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1、2019-2020年中考數學：專題08-一元二次方程試題含答案解析解讀考點知識點名師點晴一元二次方程 的概念1. 一元二次方程的概念會識別一元二次方程。2. 一元二次方程的解會識別一個數是不是一元二次方程的解。解法步驟能靈活選擇適當的方法解一元二次方程。根的判別式b24ac是一元二次方程ax2bxc0（a0）的判別式會判斷一元二次方程根的情況。根與系數的關系x1x2，x1x2會靈活運用根與系數的關系解決問題。一元二次方程的應用由實際問題抽象出一元二次方程要列方程，首先要根據題意找出存在的等量關系最后要檢驗結果是不是合理.2年中考【2015年題組】1（2015來賓）已知實數，滿足，則以，為根的一

2、元二次方程是（）A B C D【答案】A【解析】試題分析：以，為根的一元二次方程，故選A考點：根與系數的關系2（2015河池）下列方程有兩個相等的實數根的是（）A B C D【答案】C考點：根的判別式3（2015貴港）若關于x的一元二次方程有實數根，則整數a的最大值為（）A1 B0 C1 D2【答案】B【解析】試題分析：關于x的一元二次方程有實數根，=且，且，整數a的最大值為0故選B考點：1根的判別式；2一元二次方程的定義4（2015欽州）用配方法解方程，配方后可得（）A B C D【答案】A【解析】試題分析：方程，整理得：，配方得：，即，故選A考點：解一元二次方程-配方法5（2015成都）關

3、于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（ ）A B C D且【答案】D【解析】試題分析：是一元二次方程，有兩個不想等的實數根，則，則有，且，故選D考點：根的判別式6（2015攀枝花）關于x的一元二次方程有兩個不相等的正實數根，則m的取值范圍是（）A B且 C D【答案】D考點：1根的判別式；2一元二次方程的定義7（2015雅安）已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程的根，則該三角形的周長可以是（）A5 B7 C5或7 D10【答案】B【解析】試題分析：解方程，（x1）（x3）=0，解得，；當底為3，腰為1時，由于31+1，不符合三角形三邊關系，不能構成三角形；等腰三角形的

4、底為1，腰為3；三角形的周長為1+3+3=7故選B考點：1解一元二次方程-因式分解法；2三角形三邊關系；3等腰三角形的性質；4分類討論8（2015巴中）某種品牌運動服經過兩次降價，每件件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）A B C D【答案】B考點：1由實際問題抽象出一元二次方程；2增長率問題9（2015達州）方程有兩個實數根，則m的取值范圍（）A B且 C D且【答案】B【解析】試題分析：根據題意得：，解得且故選B考點：1根的判別式；2一元二次方程的定義10（2015瀘州）若關于x的一元二次方程有兩個

5、不相等的實數根，則一次函數的大致圖象可能是（）A B C D【答案】B【解析】試題分析：有兩個不相等的實數根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正確；Bk0，b0，即kb0，故B正確；Ck0，b0，即kb0，故C不正確；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正確；故選B考點：1根的判別式；2一次函數的圖象11（2015南充）關于x的一元二次方程有兩個整數根且乘積為正，關于y的一元二次方程同樣也有兩個整數根且乘積為正給出四個結論：這兩個方程的根都是負根；其中正確結論的個數是（ ）A0個 B1個 C2個 D3個【答案】C考點：1根與系數的關系；2根的判別式；3綜合題12（

6、2015佛山）如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（）A7m B8m C9m D10m【答案】A【解析】試題分析：設原正方形的邊長為xm，依題意有：（x3）（x2）=20，解得：x=7或x=2（不合題意，舍去），即：原正方形的邊長7m故選A考點：1一元二次方程的應用；2幾何圖形問題13（2015懷化）設，是方程的兩個根，則的值是（）A19 B25 C31 D30【答案】C考點：根與系數的關系14（2015安順）若一元二次方程無實數根，則一次函數的圖象不經過第（）象限A四 B三 C二 D一【答

