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1、2020-2021學年山東省臨沂市蘭陵縣九年級第一學期期中數(shù)學試卷一、選擇題1（3分）下列設計的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD2（3分）一元二次方程x26x60配方后化為（）A（x3）215B（x3）23C（x+3）215D（x+3）233（3分）若關(guān)于x的一元二次方程mx2x有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1且m0Cm1且m0Dm04（3分）拋物線y2x212x+4頂點坐標是（）A（3，4）B（3，22）C（3，22）D（3，4）5（3分）為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）3458戶數(shù)2341則關(guān)于這若

2、干戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是4B平均數(shù)是4.6C調(diào)查了10戶家庭的月用水量D中位數(shù)是4.56（3分）如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，AOBB30，OA2將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，點B的對應點B的坐標是（）A（，3）B（3，）C（，2+）D（1，2+）7（3分）若（2，5），（4，5）是拋物線yax2+bx+c上的兩個點，則它的對稱軸是（）Ax1Bx2Cx3Dx48（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接BD若，BDC50，則ADC的度數(shù)是（）A125B130C135D1409（3分）某企業(yè)通過改革，生產(chǎn)效率得到了很大的提高，該企業(yè)一月份的

3、營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3390萬元若設月平均增長率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23390B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23390C1000（1+2x）3390D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）339010（3分）如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點P，AP2，BP6，APC30，則CD的長為（）AB2C2D811（3分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過（3，0）與（1，0）兩點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m0（m0）有兩個根，其中一個根是3則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n0（0nm）

4、有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是（）A2或0B4或2C5或3D6或412（3分）如圖，O的半徑OD弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交O于點E，連結(jié)EC若AB8，CD2，則EC的長為（）A2B8CD213（3分）如圖：在ABC中，ACB90，ABC30，AC1，現(xiàn)將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至EFC，使點E恰巧落在AB上，連接BF，則BF的長度為（）AB2C1D14（3分）對稱軸為直線x1的拋物線yax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a0）如圖所示，小明同學得出了以下結(jié)論：abc0，b24ac，4a+2b+c0，3a+c0，a+bm（am+b）（m為任意實數(shù)），當x1時，y隨x的增大而增大其中結(jié)論正確的個

5、數(shù)為（）A3B4C5D6二、填空題（每小題4分共16分）15（4分）點A（2，3）與點B（a，b）關(guān)于坐標原點對稱，則ab的值為 16（4分）已知2+是關(guān)于x的方程x24x+m0的一個根，則m 17（4分）矩形的周長等于40，則此矩形面積的最大值是 18（4分）將二次函數(shù)yx2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數(shù)y2x+b的圖象有公共點，則實數(shù)b的取值范圍 三、簡答題（本大題共6小題，共62分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19（10分）解方程：（1）x210x+90；（2）（x3）22x（3x）20（8分）某校從八年級（一）班和（二）班各選取了1

6、0名女學生，其身高如下：（單位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）補充完成下面的統(tǒng)計分析表班級平均分方差中位數(shù)極差一班1681686二班1683.8（2）本校打算從八年級（一）班和（二）班中只選一個班的10名女生組成禮儀隊要求身高較整齊，你認為哪個班較為合適，為什么？21（10分）如圖，四邊形ABDC內(nèi)接于O，BAC60，AD平分BAC交O于點D，連接OB，OC，BD，CD（1）求證：四邊形OBDC是菱形；（2）若ABO15，OB2，求弦AC

7、長22（10分）2020年中考，增設了考生進入考點需進行體溫檢測的要求防疫部門為了解學生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)y（人）與時間x（分鐘）（0x11）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：時間x（分鐘）01234567891011人數(shù)y（人）0170320450560650720770800810800770（1）根據(jù)這11分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學函數(shù)知識求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體

8、溫檢測需要多少時間？23（12分）如圖1，在RtABC中，A90，ABAC，點D、E分別在邊AB、AC上，ADAE，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；（2）探究證明：把ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸：把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD6，AB10，請直接寫出PMN面積的最大值24（12分）如圖，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點（3，12）和（2，3），與兩坐標軸的交點分別為A，B，C，它的對稱軸為直線l（1）求該拋物線的表達式；（2）P

9、是該拋物線上的點，過點P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點要使以P、D、E為頂點的三角形與AOC全等，求滿足條件的點P，點E的坐標參考答案一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1（3分）下列設計的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意故選：C2（3分）一元二次方程x26x60配方后化為（）A（x3）215B（x3）23C（x+3）215D（x+3）23解：方程整理得：x26x

10、6，配方得：x26x+915，即（x3）215，故選：A3（3分）若關(guān)于x的一元二次方程mx2x有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm1且m0Cm1且m0Dm0解：原方程可變形為mx2x0關(guān)于x的一元二次方程mx2x有實數(shù)根，解得：m1且m0故選：B4（3分）拋物線y2x212x+4頂點坐標是（）A（3，4）B（3，22）C（3，22）D（3，4）解：拋物線y2x212x+42（x+3）2+22，該拋物線的頂點坐標為（3，22），故選：B5（3分）為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）3458戶數(shù)2341則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列

11、說法錯誤的是（）A眾數(shù)是4B平均數(shù)是4.6C調(diào)查了10戶家庭的月用水量D中位數(shù)是4.5解：A、5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5，故A選項錯誤；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（32+43+54+81）104.6，故B選項正確；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+110，故C選項正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（4+5）24.5，則中位數(shù)是4.5，故D選項正確；故選：A6（3分）如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，AOBB30，OA2將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，點B的對應點B的坐標是（）A（，3）B（3，）C（，2+）D（1，2+）解：如圖，過點B作

12、BHy軸于H在RtABH中，AB2，BAH60，AHABcos601，BHABsin60，OH2+13，B（，3），故選：A7（3分）若（2，5），（4，5）是拋物線yax2+bx+c上的兩個點，則它的對稱軸是（）Ax1Bx2Cx3Dx4解：因為點（2，5）、（4，5）在拋物線上，根據(jù)拋物線上縱坐標相等的兩點，其橫坐標的平均數(shù)就是對稱軸，所以，對稱軸x3；故選：C8（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接BD若，BDC50，則ADC的度數(shù)是（）A125B130C135D140解：連接OA，OB，OC，BDC50，BOC2BDC100，BOCAOC100，ABCAOC50，ADC180ABC1

13、30故選：B9（3分）某企業(yè)通過改革，生產(chǎn)效率得到了很大的提高，該企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3390萬元若設月平均增長率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23390B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23390C1000（1+2x）3390D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）3390解：設月平均增長的百分率是x，則該超市二月份的營業(yè)額為1000（1+x）萬元，三月份的營業(yè)額為1000（1+x）2萬元，依題意，得1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990故選：B10（3分）如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點P，AP2，BP6，APC30，則CD的