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1、暑假必刷 900 題 濰坊高中數(shù)學(xué) 1 一次函數(shù)、二次函數(shù)、函數(shù)與方程一次函數(shù)、二次函數(shù)、函數(shù)與方程 一、單選題一、單選題 1已知 a，b，cR，函數(shù) f (x)ax2bxc.若 f (0)f （4）f （1） ，則（ ） Aa0，4ab0 Ba0，2ab0 Da0，2ab0 2“函數(shù)2( )2(1)3f xxax= +在區(qū)間(,2上單調(diào)遞增”是“4a ”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 3若函數(shù)yax=與byx= 在()0,+上都是減函數(shù)，則2yaxbx=+在()0,+上（ ） A是增函數(shù) B是減函數(shù) C先減再增 D先增再減 4已知( )2

2、1f xaxbx=+，有下列四個命題： 1p：12x =是( )f x的零點(diǎn)； 2p：2x =是( )f x的零點(diǎn)； 3p：( )f x的兩個零點(diǎn)之和為 1 4p：( )f x有兩個異號零點(diǎn) 若只有一個假命題，則該命題是（ ） A1p B2p C3p D4p 5設(shè)bR，若函數(shù)( )142xxf xb+=+在1,1上的最大值是 3，則其在1,1上的最小值是 A2 B1 C0 D1 6已知過點(diǎn)()1,2的二次函數(shù)2yaxbxc=+的圖象如圖，給出下列論斷：0c ，0abc+，1b，12a .其中正確論斷是（ ） 2022 高考 濰坊高中數(shù)學(xué) 2 A B C D 7已知函數(shù)( )()20,0f xx

3、axb ab=+有兩個不同的零點(diǎn)1x，2x，-2 和1x，2x三個數(shù)適當(dāng)排序后既可成為等差數(shù)列，也可成為等比數(shù)列，則函數(shù)( )f x的解析式為 A( )254f xxx= B( )254f xxx=+ C( )254f xxx=+ D( )254f xxx=+ 8定義在0,2x的單調(diào)函數(shù)( )f x對任意0,1x恒有(1)(1)0fxfx+=，且)0,1x時，( )221f xxmxm=+，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（ ） A0,2 B(,02,)+ C(, 20,) + DR 9若曲線()()24,13 ,xxayxxxa=與x軸有且只有 2個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A12a B3a

4、C12a或3a D12a或3a 10已知函數(shù)( )( )( )30.3,log,xf xex g xxx h xxx=+=+，它們的零點(diǎn), ,a b c的大小順序?yàn)椋?） Abac Bbca Cabc Dacb 11已知( )()()23f xm xmxm=+，( )42xg x =，若對任意xR,( )0f x 或( )0g x ，則m的取值范圍是（ ） A7,2+ B1,4 C7,02 D10,4 12已知( )f x為偶函數(shù)，對任意xR，( )(2)f xfx=恒成立，且當(dāng)01x時，2( )22f xx=.設(shè)函數(shù)3( )( )logg xf xx=，則( )g x的零點(diǎn)的個數(shù)為（ ） A

5、6 B7 C8 D9 暑假必刷 900 題 濰坊高中數(shù)學(xué) 3 二、多選題二、多選題 13關(guān)于x的方程()()22222 20 xxxxk+=，下列命題正確的有（ ） A存在實(shí)數(shù)k，使得方程無實(shí)根 B存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有 2 個不同的實(shí)根 C存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有 3 個不同的實(shí)根 D存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有 4 個不同的實(shí)根 14已知函數(shù)( )22,xxa xaf xxxa xa+=+(即( )2f xxxa=+，xR)則（ ） A當(dāng)0a =時，( )f x是偶函數(shù) B( )f x在區(qū)間1,2+上是增函數(shù) C設(shè)( )f x最小值為N，則14N D方程( )1f x =可能有 2 個解 1

6、5在下列區(qū)間中，函數(shù)( )43xf xex=一定存在零點(diǎn)的區(qū)間為（ ） A11,2 B(,3)e C10,2 D11,e 16已知ca，若函數(shù)2( )2f xxxb=+有兩個零點(diǎn), c d，( ) |ln |g xxd=有兩個零點(diǎn), a b，則下列選項(xiàng)正確的有（ ） A1db B2abcd+ Cadbc Dloglogabcd 17已知( )f x是定義在R上的偶函數(shù)，()()11fxfx= +，且當(dāng)0,1x時，( )22f xxx=+，則下列說法正確的是（ ） A( )f x是以4為周期的周期函數(shù) B()()201820212ff+= C函數(shù)()2log1yx=+的圖象與函數(shù)( )f x的圖

