《2019年六年級數(shù)學(xué)上冊-1.5-公因數(shù)和最大公因數(shù)(第1課時)教案-滬教版五四制.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年六年級數(shù)學(xué)上冊-1.5-公因數(shù)和最大公因數(shù)(第1課時)教案-滬教版五四制.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 1.5 公因數(shù)和最大公因數(shù)（第1課時）教案 滬教版五四制教學(xué)目標(biāo)： 1經(jīng)歷通過實際問題抽象.概括出概念的過程。理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會根據(jù)兩個數(shù)的所有因數(shù)，找出他們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2理解互素的意義，會判斷兩個數(shù)是不是互素。3掌握用分解素因數(shù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；理解用短除法求最大公因數(shù)的算理，會用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)重點與難點1：理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義。2：會求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)。教學(xué)過程一：復(fù)習(xí)1：什么是素數(shù)？正整數(shù)分為哪幾類？2：把下列數(shù)分解素因數(shù)？并寫出他們的因數(shù)有哪些？24 32二：新課1：公因數(shù)和最大公因

2、數(shù)我們已經(jīng)找到了24和32的因數(shù)，24的因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12，24；32的因數(shù)：1，2，4，8，16，32；提問：從他們的因數(shù)中來看，哪幾個因數(shù)是24和32都有的呢？其中最大的是幾？答：1，2，4，8，是公有的。8是最大的。我們可以把他們稱為24和32的公因數(shù)。那么，8就是他們的最大公因數(shù)。定義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。思考：植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個小組，每個小組的男生人數(shù)都相等，請問，這56名同學(xué)最多分成幾組？分析:由題意可知，組數(shù)必須能同時整除24和32，

3、也就是24和32的公因數(shù)，那么由上題中我們已經(jīng)找到了他們的公因數(shù)，由此，我們知道了可以分成的組數(shù)，再從中挑最大的，就是最多能分成幾組。可用圖來表示 24的因數(shù) 32的因數(shù)想一想：互素和素數(shù)有什么不一樣？判斷：1）如果兩個數(shù)互素，那么這兩個數(shù)一定都是素數(shù)。 2）任何兩個不相同的素數(shù)一定是互素的。 3）1和任何正整數(shù)互素。3：求最大公因數(shù)的方法例題2 8和12最大的公有的因數(shù)是多少？解法1：（枚舉法）8的因數(shù)有1，2，4，8；12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；8和12公有的因數(shù)有1，2，4；8和12的最大的公有的因數(shù)有4；下面用圖表示問：兩個圈中陰影部分表示什么？(8和12公有的因數(shù)，4是最大

4、的。) 解法2：（分解素因數(shù)）（用短除法把8和12分解素因數(shù)，找出他們公有的因數(shù)）822212=223可以看出，8和12全部公有的素因數(shù)是2和2，因此2和2的乘積4就是8和12的最大公因數(shù)。注：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)，只要把他們所有公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是他們的最大公因數(shù)。解法3：（短除法）（結(jié)合解法2，我們把兩個分開的除式聯(lián)系在一起，邊分解素因數(shù)邊尋找公有的素因數(shù)。強調(diào)每次除時，需用兩數(shù)公有的素因數(shù)去除，知道兩個商互素為止。） 2|_8_12_ （用公有的素因數(shù)2除） 2|_4_6_ （用公有的素因數(shù)3除）2 3 （除到兩個商互素為止）8和12的最大公因數(shù)是224。例題3 用短除法求48

5、和60的最大公因數(shù)解：48和60的最大公約數(shù)是223=12三、鞏固練習(xí)1口答填空：12的因數(shù)是( )；18的因數(shù)是( )；12和18的公因數(shù)是( )；12和18的最大公因數(shù)是( ) 2用一個數(shù)去除16和24，正好都能整除，則這個數(shù)最大是多少？3甲數(shù)357A，乙數(shù)37A，當(dāng)A_時，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是42。四：小結(jié)今天我學(xué)到了什么？五、布置作業(yè) 練習(xí)冊，一課一練附送：2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 1.5 公因數(shù)和最大公因數(shù)（第2課時）教案 滬教版五四制教學(xué)目標(biāo)： 1對于兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系或互素的情況，會直接求他們的最大公因數(shù)。2掌握用分解素因數(shù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；理解用短除法求最大公因數(shù)的算

6、理，會用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)重點與難點1、會求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)。2、知道互素和素數(shù)的區(qū)別規(guī)律：兩個整數(shù)中，如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，如果兩個數(shù)互素，那么它們的最大公因數(shù)就是1 。（1） 互素根據(jù)互素的定義，如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個數(shù)互素，我們知道他們只有一個公因數(shù)，所以最大的那個公因數(shù)只有1。結(jié)論：如果兩個數(shù)互素，那么他們的最大公因數(shù)就是1。問：任意舉出兩個互素的數(shù)，求公因數(shù)。（2） 在兩個整數(shù)中，如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。舉例說明：如3和15的最大公因數(shù)是3；9和18的最大公因數(shù)是9；例題1：如果a2b，求a和b的最大公因數(shù)解：a和b的最大公因數(shù)是b三、鞏固練習(xí)5快速回答：24的因數(shù)是( )；36的因數(shù)是( )；54的因數(shù)是( )；24，36和54的公因數(shù)是( )；24，36和54的最大公因數(shù)是( ) 四：小結(jié)今天我學(xué)到了什么？五、布置作業(yè) 練習(xí)冊，一課一練