【

6、解析】在拋物線y=-x2+2x+3圖象上任取兩點A(0,3),B(1,4),由題意知:點A向左平移1個單位得到A(-1,3),再向下平移2個單位得到A(-1,1);點B向左平移1個單位得到B(0,4),再向下平移2個單位得到B(0,2).,第十一頁，編輯于星期六：七點 十一分。,設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-x2+bx+c.則點A(-1,1),B(0,2)在拋物線上,得 解得所以平移后的拋物線的解析式為y=-x2+2.根據(jù)以上信息解答下列問題:將直線y=2x-3向右平移3個單位,再向上平移1個單位,求平移后的直線的解析式.,第十二頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【解析】在直線y=2x-3上

7、任取一點A(0,-3),由題意知A向右平移3個單位,再向上平移1個單位得到A(3,-2),設(shè)平移后的解析式為y=2x+b,則A(3,-2)在y=2x+b的圖象上,-2=23+b,解得b=-8,所以平移后的直線的解析式為y=2x-8.,第十三頁，編輯于星期六：七點 十一分。,考點 2 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)【知識點睛】,第十四頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【例3】(2012葫蘆島中考)已知二次函數(shù)y=a(x+2)2+3(a-2時,y隨x的增大而增大;不論a為任何負(fù)數(shù),該二次函數(shù)的最大值總是3;當(dāng)a=-1時,拋物線必過原點;該拋物線和x軸總有兩個公共點.其中正確結(jié)論是()A. B. C. D.,

8、第十五頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【思路點撥】根據(jù)拋物線的解析式確定頂點坐標(biāo),結(jié)合圖象判斷.【自主解答】選C.由y=a(x+2)2+3可知拋物線的頂點坐標(biāo)是(-2,3).當(dāng)x-2時,y隨x的增大而減小,即是錯誤的.a0,當(dāng)x=-2時,y有最大值,且y最大值=3,即是正確的.當(dāng)a=-1時,y=-(x+2)2+3=-x2-4x-1,此時拋物線與y軸交于點(0,-1),即不經(jīng)過原點,結(jié)論是錯誤的.,第十六頁，編輯于星期六：七點 十一分。,拋物線的頂點在第二象限,且開口向下,拋物線和x軸總有兩個公共點,即結(jié)論是正確的.綜上所述,正確的結(jié)論是.,第十七頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【中考集訓(xùn)】

9、1.(2013陜西中考)已知兩點A(-5,y1),B(3,y2)均在拋物線y=ax2+bx+c(a0)上,點C(x0,y0)是該拋物線的頂點,若y1y2 y0,則x0的取值范圍是()A.x0-5B.x0-1C.-5x0-1D.-2x03,第十八頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【解析】選B.根據(jù)C是拋物線的頂點,并且縱坐標(biāo)最小,可得拋物線開口向上,再根據(jù)A,B兩點的對稱軸為直線x=-1,但兩點的縱坐標(biāo)不相等,且y1y2,說明拋物線的對稱軸在直線x=-1的右邊,故x0-1.,第十九頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【歸納整合】二次函數(shù)比較大小的三種方法1.代入數(shù)值計算函數(shù)值比較大小.2.在對稱軸

10、的同側(cè)根據(jù)函數(shù)的增減性比較大小.3.在對稱軸的異側(cè)根據(jù)開口方向和距對稱軸距離的遠(yuǎn)近比較大小.,第二十頁，編輯于星期六：七點 十一分。,2.(2012撫順中考)如圖,小浩從二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象中得到如下信息:ab0;4a+b=0;當(dāng)y=5時只能得x=0;關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=10有兩個不相等的實數(shù)根,你認(rèn)為其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,第二十一頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【解析】選B.由二次函數(shù)的開口向下可知a0,所以b0,因此ab0,故正確;由對稱軸為x=- =2,化簡得4a+b=0,故正確;由圖象可知縱坐標(biāo)為5的點有兩個,

11、所以不正確;由圖象可知頂點為(2,9),所以最大值為9,所以方程ax2+bx+c=10沒有實數(shù)根,故不正確.正確的說法有2個.,第二十二頁，編輯于星期六：七點 十一分。,3.(2012咸寧中考)對于二次函數(shù)y=x2-2mx-3,有下列說法:它的圖象與x軸有兩個公共點;如果當(dāng)x1時y隨x的增大而減小,則m=1;如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點,則m=-1;如果當(dāng)x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2012時的函數(shù)值為-3.其中正確的說法是.(把你認(rèn)為正確說法的序號都填上),第二十三頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【解析】令y=0,得x2-2mx-3=0.=(-2m)2-

