《2017年中考數(shù)學復習中考專題：圓與二次函數(shù)結合題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2017年中考數(shù)學復習中考專題：圓與二次函數(shù)結合題.doc（26頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、- 2017年中考數(shù)學復習中考專題： 圓與函數(shù)綜合題1、如圖，平面直角坐標系中，以點C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點（1）求A、B兩點的坐標；（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式2、如圖，半徑為2的C與x軸的正半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，點C的坐標為（1，0）若拋物線過A、B兩點（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點P，使得PBO=POB？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明理由；（3）若點M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點，MAB的面積為S，求S的最大（?。┲?、如圖，拋物線的對稱軸為軸，且經(jīng)過（0,0），（）兩點，點P在拋

2、物線上運動，以P為圓心的P經(jīng)過定點A（0,2），(1)求a,b,c的值； (2)求證：點P在運動過程中，P始終與軸相交；（3）設P與軸相交于M，N 兩點，當AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標。4、如圖，二次函數(shù)y=x2+bx3b+3的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C，且經(jīng)過點（b2，2b25b1）.（1）求這條拋物線的解析式；（2）M過A、B、C三點，交y軸于另一點D，求點M的坐標；（3）連接AM、DM，將AMD繞點M順時針旋轉，兩邊MA、MD與x軸、y軸分別交于點E、F，若DMF為等腰三角形，求點E的坐標.5、類比、轉化、分類討論等思想方法和數(shù)學基本圖形在數(shù)學學

3、習和解題中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整。 原題：如圖1，在O中，MN是直徑，ABMN于點B，CDMN于點D，AOC=90，AB=3，CD=4，則BD= 。嘗試探究：如圖2，在O中，MN是直徑，ABMN于點B，CDMN于點D，點E在MN上，AEC=90，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，則CD= （試寫出解答過程）。類比延伸：利用圖3，再探究，當A、C兩點分別在直徑MN兩側，且ABCD，ABMN于點B，CDMN于點D，AOC=90時，則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關系為 。拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（m，6），B（n，1）兩點（其中0m3），且以y軸為對稱

4、軸，且AOB=90，求mn的值；當SAOB=10時，求拋物線的解析式。6、如圖，設拋物線交x軸于A,B兩點，頂點為D以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負半軸于C（1）求拋物線的對稱軸；（2）將ACB繞圓心M順時針旋轉180，得到APB，如圖求點P的坐標； （3）有一動點Q在線段AB上運動，QCD的周長在不斷變化時是否存在最小值？若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由7、如圖1，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（1,0），B（3,0）兩點，且與y軸交于點C.(1) 求b，c的值。（2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點P，使得PBC的面積最大？求出點P的坐標及PBC的面積最大值.若不

5、存在，請說明理由. (3) 如圖2，點E為線段BC上一個動點（不與B,C重合），經(jīng)過B、E、O三點的圓與過點B且垂直于BC的直線交于點F，當OEF面積取得最小值時，求點E坐標8、如圖，點P在y軸的正半軸上，P交x軸于B、C兩點，以AC為直角邊作等腰RtACD，BD分別交y軸和P于E、F兩點，交連結AC、FC(1)求證：ACF=ADB;(2)若點A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長；(3)當P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由9、如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為的圓C與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點，且

6、點C在x軸的上方（1）求圓心C的坐標；（2）已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A、B、C，求這二次函數(shù)的解析式；（3）設點P在y軸上，點M在（2）的二次函數(shù)圖像上，如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標.10、如圖，在M中，弦AB所對的圓心角為120，已知圓的半徑為1cm，并建立如圖所示的直角坐標系（1）求圓心M的坐標； （2）求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的解析式； （3）點P是M上的一個動點，當PAB為Rt時，求點p的坐標。11、如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）ODBC,OEAC，垂足分別為D、E（1）當B

7、C=1時，求線段OD的長；（2）在DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；（3）設BD=x，DOE的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍12、已知拋物線經(jīng)過A(3，0), B(4，1)兩點，且與y軸交于點C（1）求拋物線的函數(shù)關系式及點C的坐標；（2）如圖（1）,連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖（2）,連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當OEF的面積取得最小值時，求點

