《高考數(shù)學(文)一輪復習講義 第4章4.4 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應用.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(文)一輪復習講義 第4章4.4 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應用.docx（13頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、4.4函數(shù)yAsin(x)的圖象及運用最新考綱考情考向分析1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意思；能畫出yAsin(x)的圖象2.了解參數(shù)A，對函數(shù)圖象變卦的阻礙3.會用三角函數(shù)處置一些龐雜理論征詢題，體會三角函數(shù)是描畫周期變卦現(xiàn)象的要緊函數(shù)模型.以調(diào)查函數(shù)yAsin(x)的圖象的五點法畫圖、圖象之間的平移伸縮變卦、由圖象求函數(shù)分析式以及運用正弦型函數(shù)處置理論征詢題為主，常與三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變卦結(jié)合起來停頓綜合調(diào)查，加強數(shù)形結(jié)合思想的應用意識題型為選擇題跟填空題，中檔難度.1yAsin(x)的有關(guān)不雅觀點yAsin(x)(A0，0)，x0振幅周期頻率相位初相ATfx2.用五點法畫yAs

2、in(x)(A0，0，xR)一個周期內(nèi)的簡圖時，要尋五個特色點xx02yAsin(x)0A0A03.函數(shù)ysinx的圖象經(jīng)變卦掉掉落yAsin(x)(A0，0)的圖象的兩種路途不雅觀點方法微思索1如何樣從ysinx的圖象變卦掉掉落ysin(x)(0，0)的圖象？提示向左平移個單位長度2函數(shù)ysin(x)圖象的對稱軸是什么？提示x(kZ)題組一思索辨析1揣摸以下結(jié)論是否精確(請在括號中打“或“)(1)ysin的圖象是由ysin的圖象向右平移個單位長度掉掉落的()(2)將函數(shù)ysinx的圖象向右平移(0)個單位長度，掉掉落函數(shù)ysin(x)的圖象()(3)函數(shù)yAcos(x)的最小正周期為T，那么

3、函數(shù)圖象的兩個相鄰對稱中心之間的距離為.()(4)函數(shù)ysinx的圖象上各點縱坐標波動，橫坐標延伸為原本的，所得圖象對應的函數(shù)分析式為ysinx.()題組二講義改編2為了掉掉落函數(shù)y2sin的圖象，可以將函數(shù)y2sin2x的圖象向平移個單位長度答案右3y2sin的振幅、頻率跟初相分不為答案2，4如圖，某地一天從614時的溫度變卦曲線近似稱心函數(shù)yAsin(x)b，那么這段曲線的函數(shù)分析式為答案y10sin20，x6,14分析從題圖中可以看出，從614時的是函數(shù)yAsin(x)b的半個周期，因此A(3010)10，b(3010)20，又146，因此.又1022k，kZ，取，因此y10sin20，

4、x6,14題組三易錯自糾5要掉掉落函數(shù)ysin的圖象，只需將函數(shù)ysin4x的圖象()A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度答案A分析ysinsin，要掉掉落ysin的圖象，只需將函數(shù)ysin4x的圖象向左平移個單位長度6將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個周期后，所得圖象對應的函數(shù)為答案y2sin分析函數(shù)y2sin的周期為，將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個周期，即個單位長度，所得函數(shù)為y2sin2sin.7(2018烏海模擬)ycos(x1)圖象上相鄰的最高點跟最低點之間的距離是答案分析相鄰最高點與最低點的縱坐標之差為2，橫坐標之差恰為半個周期，故它們之

5、間的距離為.8(2018沈陽質(zhì)檢)假設函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，0)的部分圖象如以下列圖，那么f的值為答案分析由題干圖象可知A2，T，T，2，當x時，函數(shù)f(x)取得最大年夜值，22k(kZ)，2k(kZ)，又0，f(x)2sin，那么f2sin2cos.題型一函數(shù)yAsin(x)的圖象及變卦例1(2018丹東模擬)已經(jīng)清楚函數(shù)f(x)Asin(x)的最小正周期是，且當x時，f(x)取得最大年夜值2.(1)求f(x)的分析式；(2)作出f(x)在0，上的圖象(要列表)解(1)因為函數(shù)f(x)的最小正周期是，因此2.又因為當x時，f(x)取得最大年夜值2.因此A2，同時22k，kZ，

