《《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)-02.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)-02.docx（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1 了解二次根式的概念、二次根式有意義的條件。2 掌握二次根式的兩個(gè)性質(zhì)-(a )2a(a0），a2a(a0）重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：二次根式的概念、二次根式的兩條性質(zhì)。難點(diǎn)：二次根式的兩條性質(zhì)的理解。教學(xué)過(guò)程：一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1 復(fù)習(xí)平方根的概念說(shuō)一說(shuō)（1） 什么叫一個(gè)數(shù)的平方根？如果r 2a(a0) ，那么r 叫a 的一個(gè)平方根。（2）根據(jù)上面概念填空： 22_,( 2) 2_ 2 是 _ 的一個(gè)平方根，-2也是 _的一個(gè)平方根。因此4 的平方根有兩個(gè)：_,_, 其中 2 叫 4 的 _,4 的平方根記作：_. 2 的平方根有 _個(gè)，是 _,_. 其中 _叫 2

2、的算術(shù)平方根。 0 的平方根有 _, 是 _,0 的算術(shù)平方根是 _。(3) 負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根 ?為什么？板書(shū)：每一個(gè)正實(shí)數(shù)a 有且只有兩個(gè)平方根, 其中一個(gè)平方根是正實(shí)數(shù)，記作：a，稱它為a 的算術(shù)平方根，另一個(gè)平方根是-a0的平方根記作0，即00 ，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。我們把形如a的式子叫做二次根式。我們把形如a的式子叫做二次根式。這節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)- 4.1.1二次根式二 合作交流，探究新知1(1)什么叫二次根式？形如a （ a 0）的式子叫二次根式。符號(hào)“”叫做二次根號(hào)，簡(jiǎn)稱根號(hào)。跟號(hào)下面的數(shù)叫被開(kāi)方數(shù)。(2) 二次根式有意義的條件?？伎寄?:1) 下面哪些式子叫二次根式：17 ，0 ，9x1

3、, x21 , x2 y2) 填空：9_,10.36_,4 _,25由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以4 的值不存在。請(qǐng)你想想式子a 在什么情況下有意義？（a 0），因此式子a 有兩個(gè)非負(fù)性：a 0， a 0,(3)二次根式有意義的條件的初步應(yīng)用例 1x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式x 1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由于 x-1 0, 所以， x1, 因此當(dāng) x 1時(shí)， x 1 有意義。注意解題過(guò)程的完整性，在這里有兩步：列不等式，并解不等式，作答。變式：x1 改為下面式子，其它不變。1，1，x 31 2x ， x2 1x 1x12 二次根式的性質(zhì)第一個(gè)性質(zhì)：(a )2a(a0) ，（1）填空：422=_,

4、(1 )2 =_, ( 0.01)25（2）觀察上面等式你發(fā)現(xiàn)了什么？(a )2a(a0)（ 3）為什么有這樣的規(guī)律呢？你能說(shuō)明它的道理嗎？（交流討論）幾何解析：?a如圖，正方形的面積為a, 則邊長(zhǎng)怎樣表示？（答：a ），由于正方形的面積 等 于邊長(zhǎng)平方，因此( a )2a(a 0)用平方根的定義解析：如果 r 2a(a0) ，那么 r 叫 a 的一個(gè)平方根， a 的算術(shù)平方根記作：a ，這個(gè)定義告訴我們，一個(gè)非負(fù)數(shù)的一個(gè)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。而a 是 a 的算術(shù)平方根，因此( a ) 2a(a0) ，（為什么 a0?）（4） ( a )2a(a 0)的初步應(yīng)用例 2 計(jì)算：22221（

5、1） 5， （ 2） 2 2，2，522= 222解：（ 1）5 =5， （ 2） 2 224 2 8221=- 12 =2， （ 4）55第個(gè)性質(zhì)（1）填空：由于 224,因此4 2，即： 22_ 329,因此 93，即： 32_ 4216,因此 164，即： 42_ 5225,因此 254，即： 52_ 1.522.25,因此2.25 1.5，即： 1.52_（2）由此你發(fā)現(xiàn)了什么？a2a(a0)（ 3）為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律呢？ 幾何解析：如圖， 正方形的面積為a 2 ，邊長(zhǎng)怎樣表示？一方面可以表示為a, 另一方面可以?表示為：a2，因此：a2a(a0)a2 從平方根的定義解析：如果 r 2

6、a(a0) ，那么 r 叫 a 的一個(gè)平方根， a 的算術(shù)平方根記作：a ，上式改為： r 2a2 ，顯然當(dāng) r=a 時(shí) , 這個(gè)式子成立，即：a2a2，因?yàn)?a 0，所以 a 是 a2 的一個(gè)算術(shù)平方根，又， a2 的算術(shù)平方根可以表示為：a2，因此a2a(a0)(4)a2a(a0) 的初步應(yīng)用例 3 計(jì)算：2,52( 1 )22，4 ， (x 1)2 ( x 1)3三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 a 的雙重非負(fù)性的應(yīng)用2例 4 如果 x、y 是實(shí)數(shù)，且1x5 2y0，那么 -x+y 的值是（）A 3 B1C -3 D -1解：因?yàn)?x20 ， 1 x0 ， 5 2 y25 2 y0 所以， 1 x 0,2 y 0因此 X=1,y=2, 所以， -x+y=-1+2=1,選 B2 二次根式的性質(zhì)例 5 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：解：從圖知， b0,ab,所以， a-b0b222a b =b+b a =b+b-a=2b四 課堂練習(xí)，拓展提高P 131練習(xí)題五 反思小結(jié)，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲？（ 1） 二次根式的 概念和有意義的條件，（作業(yè) P 136 A 1,2 B 1b22a bab-1012）二次根式的兩條性質(zhì)。對(duì)于兩個(gè)公式要特別注意條件。