12、41(-3)= 4m2+120,所以一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)解,對應(yīng)的二次函數(shù)與x軸有兩個交點,所以正確;因為a=10,所以拋物線開口向上,在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小,在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大.而中,沒有說在x1時y隨x的增大而增大,所以不能確定x=1是該拋物線的對稱軸,故錯誤;,第二十四頁，編輯于星期六：七點 十一分。,若將它的圖象向左平移3個單位后過原點,則拋物線過(3,0),將(3,0)代入y=x2-2mx-3得m=1,所以錯誤;當(dāng)x=4時,y=16-8m-3,當(dāng)x=2008時,y=20082-4016m-3,由題意得16-8m-3=20082-4016m-3,解得m

13、=1006.當(dāng)x=2012時,y=20122-220121006-3 =-3,所以正確.綜上所述,正確的說法是.答案:,第二十五頁，編輯于星期六：七點 十一分。,考點 3 二次函數(shù)與方程、不等式【知識點睛】二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系1.二次函數(shù)與方程:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)滿足ax2+bx+c=0.2.二次函數(shù)與不等式:拋物線y=ax2+bx+c在x軸上方部分的橫坐標(biāo)滿足ax2+bx+c0;拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方部分的橫坐標(biāo)滿足ax2+bx+c0.,第二十六頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【例4】(2012珠海中考)如圖,二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖

14、象與y軸交于點C,點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A(1,0)及點B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.(2)根據(jù)圖象,寫出滿足kx+b(x-2)2+m的x的取值范圍.,第二十七頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【思路點撥】(1)代入A點坐標(biāo)m的值二次函數(shù)解析式B點坐標(biāo)直線解析式.(2)明確兩個函數(shù)圖象的相對位置關(guān)系寫出答案.,第二十八頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【自主解答】(1)將點A(1,0)代入y=(x-2)2+m得,(1-2)2+m=0,解得m=-1,二次函數(shù)解析式為y=(x-2)2-1.當(dāng)x=0時,y=4-1=

15、3,C點坐標(biāo)為(0,3),點C和點B關(guān)于對稱軸對稱,設(shè)B點坐標(biāo)為(x,3),第二十九頁，編輯于星期六：七點 十一分。,令y=3,有(x-2)2-1=3,解得x=4或x=0.B點坐標(biāo)為(4,3).將A(1,0),B(4,3)代入y=kx+b得解得一次函數(shù)解析式為y=x-1.(2)A,B坐標(biāo)為(1,0),(4,3),當(dāng)kx+b(x-2)2+m時,1x4.,第三十頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【中考集訓(xùn)】1.(2013資陽中考)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a0)過點(1,0)和點(0,-2),且頂點在第三象限,設(shè)P=a-b+c,則P的取值范圍是()A.-4P0B.-4P-2C.-2P0D.

16、-1P0,第三十一頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【解析】選A.拋物線y=ax2+bx+c(a0)過點(1,0)和點(0,-2),a+b+c=0,c=-2,a+b=2.b=2-a.P=a-b+c=a-(2-a)-2=2a-4,拋物線開口向上,a0.拋物線的頂點在第三象限,- 0.- 0.-(2-a)0.a2.由得0a2.-42a-40.即-4P0.,第三十二頁，編輯于星期六：七點 十一分。,2.(2013寧波中考)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,對稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(3,0).下列結(jié)論中,正確的一項是()A.abc0 B.2a+b0C.a-b+c0 D.4ac-b20,第三十三頁，編輯于星期六：七點 十一分。,【解析】選D.A.根據(jù)圖示知,拋物線開口方向向上,則a0.拋物線的對稱軸x=- =10,則b0.故本選項錯誤;B.x=- =1,b=-2a,2a+b=0.故本選項錯誤;,第三十四頁，編輯于星期六：七點 十一分。,C.對稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(3,0),該拋物線與x軸的另一交點的坐標(biāo)是(-1,0),當(dāng)x=-1時,y=0,即a-b+c=0.故本選項錯誤