8、E的坐標13、已知：如圖，拋物線yx2x1與y軸交于C點，以原點O為圓心，OC長為半徑作O，交x軸于A，B兩點，交y軸于另一點D設點P為拋物線yx2x1上的一點，作PMx軸于M點，求使PMBADB時的點P的坐標14、點A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐標系上的三點。 如圖1先過A、B、C作ABC，然后在在軸上方作一個正方形D1E1F1G1, 使D1E1在AB上， F1、G1分別在BC、AC上 如圖2先過A、B、C作圓M，然后在軸上方作一個正方形D2E2F2G2, 使D2E2在軸上 ，F(xiàn)2、G2在圓上 如圖3先過A、B、C作拋物線，然后在軸上方作一個正方形D3E3F3G3, 使D

9、3E3在軸上， F3、G3在拋物線上請比較 正方形D1E1F1G1 , 正方形D2E2F2G2 , 正方形D3E3F3G3 的面積大小15、如圖，已知經(jīng)過坐標原點的P與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，6），點C是第一象限內(nèi)P上一點，CB=CO，拋物線經(jīng)過點A和點C（1）求P的半徑；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否存在點D，使得點A、點B、點C和點D構成矩形，若存在，直接寫出符合條件的點D的坐標；若不存在，試說明理由16、已知：如圖9-1，拋物線經(jīng)過點O、A、B三點，四邊形OABC是直角梯形，其中點A在x軸上，點C在y軸上，BCOA，A（12，0）、B（4，8）（1）求拋

10、物線所對應的函數(shù)關系式；（2）若D為OA的中點，動點P自A點出發(fā)沿ABCO的路線移動，速度為每秒1個單位，移動時間記為t秒幾秒鐘后線段PD將梯形OABC的面積分成13兩部分？并求出此時P點的坐標；（3）如圖9-2，作OBC的外接圓O，點Q是拋物線上點A、B之間的動點，連接OQ交O于點M，交AB于點N當BOQ=45時，求線段MN的長17、如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，-1）。（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DEx軸于點D，連結DC，當DCE的面積最大時，求點D的坐標；（3）在直線BC上是否存在一點P，

11、使ACP為等腰三角形，若存在，求點P的坐標，若不存在，說明理由。18、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0，c0）交x軸于點A，B，交y軸于點C，設過點A，B，C三點的圓與y軸的另一個交點為D（1）如圖1，已知點A，B，C的坐標分別為（2，0），（8，0），（0，4）；求此拋物線的表達式與點D的坐標；若點M為拋物線上的一動點，且位于第四象限，求BDM面積的最大值；（2）如圖2，若a=1，求證：無論b，c取何值，點D均為頂點，求出該定點坐標19、拋物線與直線y=x+1交于A、C兩點，與y軸交于B，ABx軸，且SABC=3（1）求拋物線的解析式。（2）P為x軸負半軸上一點，以AP、AC為邊作

12、，是否存在P，使得Q點恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標；若不存在，請說明理由。（3）ADX軸于D，以OD為直徑作M，N為M上一動點，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點，DN交Y軸于點S，當N點運動時，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關系？寫出證明。20、如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數(shù)（x0）圖象上的任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點A、B（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；（2）求AOB的面積；（3）Q是反比例函數(shù)（x0）圖象上異于點P的另一點，請以Q為圓心，QO 半徑畫圓與x、y軸分別交于點M、N，連接AN、MB求證：ANMB 備用圖21、如圖, 在半徑為6,圓心角為90的扇形OAB的弧AB上,有一個動點p, PHOA,垂足為H, PHO的中線PM與NH交于點G（1）求證：；（2）設PH=x,GP=y,求y關于x的函數(shù)解析式，并寫自變量的取值范圍；（3）如果PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長22、如圖,在RtABC中,ACB=90,BCAC,以斜邊AB所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標