《2016年浙江省高考數(shù)學試卷(理科).pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2016年浙江省高考數(shù)學試卷(理科).pdf（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第 1頁（共 22頁）2016 年浙江省高考數(shù)學試卷（理科）年浙江省高考數(shù)學試卷（理科）一一、選擇題選擇題：本大題共本大題共 8 小題小題，每小題每小題 5 分分，共共 40 分分在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中，只有只有一個是符合題目要求的一個是符合題目要求的1 （5 分） （2016浙江）已知集合 PxR|1x3，QxR|x24，則 P（RQ）（）A2，3B （2，3C1，2）D （，21，+）2 （5 分） （2016浙江）已知互相垂直的平面，交于直線 l，若直線 m，n 滿足 m，n，則（）AmlBmnCnlDmn3 （5 分） （2016浙江）在平面上，過點 P 作直

2、線 l 的垂線所得的垂足稱為點 P 在直線 l 上的投影，由區(qū)域中的點在直線 x+y20 上的投影構(gòu)成的線段記為 AB，則|AB|（）A2B4C3D64 （5 分） （2016浙江）命題“xR，nN*，使得 nx2”的否定形式是（）AxR，nN*，使得 nx2BxR，nN*，使得 nx2CxR，nN*，使得 nx2DxR，nN*，使得 nx25 （5 分） （2016浙江）設函數(shù) f（x）sin2x+bsinx+c，則 f（x）的最小正周期（）A與 b 有關(guān)，且與 c 有關(guān)B與 b 有關(guān)，但與 c 無關(guān)C與 b 無關(guān)，且與 c 無關(guān)D與 b 無關(guān)，但與 c 有關(guān)6 （5 分） （2016浙江）

3、 如圖， 點列An、 Bn分別在某銳角的兩邊上， 且|AnAn+1|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|Bn+1Bn+2|，BnBn+1，nN*， （PQ 表示點 P 與 Q 不重合）若 dn|AnBn|，Sn為AnBnBn+1的面積，則（）ASn是等差數(shù)列BSn2是等差數(shù)列第 2頁（共 22頁）Cdn是等差數(shù)列Ddn2是等差數(shù)列7 （5 分） （2016浙江）已知橢圓與雙曲線 C2：y21（n0）的焦點重合，e1，e2分別為 C1，C2的離心率，則（）Amn 且 e1e21Bmn 且 e1e21Cmn 且 e1e21Dmn 且 e1e218 （5 分） （2016浙江）

4、已知實數(shù) a，b，c （）A若|a2+b+c|+|a+b2+c|1，則 a2+b2+c2100B若|a2+b+c|+|a2+bc|1，則 a2+b2+c2100C若|a+b+c2|+|a+bc2|1，則 a2+b2+c2100D若|a2+b+c|+|a+b2c|1，則 a2+b2+c2100二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題小題，多空題每題 6 分，單空題每題分，單空題每題 4 分，共分，共 36 分分9 （4 分） （2016浙江）若拋物線 y24x 上的點 M 到焦點的距離為 10，則 M 到 y 軸的距離是10 （6 分） （2016浙江）已知 2cos2x+

5、sin2xAsin（x+）+b（A0） ，則 A，b11 （6 分） （2016浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm） ，則該幾何體的表面積是cm2，體積是cm312 （6 分） （2016浙江）已知 ab1，若 logab+logba，abba，則 a，b13 （6 分） （2016浙江）設數(shù)列an的前 n 項和為 Sn，若 S24，an+12Sn+1，nN*，則a1，S514 （4 分） （2016浙江）如圖，在ABC 中，ABBC2，ABC120若平面 ABC第 3頁（共 22頁）外的點 P 和線段 AC 上的點 D，滿足 PDDA，PBBA，則四面體 PBCD 的體積的最大值是1

6、5 （4 分） （2016浙江）已知向量 ， ，| |1，| |2，若對任意單位向量 ，均有| |+| |，則 的最大值是三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 5 小題，共小題，共 74 分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16 （14 分） （2016浙江）在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c，已知 b+c2acosB（）證明：A2B；（）若ABC 的面積 S，求角 A 的大小17 （15 分） （2016浙江）如圖，在三棱臺 ABCDEF 中，已知平面 BCFE平面 ABC，ACB90，BEEFFC1，BC2，AC3，（

