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1、三角形、三角形、主要知識(shí)點(diǎn)：主要知識(shí)點(diǎn)：1三角形的分類(lèi)三角形按邊分類(lèi)可分為_(kāi)和_(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況)；按角分類(lèi)可分為_(kāi)、_和_， 2一般三角形的性質(zhì) (1)角與角的關(guān)系：三個(gè)內(nèi)角的和等于_；三個(gè)外角的和等于_；一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，并且大于任何個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，_。 (2)邊與邊的關(guān)系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。 (3)邊與角的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系：在一個(gè)三角形中，_邊對(duì)等角；等角對(duì)等_。 (4)三角形的主要線段的性質(zhì)(見(jiàn)下表)：名稱角平分線中線高邊的垂直平分線基本性質(zhì)三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)（內(nèi)心） ；內(nèi)心到三角形三邊距離相等；角平分

2、線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。三角形的三條中線相交于一點(diǎn)。三角形的三條高相交于一點(diǎn)。三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)（外心） ；外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 3. 幾種特殊三角形的特殊性質(zhì)（1）等腰三角形的特殊性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè) _角相等；等腰三角形_、_中線和_是同一條線段，三線合一；這條線段所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。（2）等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于_。三線合一（3） 直角三角形的特殊性質(zhì)： 直角三角形的兩個(gè)銳角互為_(kāi)角； 4. 三角形的面積一般三角形：S =1a h（h是a邊上的高 ）2G例 1： (基礎(chǔ)題)如圖,AC/DF ,GH是截線.ADHBCFP

3、CCBF=40, BHF=80.求HBF, BFP, BED.BEF例 2： (基礎(chǔ)題)E在ABC 中，已知B = 40，C = 80，則A =（度）： 、 。如圖，ABC 中，A = 60，C = 50，則外角CBD =。已知，在已知，在ABCABC 中，中， A +A + B =B = C C，那么，那么ABCABC 的形狀為（的形狀為（）A第 8題 A A、直角三角形、直角三角形 B B、鈍角三角形、鈍角三角形 C C、銳角三角形、銳角三角形 D D、以上都不對(duì)、以上都不對(duì)下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，

4、10cm D.3cm，8cm，12cm如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2，3，那么x的取值范圍是。小華要從長(zhǎng)度分別為 5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的BD第 1 頁(yè) 共 5 頁(yè)三根木棒的長(zhǎng)度分別是_.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為 10，則它的周長(zhǎng)為在ABC 中，AB = AC，BC=10cm,A = 80，則B =，C =。BD=_,CD=_如圖，AB = AC，BC AD，若 BC = 6，則 BD =。畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà)如圖，在如圖，在ABCABC 中：中：（1 1）. .畫(huà)出畫(huà)出C C 的平分線的平分線 CDCD（2 2）. .畫(huà)出

5、畫(huà)出 BCBC 邊上的中線邊上的中線 AEAE（3 3）. .畫(huà)出畫(huà)出ABCABC 的邊的邊 ACAC 上的高上的高 BFBF例 3： (提高)BBAD第 14題CAABC 中，C=90，B-2A=30，則A=，B=在等腰三角形中，一個(gè)角是另一個(gè)角的 2 倍，求三個(gè)角？_： 在等腰三角形中， ， 周長(zhǎng)為 40cm,一個(gè)邊另一個(gè)邊 2 倍， 求三個(gè)邊？_例例 4 4 如圖，如圖，D D 是是ABCABC 的的C C 的外角平分線與的外角平分線與 BABA的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，求證：的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，求證：BACBACB B例 5：(15，)B BD DA AC CE E例 6.ABC 為等邊三角形，D

6、是 AC 中點(diǎn)，E 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 CE =求證： BD = DE1BC2一、選擇題：1. 等腰三角形中，一個(gè)角為50，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.150 B.80 C.50或 80 D.702 2 在在ABCABC 中，中， A A5050， B B，C C 的角平分線相交于點(diǎn)的角平分線相交于點(diǎn) O O，則，則BOCBOC 的度數(shù)是的度數(shù)是( )( ) A A 65 65 B B 115 115 C C 130 130 D D 100 100M3 3如圖，如果如圖，如果1 12 23 3，則，則 AMAM 為為的角平分線，的角平分線，ANAN 為為的角平分線。的角平分線

