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1、1,第三節(jié) 豎曲線,1定義：縱斷面上兩個坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段曲線來緩和，稱為豎曲線。,變坡點：相鄰兩條坡度線的交點。變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差，通常用坡度值之差代替，用表示，即 =2-1tg2- tg1=i2-i1,凹型豎曲線 0,凸型豎曲線 0,2,2豎曲線的作用：,（1）其緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點的突變。（2）保證公路縱向的行車視距： 凸形：縱坡變化大時，盲區(qū)較大。 凹形：下穿式立體交叉的下線。（3）將豎曲線與平曲線恰當(dāng)組合，有利于路面排水和改善行車的視線誘導(dǎo)和舒適感。 3. 豎曲線的線形規(guī)范規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。 拋物線的縱軸保持直立，

2、且與兩相鄰縱坡線相切。,3,一、豎曲線要素的計算公式,1豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點相鄰兩縱坡坡度分別為i1和i2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：（1）包含拋物線底（頂）部；（2）不含拋物線底（頂）部。,式中：R拋物線頂點處的曲率半徑,4,一、豎曲線要素的計算公式,1豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點相鄰兩縱坡坡度分別為i1和i2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：（1）包含拋物線底（頂）部；（2）不含拋物線底（頂）部。,式中：k拋物線頂點處的曲率半徑 ； i1豎曲線頂（底）點處切線的坡度。,5,對豎曲線上任一點P，其切線的斜率（縱坡）為,當(dāng)x=0時，ip=i1；當(dāng)x=L時，,豎曲線半徑R系指豎曲線頂（

3、底）部的曲率半徑。若豎曲線包含拋物線頂點，則 R=k。若豎曲線不包含拋物線頂點，則豎曲線半徑指豎曲線的頂（凸豎曲線）或底（凹豎曲線）部的曲率半徑?？砂聪旅娴姆椒ㄓ嬎悖?拋物線頂點曲率半徑：,6,拋物線上任一點的曲率半徑為r，,拋物線上任一點的曲率半徑 r = k（1+i2）3/2豎曲線底部的切線坡度i1較小，故i12可略去不計 ，則豎曲線底部的曲率半徑R為： R = r k,二次拋物線豎曲線基本方程式（通式）為,7,2豎曲線諸要素計算公式,（1）豎曲線長度L或豎曲線半徑R： L = xA - xB,（2）豎曲線切線長T： 因為T = T1 = T2，則,（3）豎曲線外距E：,8,i2,（4）豎

4、曲線上任一點豎距h：,下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h為：,9,（3）豎曲線上任一點豎距h：,下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h為：,為簡單起見，將兩式合并寫成下式，,式中：x豎曲線上任意點與豎曲線始點或終點的水平距離， y豎曲線上任意點到切線的縱距，即豎曲線上任意點與坡線的高差。,10,豎曲線外距E：,上半支曲線x = T1時：,故 T1 = T2 = T,由于外距是邊坡點處的豎距，則E1 = E2 = E，,下半支曲線x = T2時：,11,（一）豎曲線設(shè)計限制因素 1緩和沖擊 汽車在豎曲線上行駛時其離心加速度為:,二、豎曲線的最小半徑,根據(jù)試驗，認(rèn)為離心加速度應(yīng)限制在0.50.7m/s2比較合適。我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的豎曲線最小半徑值，相當(dāng)于a=0.278 m/s2。,12,2時間行程不過短 最短應(yīng)滿足3s行程。,3滿足視距的要求： 凸形豎曲線：坡頂視線受阻 凹形豎曲線：下穿立交4. 凸形豎曲線主要控制因素：行車視距。 凹形豎曲線的主要控制因素：緩和沖擊力。,