《上海市六校2013屆高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《上海市六校2013屆高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）.doc（13頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 2012-2013學(xué)年上海市六校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）一.填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分.1（4分）復(fù)數(shù)z=1+在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義專題：計(jì)算題分析：先利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可求出所對應(yīng)的點(diǎn)，再使用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出解答：解：復(fù)數(shù)z=1+=1i所對應(yīng)的點(diǎn)為P（1，1）|OP|=故答案為點(diǎn)評：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和幾何意義、兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵2（4分）已知全集U=R，集合A=x|x3x|x0，則CuA=（3，0）考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算專題：計(jì)算題分析

2、：由已知條件我們易求出集合A，再根據(jù)補(bǔ)集的定義，易求出CUA解答：解：A=x|x3x|x0=x|x3，或x0CUA=x|3x0=（3，0）故答案為：（3，0）點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是補(bǔ)集及其運(yùn)算，其中求出滿足條件的集合A是解答的關(guān)鍵3（4分）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，）則tan2的值為考點(diǎn)：二倍角的正切；任意角的三角函數(shù)的定義專題：三角函數(shù)的求值分析：始邊在x軸正半軸上的角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，）可知tan，再利用正切的二倍角公式即可求出tan2解答：解：依題意可知tan=tan2=故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查了正切函數(shù)的二倍角公式的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題4（4分）在（

3、x）10的展開式中，x8的系數(shù)為135（結(jié)果用數(shù)字表示）考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為8求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)，求出（x）的展開式中，x8的系數(shù)解答：解：（x）10的展開式為Tr+1=C10rx10r（）r，令10r=8得r=2，（1）10的展開式中，x8的系數(shù)等于（）2C102=135故答案為：135點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具是利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式5（4分）已知無窮等比數(shù)列an中a1=1，公比為，則數(shù)列an的各項(xiàng)和為考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析

4、：由無窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限即為等比數(shù)列的各項(xiàng)和解答：解：由題意可得，=故答案為：點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，主要考查無窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的運(yùn)算能力6（4分）已知總體的各個個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.3，18.7，20且總體的中位數(shù)為10.5，則總體的平均數(shù)為10考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)中位數(shù)的定義得到a與b的關(guān)系式，再由平均數(shù)的定義可解決解答：解：由題意知=10.5，a+b=21平均數(shù)為=10總體的平均數(shù)為10故答案為：10點(diǎn)評：本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中數(shù)、方差，其次要掌握平均數(shù)、中數(shù)、方差的計(jì)算公式，

5、屬于基礎(chǔ)題7（4分）已知數(shù)列an滿足an=，且f（n）=a1+a2+a3+a2n1，（nN*），則f（4）f（3）的值為139考點(diǎn)：數(shù)列的求和專題：計(jì)算題分析：由已知先求出f（4），f（3），然后代入數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求解解答：解：an=，f（n）=a1+a2+a3+a2n1，f（4）f（3）=a1+a2+a3+a7（a1+a2+a3+a5）=a6+a7=11+27=139故答案為：139點(diǎn)評：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的和，屬于基礎(chǔ)試題8（4分）（2012北京）己知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn)則的值為1考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算專題：計(jì)算題；壓軸題分析：直接利

6、用向量轉(zhuǎn)化，求出數(shù)量積即可解答：解：因?yàn)?1故答案為：1點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力9（4分）我們可以從“數(shù)”和“形”兩個角度來檢驗(yàn)函數(shù)的單調(diào)性從“形”的角度：在區(qū)間I上，若函數(shù)y=f（x）的圖象從左到右看總是上升的，則稱y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)那么從“數(shù)”的角度：對任意的x1、x2I，若 x1x2，都有f（x1）f（x2），則稱y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接根據(jù)增函數(shù)的定義得出結(jié)論解答：解：對任意的x1、x2I，若 x1x2，都有f（x1）f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)，故答案為 對任意的x

7、1、x2I，若 x1x2，都有f（x1）f（x2）點(diǎn)評：本題主要考查增函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題10（4分）數(shù)列an中，如果存在ak，使得“akak1且akak+1”成立（其中k2，kN*），則稱ak為an的一個峰值若an=6n2+22n，且an的峰值為ak，則正整數(shù)k的值為2考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性專題：新定義分析：根據(jù)峰值的定義，可以令f（n）=an=6n2+22n，利用數(shù)列的函數(shù)特性，可以判定函數(shù)的單調(diào)性及其最值問題，即可得出答案解答：解：若an=6n2+22n，可以令f（n）=6n2+22n，圖象開口向下，可得f（n）=6n2+22n=6（n）2+可以存在n=2，使得a2=64+222=20，

