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1、精品解決問題的策略一一假設(shè)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1 、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體會通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的過程，初步感悟假設(shè)的策略，并能用策略解答一些問題。2、使學(xué)生在運用假設(shè)的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設(shè)的策略對于解決問題的價值，進一步發(fā)展觀察、比較、分析和推理的能力。3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點感受假設(shè)策略的價值，并會用假設(shè)的策略靈活解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊出示下面的問題，讓學(xué)生口頭列示解答。把 720 毫升果汁，倒入 9 個同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M ，平均每個杯子

2、的容量是多少毫升？提問：為什么可以用720兇來計算？出示例 1提問：這里還有一道題，你能解答嗎？發(fā)：和上面的一道題相比，這道題難在哪里？揭示課題： 這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）二、探索策略1.出示例題1 。（ 1）理解題意。談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，再和小組里的同學(xué)說一說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。學(xué)生活動后，組織交流，并揭示： 6 個小杯的容量+1 個大杯的容量=720 毫升，大杯的容量X31二小杯的容量，小杯的容量x 3=大杯的容量。（ 2）確定思路。談話： 我們知道， 在

3、遇到比較復(fù)雜的問題時， 要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。 你有辦法使這個問題變得簡單嗎？請大家先聯(lián)系剛才找到的數(shù)量關(guān)系想一想，再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題。學(xué)生按要求活動，教師巡視，并對需要幫助的學(xué)生作個別指導(dǎo)。反饋：你想到了怎樣的解決問題的方法？請把你的想法介紹給大家。學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：思路一：假設(shè)把720 毫升的果汁全部倒入小杯。提問： 把 720 毫升果汁全部倒入小杯， 結(jié)果會怎樣？ 1 個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個小杯？思路二：先畫線段，再解答。 提問：畫圖表示題意時，可以先畫哪條線段？怎樣畫出表示1 個

4、大杯容量的線段？為什么表示1 個大杯容量的線段要和表示3個小杯容量的線段畫得同樣長？從圖中可以看出， 720 毫升果汁正好倒?jié)M多少小杯？思路三：列方程解。提問：設(shè)小杯的容量是x 毫升， 1 個大杯的容量可以怎樣表示？可以根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式列方程解答？小結(jié)： 根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系， 同學(xué)們想到了解決問題的不同思路， 上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的？那這一過程中都要把1 個大杯看作幾個小杯？指出： 像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法， 也是一種常用的解決問題策略。（板書:假設(shè)）（ 3）列式解答并檢驗。談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結(jié)果。 完成解答后，讓學(xué)生說

5、說列式、檢驗的方法和結(jié)果。（4） 小結(jié)。提問： 解答例 1 的一開始， 我們遇到了怎樣的困難？是怎樣解決這一困難的？解決問題時運用了什么策略？說說你對假設(shè)這一策略的認識和體驗。 指出： 由于題目中是吧720 毫升的果汁倒入大、小不同的兩種杯子中，解題時不能直接用除法算出結(jié)果。為了化難為易，我們假設(shè)把720 毫升果汁全部倒入小杯，這樣就使原來含有兩個未知量的問題轉(zhuǎn)化成只含有一個未知量的問題。（ 5）教學(xué)第二種思路。談話：剛才我們假設(shè)把720 毫升果汁全部倒入小被，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設(shè)？假設(shè)把720 毫升果汁全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個大杯？你能根據(jù)這樣的假設(shè)算出結(jié)果嗎 ? 學(xué)生獨立

6、思考，列式計算，教師巡視。指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結(jié)果。（ 6）比較和回顧。比較： 請同學(xué)們比較假設(shè)全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設(shè)方法 ,想一想，它們有什么相同和不同的地方？提問：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？談話： 假設(shè)是解決問題的常用策略， 運用假設(shè)的策略， 可以把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。 請同學(xué)們回顧一下， 在過去的學(xué)習(xí)中， 我們曾經(jīng)運用假設(shè)的策略解決過哪些問題？ 讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。2.完成“練一練”。出示題目，讓學(xué)生讀一讀題目，說一說題中的已知條件和問題。提問：要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進行假設(shè)？ 讓學(xué)生按討論的思路完