7、。二、填空題：1. 。2.第 2 頁(yè) 共 5 頁(yè)B231NCA3.4. 已知ABC 中，則A + B + C =（度）5. 。若 AD 是ABC 的高，則ADB =（度） 。6. 若 AE 是ABC 的中線，BC = 4，則 BE = =7. 若 AF 是ABC 中A 的平分線，A = 70，則CAF = = (度)。8. ABC 中，BC = 12cm，BC 邊上的高 AD = 6cm，則ABC 的面積為。9. 直角三角形的一銳角為 60，則另一銳角為。10. 等腰三角形的一個(gè)角為 45，則頂角為。A A11. 在ABC 中，A：B：C = 1:2:3，C =。12. 如圖，BAC=90，A

8、DBC，則圖中共有個(gè)直角三角形；13. ABC 中， BO、 CO 分別平分ABC、 ACB 若A=70， 則BOC=； 若BOC=120， A=。三、解答題：B BD DC C3 31414、如圖、如圖 4 4，1+1+2+2+3+3+4=4=度；度；1 14040? ?2 2圖4圖44 4AD15、如圖；ABCD 是一個(gè)四邊形木框，為了使它保持穩(wěn)定的形狀，需在AC 或 BD上釘上一根木條，現(xiàn)量得AB=80 ，BC=60 ，CD=40 ，AD=50 ，試問(wèn)所需的木條長(zhǎng)度至少要多長(zhǎng)？BC16 有一天小明對(duì)同學(xué)說(shuō)：“我的步子大，一步能走三米（即兩腳著地時(shí)的間距有三米”。有的同學(xué)將信將疑，而小穎說(shuō)

9、：“小明，你在吹?！薄Ｄ阌X(jué)得小穎的話有道理嗎？1717圖 1-4-27，已知在ABC 中，AB=AC，A=40，ABC 的平分線 BD 交 AC 于 D.求：ADB 和CDB 的度數(shù).18。已知等腰三角形的周長(zhǎng)是25，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是4。求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。第 3 頁(yè) 共 5 頁(yè)19已知：如圖，點(diǎn) D、E 在ABC 的邊 BC 上，ADAE，BDEC，求證：ABACA.20。.如圖，已知在ABC 中，AB=AC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD 與 CE 相交于 M 點(diǎn)。求證：BM=CM。AxxDBDECEyyzzBC2121 、如圖，、如圖，P

10、P、Q Q 是是ABCABC 邊上的兩點(diǎn)，且邊上的兩點(diǎn)，且 BP=PQ=QC=AP=AQBP=PQ=QC=AP=AQ，求，求BACBAC 的度數(shù)。的度數(shù)。.22。如圖，在ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D、E 分別在 AC、AB 上，且 BC=BD=DE=EA，求A 的度數(shù)。23 、如圖，BE、CD 相交于點(diǎn) A，CF 為BCD 的平分線，EF 為BED 的平分線。試探與B、D 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。E ED DBA AF FC CB BEA求 FDC例 1、填空：。（6）正二十邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于。（7）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800，則它的邊數(shù)為。（8）n 多邊形的每一個(gè)外角是36，則 n 是。（9）多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有條。（10）如果把一個(gè)多邊形截去一個(gè)三角形，剩下的多邊形的內(nèi)角和是 2160，那么原來(lái)的多邊形的邊數(shù)是。（11）一多邊形除一內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570，第 4 頁(yè) 共 5 頁(yè)則這個(gè)內(nèi)角等于。例 5、給定ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的七個(gè)點(diǎn)， 已知這十個(gè)點(diǎn)中的任意三點(diǎn)都不在一條直線上， 把原三角形分成以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的小三角形，并且每個(gè)小三角形的內(nèi)部都不包含這十個(gè)點(diǎn)中的任一點(diǎn)，求證：這些小三角形的個(gè)數(shù)是15。第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)