8、對于任意的nN都有，an20，可得an的峰值為20故答案為：2點(diǎn)評：此題主要考查數(shù)列函數(shù)的特性，是一道中檔題，考查了利用圖象研究函數(shù)的單調(diào)性11（4分）函數(shù)f（x）=cos（2x）2cos2x在區(qū)間0，上的取值范圍是2，1考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用三角函數(shù)的倍角公式、兩角和差的正余弦公式及三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出解答：解：f（x）=，由得，函數(shù)f（x）=cos（2x）2cos2x在區(qū)間0，上的取值范圍是2，1故答案為2，1點(diǎn)評：熟練掌握三角函數(shù)的倍角公式、兩角和差的正余弦公式及三角函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵12（4分）近年來，孩子的身

9、體素質(zhì)越來越受到人們的關(guān)注，教育部也推出了“陽光課間一小時”活動在全社會關(guān)注和推進(jìn)下，孩子們在陽光課間中強(qiáng)健體魄，逐漸健康成長然而也有部分家長對該活動的實(shí)際效果提出了質(zhì)疑對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的家長中，持“支持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：支持保留不支持30歲以下80045020030歲以上（含30歲）100150300在“不支持”態(tài)度的家長中，用分層抽樣的方法抽取5個人看成一個總體，從這5個人中任意選取2人，則至少有1人在30歲以下的概率為考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式；分層抽樣方法專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：由題意可得這5個人中，有2個人在30歲以下，3人30

10、歲以上，所有的抽法有=10種，求出恰有1人在30歲以下的概率和恰有2人在30歲以下的概率，相加，即得所求解答：解：在“不支持”態(tài)度的家長中，用分層抽樣的方法抽取5個人看成一個總體，則這5個人中，有2個人在30歲以下，3人30歲以上從這5個人中任意選取2人，則所有的抽法有=10種，恰有1人在30歲以下的概率為 =恰有2人在30歲以下的概率為 =，故至少有1人在30歲以下的概率為 =，故答案為 點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，分層抽樣的定義和方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題13（4分）數(shù)列an通項(xiàng)為an=ncos（+）（nN*），Sn為其前n項(xiàng)的和，則S2012=503（1

11、+）考點(diǎn)：數(shù)列的求和專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由數(shù)列an通項(xiàng)為an=ncos（+）（nN*），知an是以4為周期的周期函數(shù)，由此能求出S2012解答：解：數(shù)列an通項(xiàng)為an=ncos（+）（nN*），an是以4為周期的周期函數(shù)，a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=a2009+a2010+a2011+a2012=cos（+）+2cos（）+3cos（）+4cos（2+）=+1，S2012=a1+a2+a3+a4+a2012=503（1+）故答案為：503（1+）點(diǎn)評：本題主要考查了由數(shù)列的通項(xiàng)求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是由通項(xiàng)發(fā)現(xiàn)四項(xiàng)結(jié)合為定值的規(guī)律14（4分）（2013東

12、莞二模）已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)增加，則滿足f（2x1）f（）的x取值范圍是（，）考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專題：壓軸題分析：本題采用畫圖的形式解題比較直觀解答：解：如圖所示：f（2x1）f（）2x1，即x故答案為：（，）點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用關(guān)鍵是利用了偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，選對得5分，否則一律得零分.15（5分）記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f1（x）如果函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（0，1），那么函數(shù)y=f1（x）+1的圖象過點(diǎn)（）A（1，1）B（0，2）C（0，0）D（

13、2，0）考點(diǎn)：反函數(shù)專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意結(jié)合原函數(shù)與反函數(shù)的對稱性知y=f1（x）必過點(diǎn)（1，0），從而可得函數(shù)y=f1（x）+1的圖象過哪一個定點(diǎn)解答：解：y=f（x）的圖象過點(diǎn)（0，1），其反函數(shù)y=f1（x）必過點(diǎn)（1，0），即f1（1）=0，y=f1（x）+1的圖象過點(diǎn)（1，1）故選A點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)的概念，理解互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的定義域與值域之間的關(guān)系（互換）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題16（5分）下列等式不成立的是（nm1，m，nZ）（）A=B+=C是奇數(shù)D=考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：由組合數(shù)公式，分別對四個答案進(jìn)行運(yùn)算、化簡，逐一進(jìn)行證明后，找出錯誤的結(jié)論，即可得答案解答：解：由于A、B分別為組合數(shù)公式的性質(zhì)，故A、B正確；當(dāng)n=3，m=2時，=，故C錯；又由=，則=，故D正確；故答案為C點(diǎn)評：本題以命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了組合數(shù)公式的性質(zhì)，熟練掌握組合數(shù)公式的定義是解答的關(guān)鍵17（5分）方