7、）求證：BF平面 ACFD；（）求二面角 BADF 的余弦值18 （15 分） （2016浙江）已知 a3，函數(shù) F（x）min2|x1|，x22ax+4a2，其中min（p，q）（）求使得等式 F（x）x22ax+4a2 成立的 x 的取值范圍（） （i）求 F（x）的最小值 m（a）（ii）求 F（x）在0，6上的最大值 M（a）19 （15 分） （2016浙江）如圖，設橢圓 C：+y21（a1）（）求直線 ykx+1 被橢圓截得到的弦長（用 a，k 表示）第 4頁（共 22頁）（）若任意以點 A（0，1）為圓心的圓與橢圓至多有三個公共點，求橢圓的離心率的取值范圍20 （15 分） （2

8、016浙江）設數(shù)列滿足|an|1，nN*（）求證：|an|2n1（|a1|2） （nN*）（）若|an|（）n，nN*，證明：|an|2，nN*第 5頁（共 22頁）2016 年浙江省高考數(shù)學試卷（理科）年浙江省高考數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析參考答案與試題解析一一、選擇題選擇題：本大題共本大題共 8 小題小題，每小題每小題 5 分分，共共 40 分分在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中，只有只有一個是符合題目要求的一個是符合題目要求的1 （5 分） （2016浙江）已知集合 PxR|1x3，QxR|x24，則 P（RQ）（）A2，3B （2，3C1，2）D （，21，+）【

9、分析】運用二次不等式的解法，求得集合 Q，求得 Q 的補集，再由兩集合的并集運算，即可得到所求【解答】解：QxR|x24xR|x2 或 x2，即有RQxR|2x2，則 P（RQ）（2，3故選：B【點評】本題考查集合的運算，主要是并集和補集的運算，考查不等式的解法，屬于基礎題2 （5 分） （2016浙江）已知互相垂直的平面，交于直線 l，若直線 m，n 滿足 m，n，則（）AmlBmnCnlDmn【分析】由已知條件推導出 l，再由 n，推導出 nl【解答】解：互相垂直的平面，交于直線 l，直線 m，n 滿足 m，m或 m或 m 與相交，l，n，nl故選：C【點評】本題考查兩直線關(guān)系的判斷，是基

10、礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)3 （5 分） （2016浙江）在平面上，過點 P 作直線 l 的垂線所得的垂足稱為點 P 在直線 l 上第 6頁（共 22頁）的投影，由區(qū)域中的點在直線 x+y20 上的投影構(gòu)成的線段記為 AB，則|AB|（）A2B4C3D6【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用投影的定義，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖： （陰影部分） ，區(qū)域內(nèi)的點在直線 x+y20 上的投影構(gòu)成線段 RQ，即 SAB，而 RQRQ，由得，即 Q（1，1）由得，即 R（2，2） ，則|AB|QR|3，故選：C【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應

11、用，作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用投影的定義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵4 （5 分） （2016浙江）命題“xR，nN*，使得 nx2”的否定形式是（）AxR，nN*，使得 nx2BxR，nN*，使得 nx2CxR，nN*，使得 nx2DxR，nN*，使得 nx2【分析】特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，依據(jù)規(guī)則寫出結(jié)論即可【解答】解： “xR，nN*，使得 nx2”的否定形式是“xR，nN*，使得 nx2“第 7頁（共 22頁）故選：D【點評】本題考查命題的否定，解本題的關(guān)鍵是掌握住特稱命題的否定是全稱命題，書寫答案是注意量詞的變化5 （5 分） （2016浙江）設函數(shù)

12、 f（x）sin2x+bsinx+c，則 f（x）的最小正周期（）A與 b 有關(guān)，且與 c 有關(guān)B與 b 有關(guān)，但與 c 無關(guān)C與 b 無關(guān)，且與 c 無關(guān)D與 b 無關(guān)，但與 c 有關(guān)【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷【解答】解：設函數(shù) f（x）sin2x+bsinx+c，f（x）圖象的縱坐標增加了 c，橫坐標不變，故周期與 c 無關(guān)，當 b0 時，f（x）sin2x+bsinx+ccos2x+c 的最小正周期為 T，當 b0 時，f（x）cos2x+bsinx+c，ycos2x 的最小正周期為，ybsinx 的最小正周期為 2，f（x）的最小正周期為 2，故 f（x）的最小正周期與

