《全國通用版版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形課時達(dá)標(biāo)檢測二十二正弦定理和余弦定理文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國通用版版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形課時達(dá)標(biāo)檢測二十二正弦定理和余弦定理文.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時達(dá)標(biāo)檢測二十三 正弦定理和余弦定理小題對點練點點落實對點練(一)利用正、余弦定理解三角形1(2022安徽合肥一模)ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，假設(shè)cos A，ca2，b3，那么a()A2B. C3D.解析：選A由題意可得ca2，b3，cos A，由余弦定理，得cos A，代入數(shù)據(jù)，得，解方程可得a2.2(2022湖北黃岡質(zhì)檢)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，假設(shè)ab，A2B，那么cos B()A.B. C.D.解析：選B由正弦定理，得sin Asin B，又A2B，所以sin Asin 2B2sin Bcos B，所以cos B.3(2022包頭學(xué)業(yè)水平測試

2、)a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B2sin Asin C，且ac，cos B，那么()A2B. C3D4解析：選A由正弦定理可得b22ac，故cos B，化簡得(2ac)(a2c)0，又ac，故a2c，2，應(yīng)選A.4(2022湖南長郡中學(xué)模擬)假設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，2bsin 2Aasin B，且c2b，那么()A2B3 C.D.解析：選A由2bsin 2Aasin B，得4bsin Acos Aasin B，由正弦定理得4sin Bsin Acos Asin Asin B，sin A0，且sin B0，cos A，由余弦定理得a2b24b2

3、b2，a24b2，2.應(yīng)選A.5(2022蘭州一模)ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，c2a，bsin Basin Aasin C，那么sin B的值為()A.B. C.D.解析：選C由正弦定理，得b2a2ac，又c2a，所以b22a2，所以cos B，所以sin B.對點練(二)正、余弦定理的綜合應(yīng)用1(2022武漢調(diào)研)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，假設(shè)cos A，那么ABC為()A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等邊三角形解析：選A根據(jù)正弦定理得cos A，即sin Csin Bcos A，ABC，sin Csin(AB)sin Bcos A，整理

4、得sin Acos B0，cos B0，B.ABC為鈍角三角形2(2022湖南邵陽一模)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.三個向量m，n，p共線，那么ABC的形狀為()A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形解析：選A向量m，n共線，acos bcos .由正弦定理得sin Acos sin Bcos .2sin cos cos 2sin cos cos ，sin sin .0，0，AB.同理可得BC，ABC為等邊三角形應(yīng)選A.3(2022福建八校聯(lián)考)我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式，設(shè)ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，

5、c，面積為S，那么“三斜求積公式為S.假設(shè)a2sin C4sin A，(ac)212b2，那么用“三斜求積公式求得ABC的面積為()A.B2 C3D.解析：選A由正弦定理得a2c4a，所以ac4，且a2c2b2122ac4，代入面積公式得 .4.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bc，.假設(shè)點O是ABC外一點，AOB(0AD，所以AD3.(2)在ABD中，又由cosBAD，得sinBAD，所以sinADB，那么sinADCsin(ADB)sinADB.因為ADBDACCC，所以cosC.在RtADC中，cosC，那么tanC，所以AC3.那么ABC的面積SABACsinBAC336.3(2022河南鄭州模擬)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos 2Ccos 2A2sinsin.(1)求角A的值；(2)假設(shè)a且ba，求2bc的取值范圍解：(1)由得2sin2A2sin2C2，化簡得sin A，因為A為ABC的內(nèi)角，所以sin A，故A或.(2)因為ba，所以A.由正弦定理得2，得b2sin B，c2sin C，故2bc4sin B2sin C4sin B2sin3sin Bcos B2sin.因為ba，所以B，那么B，所以2bc2sin，2)7