7、案】D【解析】試題分析：一元二次方程無實數根，0，=44（m）=4+4m0，m1，m+111，即m+10，m111，即m12，一次函數的圖象不經過第一象限，故選D考點：1根的判別式；2一次函數圖象與系數的關系15（2015山西省）我們解一元二次方程時，可以運用因式分解法，將此方程化為，從而得到兩個一元一次方程：或，進而得道原方程的解為，這種解法體現的數學思想是（）A轉化思想 B函數思想 C數形結合思想 D公理化思想【答案】A【解析】試題分析：我們解一元二次方程時，可以運用因式分解法，將此方程化為，從而得到兩個一元一次方程：或，進而得道原方程的解為，這種解法體現的數學思想是轉化思想，故選A考點：

8、解一元二次方程-因式分解法16（2015棗莊）已知關于x的一元二次方程的兩個實數根分別為，則m+n的值是（）A10 B10 C6 D2【答案】A考點：根與系數的關系17（2015淄博）若a滿足不等式組，則關于x的方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實數根 B有兩個相等的實數根C沒有實數根 D以上三種情況都有可能【答案】C【解析】試題分析：解不等式組，得a3，=2a+2，a3，=2a+20，方程沒有實數根，故選C考點：1根的判別式；2一元一次方程的解；3解一元一次不等式組；4綜合題18（2015煙臺）如果，那么x的值為（）A2或1 B0或1 C2 D1【答案】C【解析】試題分析：，即（x2）（x

9、+1）=0，解得：，當x=1時，x+1=0，故x1，故選C考點：1解一元二次方程-因式分解法；2零指數冪19（2015煙臺）等腰三角形邊長分別為a，b，2，且a，b是關于x的一元二次方程的兩根，則n的值為（）A9 B10 C9或10 D8或10【答案】B考點：1根的判別式；2一元二次方程的解；3等腰直角三角形；4分類討論20（2015大慶）方程的根是 【答案】，【解析】試題分析：方程變形得：，分解因式得：，可得或，解得：，故答案為：，考點：解一元二次方程-因式分解法21（2015甘孜州）若矩形ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程的兩個實數根，則矩形ABCD的對角線長為 【答案】5【解析】試題分

10、析：方程，即，解得：，則矩形ABCD的對角線長是：=5故答案為：5考點：1矩形的性質；2解一元二次方程-因式分解法；3勾股定理22（2015達州）新世紀百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當的降價措施經調査，如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應降價多少元？設每件童裝應降價x元，可列方程為 【答案】（40x）（20+2x）=1200考點：1由實際問題抽象出一元二次方程；2銷售問題23（2015廣元）從3，0，1，2，3這五個數中抽取一個敖，作為函數和關于x的一元二次方程中m

11、的值若恰好使函數的圖象經過第一、三象限，且使方程有實數根，則滿足條件的m的值是_【答案】【解析】試題分析：所得函數的圖象經過第一、三象限，3，0，1，2，3中，3和3均不符合題意，將m=0代入中得，=40，無實數根；將代入中得，有實數根，但不是一元二次方程；將代入中得，=4+4=80，有實數根故m=故答案為：考點：1根的判別式；2一次函數圖象與系數的關系；3綜合題24（2015涼山州）已知實數m，n滿足，且，則= 【答案】【解析】試題分析：時，則m，n是方程的兩個不相等的根，原式=，故答案為：考點：1根與系數的關系；2條件求值；3壓軸題25（2015瀘州）設、是一元二次方程的兩實數根，則的值為

12、 【答案】27考點：根與系數的關系26（2015綿陽）關于m的一元二次方程的一個根為2，則= 【答案】26【解析】試題分析：把m=2代入得，整理得：，所以，所以原式=26故答案為：26考點：一元二次方程的解27（2015內江）已知關于x的方程的兩根分別是，且滿足，則k的值是 【答案】2【解析】試題分析：關于x的方程的兩根分別是，解得：k=2，故答案為：2考點：根與系數的關系28（2015咸寧）將配方成的形式，則m= 【答案】3考點：配方法的應用29（2015荊州）若m，n是方程的兩個實數根，則的值為 【答案】0【解析】試題分析：m，n是方程的兩個實數根，則原式=11=0，故答案為：0考點：1根與系數的關系；2一元二次方程的解30（2015曲靖）一元二次方程有兩個不相等的實數根且兩根之積為正數，若c是整數，則c= （只需填一個）【答案】故答案為：1，2，3，4，5，6中的任何一個數【解析】試題分析：一元二次方程有兩個不相等的實數根，=，解得，c是整數，c=1，2，3，4，5，6故答案為：1，2，3，4，5，6中的任何一個數考點：1根的判別式；2根與系數的關系