13、b 有關(guān)，故選：B【點評】本題考查了三角函數(shù)的最小正周期，關(guān)鍵掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題6 （5 分） （2016浙江） 如圖， 點列An、 Bn分別在某銳角的兩邊上， 且|AnAn+1|An+1An+2|，AnAn+1，nN*，|BnBn+1|Bn+1Bn+2|，BnBn+1，nN*， （PQ 表示點 P 與 Q 不重合）若 dn|AnBn|，Sn為AnBnBn+1的面積，則（）ASn是等差數(shù)列BSn2是等差數(shù)列Cdn是等差數(shù)列Ddn2是等差數(shù)列【分析】設銳角的頂點為 O，再設|OA1|a，|OB1|c，|AnAn+1|An+1An+2|b，|BnBn+1|Bn+1Bn+2|d，由

14、于 a，c 不確定，判斷 C，D 不正確，設AnBnBn+1的底邊 BnBn+1上第 8頁（共 22頁）的高為 hn，運用三角形相似知識，hn+hn+22hn+1，由 Sndhn，可得 Sn+Sn+22Sn+1，進而得到數(shù)列Sn為等差數(shù)列【解答】解：設銳角的頂點為 O，|OA1|a，|OB1|c，|AnAn+1|An+1An+2|b，|BnBn+1|Bn+1Bn+2|d，由于 a，c 不確定，則dn不一定是等差數(shù)列，dn2不一定是等差數(shù)列，設AnBnBn+1的底邊 BnBn+1上的高為 hn，由三角形的相似可得，兩式相加可得，2，即有 hn+hn+22hn+1，由 Sndhn，可得 Sn+Sn

15、+22Sn+1，即為 Sn+2Sn+1Sn+1Sn，則數(shù)列Sn為等差數(shù)列另解：可設A1B1B2，A2B2B3，AnBnBn+1為直角三角形，且 A1B1，A2B2，AnBn為直角邊，即有 hn+hn+22hn+1，由 Sndhn，可得 Sn+Sn+22Sn+1，即為 Sn+2Sn+1Sn+1Sn，則數(shù)列Sn為等差數(shù)列故選：A第 9頁（共 22頁）【點評】本題考查等差數(shù)列的判斷，注意運用三角形的相似和等差數(shù)列的性質(zhì)，考查化簡整理的推理能力，屬于中檔題7 （5 分） （2016浙江）已知橢圓與雙曲線 C2：y21（n0）的焦點重合，e1，e2分別為 C1，C2的離心率，則（）Amn 且 e1e21

16、Bmn 且 e1e21Cmn 且 e1e21Dmn 且 e1e21【分析】由題意可得 m21n2+1，即 m2n2+2，由條件可得 mn，再由離心率公式，即可得到結(jié)論【解答】解：由題意可得 m21n2+1，即 m2n2+2，又 m1，n0，則 mn，由 e12e221+1，則 e1e21故選：A【點評】本題考查雙曲線和橢圓的離心率的關(guān)系，考查橢圓和雙曲線的方程和性質(zhì)，以及轉(zhuǎn)化思想和運算能力，屬于中檔題8 （5 分） （2016浙江）已知實數(shù) a，b，c （）A若|a2+b+c|+|a+b2+c|1，則 a2+b2+c2100B若|a2+b+c|+|a2+bc|1，則 a2+b2+c2100C若|a+b+c2|+|a+bc2|1，則 a2+b2+c2100D若|a2+b+c|+|a+b2c|1，則 a2+b2+c2100【分析】本題可根據(jù)選項特點對 a，b，c 設定特定值，采用排除法解答【解答】解：A設 ab10，c110，則|a2+b+c|+|a+b2+c|01，a2+b2+c2100；B設 a10，b100，c0，則|a2+b+c|+|a2+bc|01，a2+b2+c2100；C設