7、象有且僅有3個交點(diǎn) D當(dāng)3,4x時，( )2918f xxx=+ 18( )f x是定義在區(qū)間, c c上的奇函數(shù)，其圖像如圖所示令( )( )g xaf xb=+，則下列關(guān)于函數(shù)( )g x的敘述正確的是（ ） 2022 高考 濰坊高中數(shù)學(xué) 4 A若0a，則函數(shù)( )g x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 B若1,20ab= ，則方程( )0g x =有大于 2 的實(shí)根 C若0,2ab=，則方程( )0g x =有兩個實(shí)根 D若1,22ab，則方程( )0g x =有三個實(shí)根 三、填空題三、填空題 19二次函數(shù)( )yf x=的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，若其導(dǎo)函數(shù)為1( )32fxx=，則( )f x =_. 2

8、0設(shè)bR，若函數(shù)( )142xxf xb+=+在1,1上的最大值是 3，則( )f x在1,1上的最小值是_. 21已知 R，函數(shù) f(x)=24,43,xxxxx+，當(dāng) =2 時，不等式 f(x)0 的解集是_若函數(shù) f(x)恰有 2 個零點(diǎn)，則 的取值范圍是_ 22若對任意1,2t，函數(shù)22( )(1)f xt xtxa=+總有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 23已知函數(shù)2( )2f xxaxa=+，aR，若( )f x在區(qū)間 1,1上的最大值是 3，則a的取值范圍是_. 24函數(shù)21yxaxa=在12,2上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是_. 25已知函數(shù)21,0( )2 ,0 xxf x

9、xxx =+，若( )()12f xf x=，且12xx，則12xx的最大值為_ 26已知0a ，函數(shù)222,0,( )22 ,0.xaxaxf xxaxa x+=+若關(guān)于x的方程( )f xax=恰有 2 個互異的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是_. 暑假必刷 900 題 濰坊高中數(shù)學(xué) 5 四、雙空題四、雙空題 27 算法統(tǒng)宗中有如下問題：“啞子來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少三十，八兩多十八，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個啞子來買肉，說不出錢的數(shù)目，買一斤(16兩)還差30文錢，買八兩多十八文錢，求肉數(shù)和肉價，則該問題中，肉價是每兩_文，他所帶錢共可買肉_兩 五、解答題五、解答題 28已知函數(shù)()

10、2( )213f xxax=+. （1）當(dāng)2a =，2,3x 時，求函數(shù)( )f x的值域. （2）若函數(shù)( )f x在1,3上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 29已知函數(shù)22( )(1)(1)(1)f xaxaxa=+，其中aR. （1）當(dāng)( )f x是奇函數(shù)時，求實(shí)數(shù)a的值； （2）當(dāng)函數(shù)( )f x在2,)+上單調(diào)遞增時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 30已知函數(shù)( )2(1),01,02xa xexf xxaxx+=+. （1）若2a =，求( )f x的最小值； （2）若( )f x恰好有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 2022 高考 濰坊高中數(shù)學(xué) 6 參考答案參考答案 1A 2B 3B 4

11、A 5A 6A 7C 8B 9D 10B 11C 12C 13AB 14ABD 15ABD 16AB 17ACD 18BD 1923122xx 202 21(1,4) (1,3(4,)+ 22916， 23(,0 2411,2 25134 26(4 8)， 276 11 28 【解析】 （1）當(dāng)2a =時，2( )33f xxx=+，對稱軸為直線32,32x = ， 而3122，故( )( )maxmin321( )315,24f xff xf= ， 故函數(shù)( )f x的值域?yàn)?1,154. （2）因?yàn)楹瘮?shù)( )f x在1,3上單調(diào)遞增，故2112a ，故32a . 29 【解析】 （1）因?yàn)?/p>

12、函數(shù)( )f x是奇函數(shù)，所以( )2010fa= =，解得：1a = ， 當(dāng)1a =時，( )22f xx=，函數(shù)是偶函數(shù)，不成立， 當(dāng)1a = 時，( )2f xx= ，函數(shù)是奇函數(shù)，成立， 則1a = ； （2）當(dāng)1a = 時，( )2f xx= ，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，不滿足條件， 當(dāng)1a 時，若函數(shù)在)2,+單調(diào)遞增時，滿足()101221aaa+ + ，解得35a . 30 【解析】 （1）2a =時，22(1),0( )12,02xxexf xxxx+=+. 當(dāng)0 x 時，( )2(2)xfxxe=+， 所以( )f x在(, 2) 上單調(diào)遞減，在()2,0上單調(diào)遞增， 此時( )f x的極小值為()222fe= ； 當(dāng)0 x 時，( )f x在()0,1上單調(diào)遞減，在(1,)+上單調(diào)遞增， 此時( )f x的極小值為( )112f= ； 暑假必刷 900 題 濰坊高中數(shù)學(xué) 7 因?yàn)?212e ，所以( )f x的最小值為12； （2）顯然0a ； 因?yàn)? x 時，( )f x有且只有一個零點(diǎn)1， 所以原命題等價于( )f x在(0,)+上有兩個零點(diǎn). 所以2200aa，解得2a ， 故實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 2,)+.