7、成解答，教師巡視。讓用不同思路解題的學(xué)生展示自己列式解答的方法，介紹解題時的思考過程。三、鞏固練習(xí)做練習(xí)十一第1 題。讓學(xué)生獨立完成填空，再指名說說填空時的思考過程和結(jié)果。做練習(xí)十一第2 題。出示題目， 讓學(xué)生讀一讀， 說一說題中的條件和問題， 并要求學(xué)生畫線段圖表示題中的條件和問題。 提問： 解決這個問題， 你想怎樣假設(shè)？如果假設(shè)全部用小貨車來運，一共需要多少輛?假設(shè)全部用大貨車來運呢？讓學(xué)生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。 指名說一說是怎樣進行假設(shè)的，怎樣列式解答的四、課堂總結(jié)。提問：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會？五、作業(yè)練習(xí)十一第3 題。教學(xué)反思：本節(jié)課關(guān)注學(xué)生的認知

8、起點， 充分利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗， 為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和自主解決問題的機會。讓學(xué)生經(jīng)歷感知策略、體驗策略、形成策略、 運用策略的過程。 在學(xué)生形成 “假設(shè)的策略” 的同時， 滲透等量代換的思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：1 充分經(jīng)歷解決問題的過程，體會策略。“策略”屬程序性知識，它無法直接通過講解、示范等方式從外部輸入，而必須在學(xué)生充分經(jīng)歷探索的過程， 不斷積累活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上在內(nèi)部產(chǎn)生。 本節(jié)課中，問題呈現(xiàn)后，教師沒有做任何分析、提示，把空間留給了學(xué)生，讓學(xué)生完整經(jīng)歷解決問題的過程。 盡管此時學(xué)生沒有意識到假設(shè)策略的運用， 有些學(xué)生可能一時還找不出解決問題的有效方法，

9、 但經(jīng)歷了就會有體驗， 而這種體驗正是本課得以精彩展開的寶貴資源，也是學(xué)生在下環(huán)節(jié)活動中體會假設(shè)策略價值的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。2有效反思解決問題的過程，提升策略。解決問題不是我們的最終目的，而是要進一步引導(dǎo)學(xué)生通過對解題過程的分析、反思中提取策略。當(dāng)學(xué)生交流了自己的解題方法后， 教師相機引導(dǎo)學(xué)生進行反思，將不同解法中相720 毫升同的策略元素“假設(shè)”提取出來：第一位學(xué)生匯報后，教師以“你覺得這位同學(xué)在解答時最關(guān)鍵的步驟是什么？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生開始關(guān)注“ 1 個大杯換成3個小杯”；有學(xué)生說可以畫線段圖，教師又引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注 “用這樣的 3 小段表示大杯的容量，也就是把1 個大杯換成3 個小杯”。這樣就成

10、功地使學(xué)生本來無意識的策略明晰化，逐步形成策略。3 重視數(shù)量關(guān)系的分析，理解策略。學(xué)生學(xué)習(xí)策略的過程不只是解決某個問題的過程，更重要的是學(xué)習(xí)一種思想方法，讓學(xué)生感受到運用“假設(shè)的策略”可以把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡化，達到解決問題的目的，進而使學(xué)生感受到“假設(shè)策略”的價值。本課的開始，教師精心設(shè)計了一道準(zhǔn)備題：把720 毫升果汁倒入9 個同樣大的杯子里，正好都倒?jié)M。每個杯子的容量是多少毫升？既復(fù)習(xí)了基本的數(shù)量關(guān)系，激活了學(xué)生原有的知識儲備， 又為下環(huán)節(jié)探索解決新問題的思路做了必要的孕伏。 出示例題后， 教師啟發(fā)學(xué)生思考： 這道題有點復(fù)雜了吧？與第 1 題相比， 復(fù)雜在哪里？通過比較， 學(xué)生很自然地想到： 如果題目中只有一種杯子， 問題就解決了， 這就使學(xué)生下一步的活動有了明確的目標(biāo)設(shè)法把大杯換成小杯或把小杯換成大杯。分析數(shù)量關(guān)系時，教師抓住題中題目中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直覺地“換”到有條理地“換” 的過程， 通過 “換” 來實現(xiàn)假設(shè)， 并通過交流使學(xué)生明確為什么要假設(shè)，怎樣假設(shè)，進而感受到通過假設(shè)實現(xiàn)“消元”是必要的，也是可行的。九龍口鎮(zhèn)中心小學(xué) 梁吉龍 可編輯