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1、二次根式的除法教學設計教學內(nèi)容a =a （ a 0，b0），反過來a = a （a 0， b0）及利用它們進行計算和化簡bbbb教學目標理解a =a （ a0， b0）和 a = a （ a0， b0）及利用它們進行運算bbbb利用具體數(shù)據(jù)， 通過學生練習活動， 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定， 并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡教學重難點關鍵1重點： 理解a = a （ a 0， b0）， a = a （ a 0， b0）及利用它們進行計算和bbbb化簡2難點關鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定教學過程一、復習引入（學生活動）請同學們完成下列各題：1 寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向

2、等式2 填空（ 1）9=_ ，9=_；（ 2）16 =_，16=_；16163636規(guī)律：9 _9 ；16 _16 ；16163636二、探索新知一般地，對二次根式的除法規(guī)定：a =a （ a 0， b0）， 反過來，a = a （ a 0，b0）bbbb兩個二次根式相除，把被開方相除，商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的根指數(shù)不變。 (注：運用公式時，條算術平方根。（注：商的算術平方根的運算性質(zhì)式二件 a0,b 0；運算結(jié)果化到最簡，次根式除法的逆運算；利用商的算術平方根的運算性即開得盡方得因式或數(shù)要開出來。)質(zhì)可以化簡二次根式，使其被開方數(shù)不含分母）下面我們利用這個規(guī)定來計算和化

3、簡一些題目例 1 計算：（ 1） 12（ 2）31（ 3）11（ 4）643284168分析 ：上面 4 小題利用a =a （ a 0， b0）便可直接得出答案bb解：（ 1）12 = 12 = 4 =23 3解題技巧 ：1、二次根式的除法有兩種表示方法，即（ 2）31 =31383 4 = 3 =2 3a 或 a b 。28282b（3）11416（4）64 =6488111=1616 = 4 =244=8 =222、兩個數(shù)相除應按“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”的運算。例 2 化簡：（ 1）3（ 2）64b23）9x（4）5x64（64 y2169y9a22分析：直接利用a =a （ a

4、 0，b0）就可以達到化簡之目的bb解：（ 1）333（ 2）64b264b28b=89a2=3a64649a2（ 3）9x=9x3 x（ 4）5x=5x5x64 y28 y169 y 2 13y64y2169 y2例 3 計算注意： 在二（ 1）（2）（ 3）次根式的運算中，最后解：（ 1）解法一：結(jié)果一般要解法二：求分母中不（ 2）含 二 次 根式。（ 3）三、鞏固練習教材四、應用拓展例 4 已知9x9x ，且 x 為偶數(shù)，求（ 1+x）x25x 4 的值x6x6x2 1分析： 式子a =a ，只有 a 0，b0 時才能成立bb因此得到 9-x 0 且 x-60 ，即 6x 9，又因為 x

5、 為偶數(shù)，所以x=89x0x9解：由題意得60，即6xx 60）和 a = a （ a 0， b0）及其運用bbbb六、布置作業(yè)1 教材2 選用課時作業(yè)設計綜合提高題1有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為3 ： 1 ， ?現(xiàn)用直徑為3 15 cm 的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？2 計算（ 1） nn（ - 1n3）n（ m0， n0）m2m3mm32m3（ 2） -33m23n2（ 3m n）a2（ a0）2a22a2mn答案 :、 1設：矩形房梁的寬為x（ cm），則長為3 xcm，依題意，得：（3 x） 2+x2=（ 315 ） 2，4x2=9 15， x= 315 （ cm），21353 x x=223 x =43 （ cm）2（ 1）原式 -nn4n=-nn42m322m53m25nm2m2mnn3nnn =-n2n=-m2m2mm3m2（ 2）原式 =-23(mn)(mn)a2na2=-23a2=- 6 a2a2mmn2