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1、第一章 豐富的圖形世界 單元檢測試題（滿分120分；時(shí)間：120分鐘）一、 選擇題 （本題共計(jì) 10 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)30分 ， ） 1. 下面幾何圖形：棱柱，正方形，圓錐，圓，長方體，三角形，其中屬于立體圖形的是（ ） A.B.C.D.2. 如圖四個(gè)幾何體中，同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3. 如圖，是一個(gè)正方體紙盒展開圖，按虛線折成正方體后，若使相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的數(shù)依次是（ ） A.-5，-，32B.-，5，32C.-5，32，D.5，-324. 下列說法正確的是( ) A.三棱柱有九條棱B.正方體

2、不是四棱柱C.五棱柱只有五個(gè)面D.六棱柱有六個(gè)頂點(diǎn)5. 如圖，四個(gè)圖形都是由6個(gè)大小相同的正方形組成，其中是正方體展開圖的是（ ） A.B.C.D.6. 用平面去截正方體，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（ ） A.七邊形B.六邊形C.平行四邊形D.等邊三角形7. 下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是() A.B.C.D.8. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在面相對的面的字是（ ） A.城B.市C.衛(wèi)D.生9. 下面四個(gè)立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ） A.B.C.D.10. 將如圖所示的直角三角形繞AC旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)立方體圖形，從正面看這個(gè)立方體圖形，得到的平面圖形

3、是（ ） A.B.C.D. 二、 填空題 （本題共計(jì) 10 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)30分 ， ） 11. 如圖是一個(gè)圓柱的主視圖，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，該圓的側(cè)面展開圖的面積等于_ 12. 如圖所示，截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)新多面體有7個(gè)頂點(diǎn)，有_條棱，有_面，截面形狀是_三角形 13. 圓錐體的主視圖是_，左視圖是_，俯視圖是_ 14. 一個(gè)底面水平放置的圓柱的主視圖是面積為1的長方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積S=_ 15. 如圖所示幾何體(a)的一個(gè)視圖(b)的名稱是_ 16. 如圖，是由10個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體若現(xiàn)在你還有若干個(gè)相同的小正方體，在保證該幾何體的三視圖不

4、變的情況下，該正方體最多還能放_個(gè) 17. 將一個(gè)長方體截去一角變成一個(gè)如圖的新幾何體，這個(gè)新幾何體有_個(gè)面，_條棱，_個(gè)頂點(diǎn) 18. 如右圖共有立方體_個(gè) 19. 三視圖是指從_看，正左方看和_看得到的物體形狀的圖 20. 如圖是一個(gè)立方體的表面展開圖，已知立方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對面上的兩數(shù)互為倒數(shù)，那么代數(shù)式ac-b的值等于_ 三、 解答題 （本題共計(jì) 5 小題 ，共計(jì)60分 ， ） 21. 如圖，直角三角形ABC的兩條直角邊AB和BC分別長4厘米和3厘米，現(xiàn)在以斜邊AC為軸旋轉(zhuǎn)一周求所形成的立體圖形的體積 22. 如圖是某立體圖形的三視圖 （1）寫出這個(gè)立體圖形的名稱； （

5、2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求這個(gè)立體圖形的表面積23. 如圖，有一塊邊長為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的四邊形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無蓋的三棱柱紙盒，使它的側(cè)面積等于底面積 （1）求做成的紙盒的高； （2）截去部分的面積占原三角形紙板面積的百分之幾？24. 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請把-3，-2，-1，1，2，3分別填入6個(gè)正方形，使得折成正方體紙盒后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 25. 顧琪在學(xué)習(xí)了展開與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形于是她在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的和根據(jù)你所學(xué)的知

6、識，回答下列問題： (1)顧琪總共剪開了_條棱； (2)現(xiàn)在顧琪想將剪斷的重新粘貼到上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，你認(rèn)為她應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置？請你幫助她在上補(bǔ)全； (3)已知顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是6cm，6cm，2cm，求這個(gè)長方體紙盒的體積參考答案一、 選擇題 （本題共計(jì) 10 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)30分 ） 1.【答案】C【解答】解：棱柱，圓錐，長方體，是立體圖形；正方形，圓，三角形是平面圖形，故選：C2.【答案】B【解答】解：球左視圖、俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同；圓柱左視圖、俯視圖分別是長方形、圓，左視圖與俯視圖不相同；正

7、方體左視圖、俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同；圓錐左視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同；即同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個(gè)故選B3.【答案】A【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“5”是相對面，“B”與“”是相對面，“C”與“-32”是相對面， 相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)， A、B、C表示的數(shù)依次是-5，-，32故選A4.【答案】A【解答】解：A，三棱柱有九條棱，故本選項(xiàng)正確；B，正方體是四棱柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，五棱柱只有七個(gè)面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，六棱柱有十二個(gè)頂點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A5.【答案】A【解答】由四棱柱