6、2k，kZ，因為0)個單位長度后掉掉落函數(shù)yg(x)的圖象，且yg(x)是偶函數(shù)，求m的最小值解由已經(jīng)清楚得yg(x)f(xm)2sin2sin是偶函數(shù)，因此2m(2k1)，kZ，m，kZ，又因為m0，因此m的最小值為.思想升華(1)yAsin(x)的圖象可用“五點法作簡圖掉掉落，可通過變量代換zx打算五點坐標(2)由函數(shù)ysinx的圖象通過變卦掉掉落yAsin(x)的圖象有兩條路途：“先平移后伸縮與“先伸縮后平移跟蹤訓練1(1)(2018本溪調(diào)研)假設把函數(shù)ysin的圖象向左平移個單位長度，所掉掉落的圖象與函數(shù)ycosx的圖象重合，那么的一個可以取值是()A2B.C.D.答案A分析ysin跟

7、函數(shù)ycosx的圖象重合，可得2k，kZ，那么6k2，kZ.2是的一個可以值(2)把函數(shù)ysinx的圖象上所有點的橫坐標都增加到原本的一半，縱坐標保持波動，再把圖象向右平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)分析式為_答案ysin分析把函數(shù)ysinx的圖象上所有點的橫坐標都增加到原本的一半，縱坐標保持波動，掉掉落函數(shù)ysin2x的圖象，再把該函數(shù)圖象向右平移個單位長度，掉掉落函數(shù)ysin2sin的圖象題型二由圖象判定yAsin(x)的分析式例2(1)假設函數(shù)yAsin(x)的部分圖象如以下列圖，那么y.答案2sin分析由題圖可知，A2，T2，因此2，由五點作圖法可知2，因此，因此函數(shù)的分析式為y2sin

8、.(2)已經(jīng)清楚函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如以下列圖，那么yf取得最小值時x的聚攏為答案分析按照題干所給圖象，周期T4，故，2，因此f(x)sin(2x)，不的圖象通過點，代入有22k(kZ)，再由|0)個單位長度后，掉掉落函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點對稱，那么m的值可以為()A.B.C.D.答案D分析依題意得解得，故2，那么f(x)sin(2x).又fsin，故2k(kZ)，即2k(kZ)因為|0)圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為.(1)求a跟的值；(2)求函數(shù)f(x)在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間解(1)當sin1時，f(x)取得最大年夜值21a3a.又f(x)最高點的

9、縱坐標為2，3a2，即a1.又f(x)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為，f(x)的最小正周期T，2.(2)由(1)得f(x)2sin，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.令k0，得x.函數(shù)f(x)在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間為.命題點2函數(shù)零點(方程根)征詢題例4已經(jīng)清楚關(guān)于x的方程2sin2xsin2xm10在上有兩個差異的實數(shù)根，那么m的取值范圍是答案(2，1)分析方程2sin2xsin2xm10可轉(zhuǎn)化為m12sin2xsin2xcos2xsin2x2sin，x.設2xt，那么t，題目條件可轉(zhuǎn)化為sint，t有兩個差異的實數(shù)根y跟ysint，t的圖象有兩個差異交點，如圖：由圖象不雅觀看知，的取值

10、范圍是，故m的取值范圍是(2，1)引申探究本例中，假設將“有兩個差異的實數(shù)根改成“有實根，那么m的取值范圍是答案2,1)分析由上例題知，的取值范圍是，2m1，m的取值范圍是2,1)命題點3三角函數(shù)模型例5據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型堅定(x為月份)，已經(jīng)清楚3月份抵達最廉價9千元，9月份價鈔票最低，為5千元，那么7月份的出廠價鈔票為元答案6000分析作出函數(shù)簡圖如圖：三角函數(shù)模型為yAsin(x)B，由題意知A(90005000)2000，B7000，T2(93)12，.將(3,9000)看成函數(shù)圖象的第二個特不點，那么有3，0，故

11、f(x)2000sinx7000(1x12，xN)f(7)2000sin70006000(元)故7月份的出廠價鈔票為6000元思想升華(1)研究yAsin(x)的性質(zhì)時可將x視為一個全部，運用換元法跟數(shù)形結(jié)合思想停頓解題(2)方程根的個數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)(3)三角函數(shù)模型的運用表達在兩方面：一是已經(jīng)清楚函數(shù)模型求解數(shù)學征詢題；二是把理論征詢題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學征詢題，運用三角函數(shù)的有關(guān)知識處置征詢題跟蹤訓練3(1)(2018赤峰模擬)已經(jīng)清楚函數(shù)f(x)sin(x)的圖象上的兩個相鄰的最高點跟最低點的距離為2，且過點，那么函數(shù)f(x)的分析式為答案f(x)sin分析按照已經(jīng)清楚兩個相鄰最高點跟最低點的距離為2，可得2，解得T4，故