《2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-第二部分-專題三-數(shù)列-第1講-等差數(shù)列與等比數(shù)列課時(shí)規(guī)范練-理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-第二部分-專題三-數(shù)列-第1講-等差數(shù)列與等比數(shù)列課時(shí)規(guī)范練-理.doc（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題三 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列與等比數(shù)列課時(shí)規(guī)范練 理一、選擇題1(2016全國卷)已知等差數(shù)列an前9項(xiàng)的和為27，a108，則a100()A100B99C98D97解析：由S99a527，得a53，又a108，因此公差d1，所以a100a1090d98.答案：C2(2017哈爾濱六中模擬)設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a38a6，則的值為()A. B2 C. D5解析：a38a6，所以a38a3q3，解得q.則.答案：C3(2017石家莊模擬)已知函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱且f(x)在(1，)上單調(diào)，若數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且f(

2、a50)f(a51)，則an的前100項(xiàng)和為()A200 B100C0 D50解析：因?yàn)閥f(x)在(1，)上單調(diào)，且yf(x)的圖象關(guān)于x1對稱又an的公差不為0，且f(a50)f(a51)所以a50a512，則a1a1002.則an的前100項(xiàng)的和為100.答案：B4(2017湖南三湘名校聯(lián)明三模)在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”(“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增)根據(jù)此詩，可以得出塔的頂層與底層共有()A3盞燈 B192盞燈C195盞燈 D20

3、0盞燈解析：由題意設(shè)頂層的燈盞數(shù)為a1，從頂層到底層的燈的盞數(shù)構(gòu)成以a1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列則有S7381，解得a13，所以a7a126326192，所以a1a7195.答案：C5(2017衡陽八中、長郡中學(xué)等十三校二模)等差數(shù)列an的公差d0，且a3，a5，a15成等比數(shù)列，若a55，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)的n為()(導(dǎo)學(xué)號(hào) 54850112)A3 B3或4C4 D5解析：由題意知由d0，解得a13，d2，所以3n1n4.由n40，得n4.且0.所以數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)的n的值為3或4.答案：B二、填空題6等比數(shù)列an中各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是其前n項(xiàng)和

4、，且滿足2S38a13a2，a416，則S4_解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q0，因?yàn)?S38a13a2，a416，所以解得a1q2，則S430.答案：307(2017江蘇卷)等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn.已知S3，S6，則a8_解：設(shè)數(shù)列an首項(xiàng)為a1，公比為q(q1)，則解得所以a8a1q72732.答案：328(2016浙江卷)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若S24，an12Sn1，nN*，則a1_，S5_解：因?yàn)閍n12Sn1，所以Sn1Sn2Sn1，所以Sn13Sn1，所以Sn13，所以數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列，所以3.又S24，所以S11，所以a11，所以S53434，

5、所以S5121.答案：1121三、解答題9(2016全國卷)已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列an滿足a11，a(2an11)an2an10.(1)求a2，a3；(2)求an的通項(xiàng)公式解：(1)由a11，a(2an11)an2an10，令n1，得a2，令n2，得a(2a31)a22a30，則a3.(2)由a(2an11)an2an10，得2an1(an1)an(an1)，因?yàn)閍n的各項(xiàng)都為正數(shù)，所以.故an是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，因此an.10(2017江蘇卷)對于給定的正整數(shù)k，若數(shù)列an滿足：ankank1an1an1ank1ank2kan，對任意正整數(shù)n(nk)總成立，則稱數(shù)列an是“P(k)

6、數(shù)列”(導(dǎo)學(xué)號(hào) 54850113)(1)證明：等差數(shù)列an是“P(3)數(shù)列”；(2)若數(shù)列an既是“P(2)數(shù)列”，又是“P(3)數(shù)列”，證明：an是等差數(shù)列證明：(1)因?yàn)閍n是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，則ana1(n1)d，從而，當(dāng)n4時(shí)，ankanka1(nk1)da1(nk1)d2a12(n1)d2an，k1，2，3，所以an3an2an1an1an2an36an，因此等差數(shù)列an是“P(3)數(shù)列”(2)數(shù)列an既是“P(2)數(shù)列”，又是“P(3)數(shù)列”，因此，當(dāng)n3時(shí)，an2an1an1an24an，當(dāng)n4時(shí)，an3an2an1an1an2an36an.由知，an3an24an1(an

7、an1)，an2an34an1(an1an)將代入，得an1an12an，其中n4，所以a3，a4，a5，是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d.在中，取n4，則a2a3a5a64a4，所以a2a3d，在中，取n3，則a1a2a4a54a3，所以a1a32d，所以數(shù)列an是等差數(shù)列11(2017鄭州調(diào)研)設(shè)數(shù)列an(n1，2，3，)的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2ana1，且a1，a21，a3成等差數(shù)列(導(dǎo)學(xué)號(hào) 54850114)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求使得|Tn1|成立的n的最小值解：(1)由已知Sn2ana1，有anSnSn12an2an1(n2)，即an2an1(n2)從而a22a1，a32a24a1，又因?yàn)閍1，a21，a3成等差數(shù)列，即a1a32(a21)，所以a14a12(2a11)，解得a12，所以數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，故an2n.(2)由(1)可得，所以Tn1.由|Tn1|，得，即2n1 000，因?yàn)?95121 0001 024210，所以n10，于是，使|Tn1|成立的n的最小值為10.