《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-完全平方公式分解因式課件-人教新課標(biāo)版2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-完全平方公式分解因式課件-人教新課標(biāo)版2.ppt（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí)(上),人教新課標(biāo),第3課時(shí)完全平方公式,15.4因式分解,第一頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,問(wèn)題1、根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，分析和推測(cè)什么叫做運(yùn)用完全平方公式分解因式？,將整式乘法的平方差公式反過(guò)來(lái)寫即是分解因式的平方差公式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過(guò)來(lái)寫即分解因式的完全平方公式,第二頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,兩個(gè)數(shù)的平方和，加上或減去這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和或差的平方,2、能夠用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式具有什么特點(diǎn)？,第三頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,問(wèn)題2：如何用符號(hào)表示完全平方公式？,a2+2ab+b2=(a+b)

2、2，a2-2ab+b2=(a-b)2,今天我們就來(lái)研究用完全平方公式分解因式,第四頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+ b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25,2、4、5都不是,第五頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和或差的平方從而到達(dá)因式分解的目的,第六頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,例，分解因式：(1) 16x2

3、+24x+9,分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方式，即16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32,a2,2,a,b,b2,+,+,第七頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,例: 分解因式：(2) x2+4xy4y2.,解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2,第八頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.,第九頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,1、

4、以下多項(xiàng)式中，是完全平方式的是( ) A、x2-6x-9 B、a2-16a+3 C、x2-2xy+4y2 D、4a2-4a+12、以下多項(xiàng)式屬于正確分解因式的是( ) A、1+4x2=(1+2x)2 B、6a-9-a2=-(a-3)2 C、1+4m-4m2=(1-2m)2 D、x2+xy+y2=(x+y)2,嘗試一,第十頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,3、分解因式：1a2-10a+25 (2) -3x2+6xy-3y2 (3) 3ax2+6axy+3ay2 (4) (a+b)2-12(a+b)+36,嘗試二,第十一頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,三、小結(jié),1：如何用符號(hào)表示完全平方公式？,a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2,第十二頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？,分解因式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和或差的平方從而到達(dá)因式分解的目的,第十三頁(yè)，編輯于星期五：六點(diǎn) 六分。,