8、四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖6.【答案】A【解答】 用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形， 在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是七邊形，7.【答案】D【解答】此題暫無解答8.【答案】B【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“創(chuàng)”與“市”是相對面，“建”與“生”是相對面，“衛(wèi)”與“城”是相對面故選：B9.【答案】C【解答】解：A、正方體的主視圖是正方形，不符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；D、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意故

9、選C10.【答案】B【解答】解：將如圖所示的直角三角形繞AC旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)立方體圖形得圓錐，從正面看是一個(gè)等腰三角形，故選：B二、 填空題 （本題共計(jì) 10 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)30分 ） 11.【答案】8【解答】解：故側(cè)面積=24=8故答案為812.【答案】12,7個(gè),正【解答】解：截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)新多面體有7個(gè)面，有12條棱，有7個(gè)頂點(diǎn)，圖中虛線表示的截面形狀是等邊三角形故答案是：12；7個(gè)；正13.【答案】三角形,三角形,圓及圓心【解答】解：圓錐體從正面看可得到一個(gè)三角形；從左面看可得到一個(gè)三角形；從上面看可得到一個(gè)圓及圓心；所以圓錐體的主視圖是三角形，左視

10、圖是三角形，俯視圖是圓及圓心14.【答案】1【解答】解： 一個(gè)底面水平放置的圓柱的主視圖是面積為1的長方形， 這個(gè)圓柱的側(cè)面積S=長方形面積=1故答案為：115.【答案】左視圖【解答】解：從物體左面看，可得到一個(gè)矩形，中間橫著兩條虛線故答案為：左視圖16.【答案】1【解答】解：主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層是左邊一個(gè)小正方形，中間一個(gè)小正方形，第三層是左邊一個(gè)小正方形，俯視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形，左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層兩個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形，不改變?nèi)晥D，中間第二層加一個(gè)，故答案為：117.【答案】7,12,7【解答】長方體截去一角變成一個(gè)如圖

11、的新幾何體，這個(gè)新幾何體有7個(gè)面，有12條棱，7個(gè)頂點(diǎn)18.【答案】14【解答】解：從上往下各層的立方體個(gè)數(shù)依次為1個(gè)，4個(gè)，9個(gè)則共有立方體1+4+9=14個(gè)故答案為：1419.【答案】正前方,正上方【解答】解：三視圖是指正視圖，左視圖以及俯視圖，分別是從正前方，正左方以及正上方看到的物體形狀的圖20.【答案】-34【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，a與4相對，b與2相對，c與-1相對， a=14，b=12，c=-1， ac-b=14-1-12=-34故答案為：-34三、 解答題 （本題共計(jì) 5 小題 ，每題 10 分 ，共計(jì)50分 ） 21.【答案】解：過

12、B作BDAC， 直角邊AB和BC分別長4厘米和3厘米， AC=32+42=5（厘米），斜邊上的高為“342=6（厘米），所形成的立體圖形的體積：132425，=9.6（立方厘米）【解答】解：過B作BDAC， 直角邊AB和BC分別長4厘米和3厘米， AC=32+42=5（厘米），斜邊上的高為“342=6（厘米），所形成的立體圖形的體積：132425，=9.6（立方厘米）22.【答案】解：（1）這個(gè)立體圖形的名稱是：圓錐；（2）由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長為5，所以底面面積為9cm2，側(cè)面積為15cm2，所以圓錐的表面積為24(cm2)【解答】解：（1）這個(gè)立體圖形的名稱是：

13、圓錐；（2）由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長為5，所以底面面積為9cm2，側(cè)面積為15cm2，所以圓錐的表面積為24(cm2)23.【答案】解：（1）設(shè)盒子高為xcm，則箏形的長邊為3xcm，盒子的底邊長為(6-23x)cm，底面積：34(6-23x)2cm2，側(cè)面積：3x(6-23x)cm2，則34(6-23x)2=3x(6-23x)，解得x1=1，x2=3（不合題意，舍去）；（2）當(dāng)x=1時(shí)，側(cè)面積=31(6-23)=18-63cm2，原等邊三角形面積：3462=93cm2，剪去面積：93-(18-63)=(153-18)cm2，截去部分的面積占原三角形紙板面積的(153-18)(93)51.2%當(dāng)x=3時(shí)，側(cè)面積S=33(6-233)=0（不合題意，舍去）故截去部分的面積占原三角形紙板面積的51.2%【解答】解：（1）設(shè)盒子高為xcm，則箏形的長邊為3xcm，盒子的底邊長為(6-23x)cm，底面積：34(6-23x)2cm2，側(cè)面