《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-13.3.1-等腰三角形-第1課時(shí)-等腰三角形的性質(zhì)-學(xué)案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-13.3.1-等腰三角形-第1課時(shí)-等腰三角形的性質(zhì)-學(xué)案.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：在前面學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形中，大家知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，今天我們就運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)來(lái)探究等腰三角形的性質(zhì).2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)知道等腰三角形的性質(zhì).(2)能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用.難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的證明.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容：探究等腰三角形的性質(zhì).(2)自學(xué)時(shí)間：8分鐘.(3)自學(xué)方法：通過(guò)折紙、剪紙，剪出等腰三角形，再對(duì)折等腰三角形.(4)探究提綱：按下圖指示進(jìn)行折紙、剪紙，你能得到什么樣的圖形？剪下

2、的ABC是什么樣的三角形？ABC是等腰三角形.理由是：由的操作可得到AB=AC.嘗試沿折痕折疊ABC，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論展示出來(lái)互相交流學(xué)習(xí). ABC=ACB，AD平分BAC，AD垂直平分BC.結(jié)論的文字表述為：a.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；b.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）.2.自學(xué)：學(xué)生結(jié)合探究提綱進(jìn)行自主探究.3.助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：學(xué)生在探究中對(duì)性質(zhì)1容易得出，但對(duì)性質(zhì)2難以全部找出并進(jìn)行歸納，這需要了解學(xué)生觀察分析折疊中其相等的元素是否全部找出.差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察折疊后相等的角和線段.(

3、2)生助生：分組討論歸納性質(zhì)2，相互說(shuō)說(shuō)自己的理由.4.強(qiáng)化：(1)交流學(xué)習(xí)成果：小組展示學(xué)習(xí)成果，得出等腰三角形的兩條性質(zhì)及簡(jiǎn)單表述方法.(2)總結(jié)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）第二層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第76頁(yè)到第77頁(yè)“練習(xí)”前止.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3)自學(xué)方法：分析性質(zhì)的證明方法和性質(zhì)的運(yùn)用方法.(4)自學(xué)參考提綱：等腰三角形性質(zhì)可以通過(guò)證明三角形全等得到.例1中根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到

4、ABC=C=BDC=2A.再由三角形內(nèi)角和為180，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角.在例1中為了使表述更簡(jiǎn)便，可以設(shè)A=x，再由三角形內(nèi)角和定理列方程得A+ABC+C=x+2x+2x=180.2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生是否理解了性質(zhì)證明的思路和方法，例1中結(jié)合圖形思考條件與結(jié)論的關(guān)系依據(jù)是否掌握.差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)習(xí)中的疑點(diǎn)及不當(dāng)之處進(jìn)行點(diǎn)撥.(2)生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：(1)等腰三角形性質(zhì)(2)練習(xí)：教材第77頁(yè)“練習(xí)”1、2、3練習(xí)1：（1）72（2）30練習(xí)2：B=45，C=45，BAD=45，DAC=45.相等的線段:AD=

5、BD=DC，AB=AC.練習(xí)3：B=77，C=38.5(3)交流及總結(jié)：利用等腰三角形性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)通常應(yīng)與三角形內(nèi)角和定理聯(lián)系起來(lái).三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生交談自己的學(xué)習(xí)收獲和學(xué)習(xí)體會(huì).2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、成果和不足進(jìn)行點(diǎn)評(píng).(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）:本課時(shí)應(yīng)把重點(diǎn)放在逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程上，先讓學(xué)生通過(guò)剪紙認(rèn)識(shí)等腰三角形；再通過(guò)折紙猜測(cè)、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)；然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證.由特殊到一般、由感性上升到理性，邏輯演繹，層層展開(kāi)，步步深入.針對(duì)性練習(xí)一、基礎(chǔ)鞏固（每題10

6、分，共50分）1.等腰ABC中，AB=AC，A=30，則B=（C）A30 B60 C75 D852.等腰三角形的一個(gè)外角是100，它的頂角的度數(shù)是（C）A80 B20 C20或80 D50或803.等腰三角形底邊為5，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為3，則腰長(zhǎng)為（A）A.8 B.2 C.8或2 D.以上都不對(duì)4.已知一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為17或19.5已知在等腰三角形中，有一個(gè)角的度數(shù)為120,則另外兩個(gè)角的度數(shù)為30，30.二、綜合應(yīng)用（每題15分，共30分）6.已知：等腰ABC中，ABAC，AD是頂角BAC的外角的平分線.證明：ADBC.證明

7、：AB=AC，B=C.AD是EAC的平分線，1=2.又EAC=B+C，1=B.ADBC.7.如圖，在ABC中，AD平分BAC，AD=AC=BD，求B的度數(shù).解：AD平分BAC，BAD=CAD.AD=AC，ADC=ACD.AD=BD，BAD=B.設(shè)B=x，則BAC=2BAD=2x，C=ADC=B+BAD=2x，B+BAC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，B=36.三、拓展延伸（20分）8.如圖，在ABC中，ABAC，E在CA的延長(zhǎng)線上，AEFAFE，求證：EF BC.證明：作ADBC，垂足為D.AB=AC，BAC=2CAD.AEF=AFE，BAC=AEF+AFE=2AEF.CAD=AEF，ADEF.ADBC，EFBC.6 / 6