《人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.1-第1課時-二次根式的概念導(dǎo)學(xué)案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級下冊16.1-第1課時-二次根式的概念導(dǎo)學(xué)案.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第十六章 二次根式教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分16.1 二次根式第1課時 二次根式的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解二次根式的概念；2. 掌握二次根式有意義的條件；3.會利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問題.重點：理解二次根式的概念及有意義的條件.難點：利用二次根式的有意義的條件及其非負(fù)性解題.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.什么叫作平方根？2.什么叫作算術(shù)平方根？什么數(shù)有算術(shù)平方根？二、新知預(yù)習(xí)1. 用帶根號的式子填空:(1)如圖的海報為正方形，若面積為2m2,則邊長為 m；若面積為S m2，則邊長為_ m圖圖(2) 如圖的海報為長方形，若長是寬的2倍，面積為6m2，則它的寬為_m(3) 一個物體從高處自由

2、落下，落到地面所用的時間 t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t為_2.自主歸納：（1）二次根式的概念：一般地，我們把形如的式子叫作二次根式. “_”稱為二次根號.（2）二次根式的雙重非負(fù)性：二次根式的被開方數(shù)為_數(shù),二次根式的值為_數(shù).教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3-8）2.探究點1新知講授（見幻燈片9-16）三、自學(xué)自測1.下列各式中是二次根式的是（）A. B. C. D.2.二次根式有意義的條件是_. 四、我的疑惑_課堂探究一、 要點探究探究點1：二次根式的意義及有意義的條件問題1 分別表示什么意義？問題

3、2 這些式子有什么共同特征？要點歸納：一般地，我們把形如的式子叫作二次根式. “”稱為_.典例精析例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？方法總結(jié):判斷二次根式是，抓住二次根式兩個必備特征：外貌特征：含有“”；內(nèi)在特征：被開方數(shù)a0.例2 (教材P2例1變式題)當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？方法總結(jié):要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，即需滿足被開方數(shù)0，列不等式求解即可.若二次根式為分母或二次根式為分式的分母時，應(yīng)同時考慮分母不為零.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片17-22）【變式題】當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？方法總結(jié):被開方數(shù)是

4、多項式時，需要對組成多項式的項進(jìn)行恰當(dāng)分組湊成含完全平方的形式，再進(jìn)行分析討論.針對訓(xùn)練1. 下列各式:一定是二次根式的個數(shù)有( ) A.3個 B.4個 C.5個 D.6個 2. (1)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_; (2)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_.探究點2：二次根式的雙重非負(fù)性問題1：當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？ 問題2：二次根式的被開方數(shù)a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？ 要點歸納：二次根式的實質(zhì)是表示一個非負(fù)數(shù)（或式）的算術(shù)平方根.對于任意一個二次根式，我們知道：（1）a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知a_0；（2）表示一個

5、數(shù)或式的算術(shù)平方根，可知_0.典例精析例3 若，求a-b+c的值.方法總結(jié):多個非負(fù)數(shù)的和為零，則可得每個非負(fù)數(shù)均為零.初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式.例4 已知y=,求3x+2y的算術(shù)平方根.教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)（見幻燈片29）5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片23-28）【變式題】已知a，b為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足，求此三角形的周長方法總結(jié):若，則根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，可得a=0.針對訓(xùn)練已知|3x-y-1|和 互為相反數(shù)，求x+4y的平方根二、課堂小結(jié)二次根式的概念一般地，我們把形如的式子叫作_. “”稱為二次根號，根指數(shù)為_,可省略.二次根式有意義的

6、條件被開方數(shù)（式）為_,即有意義 a0.二次根式的非負(fù)性雙重非負(fù)性：當(dāng)堂檢測1. 下列式子中，不屬于二次根式的是（ ）2. 式子有意義的條件是 （ ）A. x2 B.x2 C.x2 D.x23.當(dāng)x=_時，二次根式取最小值，其最小值為_4.當(dāng)a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片23-28）5. (1)若二次根式有意義，求m的取值范圍(2) 無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式都有意義，求m的取值范圍6.若x，y是實數(shù)，且y ,求的值.拓展提升7.先閱讀，后回答問題：當(dāng)x為何值時，有意義？解：由題意得x(x-1)0，由乘法法則得解得x1 或x0.即當(dāng)x1 或x0時，有意義.體會解題思想后，試著解答：當(dāng)x為何值時，有意義？【本文檔由書林工作坊整理發(fā)布，謝謝你的下載和關(guān)注！】5