六年級數(shù)學(xué)上冊素材----各單元知識點歸納---人教版.doc
《六年級數(shù)學(xué)上冊素材----各單元知識點歸納---人教版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級數(shù)學(xué)上冊素材----各單元知識點歸納---人教版.doc(16頁珍藏版)》請在匯文網(wǎng)上搜索。
1、第一單元分數(shù)乘法一、分數(shù)乘法(一)分數(shù)乘法的意義:1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如:655表示求5個65的和是多少?5表示求5個的和是多少?2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例如:表示求的是多少。4表示求4的是多少.(二)、分數(shù)乘法的計算法則:1、分數(shù)與整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。(整數(shù)和分母約分)2、分數(shù)與分數(shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。注意:當(dāng)帶分數(shù)進行乘法計算時,要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。3、為了計算簡便,能約分的要先約分,再計算。(盡量約分,不會約分的就不約,??嫉馁|(zhì)因數(shù)有1111=
2、121;1313=169;1717=289;1919=361)4、小數(shù)乘分數(shù),可以先把小數(shù)化為分數(shù),也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算(建議把小數(shù)化分數(shù)再計算)。 (三)、 乘法中比較大小的規(guī)律一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個數(shù)。一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個數(shù)。一個數(shù)(0除外)乘1,積等于這個數(shù)。(四)、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分數(shù)乘法也同樣適用。二、分數(shù)乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法),即求單位“1”的幾分之幾是多少)1、畫線段圖:(1)兩個量的關(guān)系:畫兩條線段圖,先畫單位一的量,注意兩條線段的左邊要
3、對齊。(2)部分和整體的關(guān)系:畫一條線段圖。2、找單位“1”: 單位“1” 在分數(shù)句中分數(shù)的前面;或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧:(1)“的” 相當(dāng)于 “” ,“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”相當(dāng)于 “ = ” (2)分數(shù)前是“的”字:用單位“1”的量分數(shù)=具體量 例如:甲數(shù)是20,甲數(shù)的是多少?列式是:204、看分數(shù)前有沒有多或少的問題;分數(shù)前是“多或少”的關(guān)系式: (比少):單位“1”的量(1-分數(shù))=具體量;例如:甲數(shù)是50,乙數(shù)比甲數(shù)少,乙數(shù)是多少?列式是:50(1-)(比多):單位“1”的量(1+分數(shù))=具體量例如:小紅有30元錢,小明比小紅多,小
4、紅有多少錢?列式是:50(1+)3、求一個數(shù)的幾倍是多少:用 一個數(shù)幾倍; 4、求一個數(shù)的幾分之幾是多少: 用一個數(shù)幾分之幾。5、求幾個幾分之幾是多少:用幾分之幾個數(shù)6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾,求另一個部分量的方法:(1)、單位“1”的量(1-分數(shù))=另一個部分量(建議用)(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量例如:教材15頁做一做和16頁練習(xí)第七題(題目中有時候會有這種題的關(guān)鍵字“其中”) 第二單元位置與方向(二)一、 確定物體位置的方法:1、先找觀測點;2、再定方向(看方向夾角的度數(shù));3、最后確定距離(看比例尺)二、 描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測
5、點,建立方向標,確定方向和路程。三、 位置關(guān)系的相對性:1、兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時,觀測點不同,敘述的方向正好相反,而度數(shù)和距離正好相等。四、 相對位置:東-西;南-北;南偏東-北偏西。第三單元分數(shù)除法三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義: 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法:(1)、求分數(shù)的倒數(shù):交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是1的分數(shù),再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數(shù)的倒數(shù):把帶分數(shù)化為假分數(shù),再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù): 把小數(shù)化為分數(shù),再求倒數(shù)
6、。3、 1的倒數(shù)是1; 因為11=1;0沒有倒數(shù),因為0乘任何數(shù)都得0,(分母不能為0) 4、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。5、運用,a=b求a和b是多少。把a=b看成等于1,也就是求的倒數(shù)和求的倒數(shù)。1、分數(shù)除法的意義:乘法: 因數(shù) 因數(shù) = 積 除法: 積 一個因數(shù) = 另一個因數(shù)分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。例如:意義是:已知兩個因數(shù)的積是與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。2、分數(shù)除法的計算法則:除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3、分數(shù)除法比較大小時的規(guī)律:(1)當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被
7、除數(shù);(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù);(3)當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。“ ”叫做中括號。一個算式里,如果既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的, 再算中括號里面的。二、分數(shù)除法解決問題1,解法:(1)方程: 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X(一般把單位1設(shè)為X),用方程解答。解:設(shè)未知量為X (一定要解設(shè)),再列方程 用 X分數(shù)=具體量 例如:公雞有20只,是母雞只數(shù)的,母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù),單位一未知.)解:設(shè)母雞有X只。列方程為:X=20(2)算術(shù)(用除法):單位“1”的量未知用除法:即已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量。分數(shù)對應(yīng)量對應(yīng)分數(shù) = 單位
8、“1”的量例如:公雞有20只,是母雞只數(shù)的,母雞有多少只。(單位一是母雞只數(shù),單位一未知,)用除法,列式是:202、看分數(shù)前有沒有比多或比少的問題;分數(shù)前是“多或少”的關(guān)系式: (比少):具體量 (1-分數(shù))= 單位“1”的量;例如:桃樹有50棵,比蘋果樹少,蘋果樹有多少棵。列式是:50(1-)(比多):具體量 (1+分數(shù))= 單位“1”的量例如:一種商品現(xiàn)在是80元,比原價增加了,原價多少?列式是:80(1+)3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少: 用一個數(shù)除以另一個數(shù),結(jié)果寫為分數(shù)形式。例如:男生有20人,女生有15人,女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。列式是:1520=4、求一個數(shù)比另一個
9、數(shù)多幾分之幾的方法: 用兩個數(shù)的相差量單位“1”的量 =分數(shù)即求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾:用(大數(shù)小數(shù)) 另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù)),結(jié)果寫為分數(shù)形式。例如:5比3多幾分之幾?(53)3=求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾:用(大數(shù)小數(shù)) 另一個數(shù)(比那個數(shù)就除以那個數(shù)),結(jié)果寫為分數(shù)形式。例如:3比5少幾分之幾?(53)5=說明:多幾分之幾不等于少幾分之幾,因為單位一不同。5、 工程問題:把工作總量看作單位“1”,合做多長時間完成一項工程用1工作效率和,即1(+),(工作效率=)例如:一項工程甲單獨做要5天完成,乙單獨做要10天完成,甲單獨做要3天完成,三人合做幾天可以完成?列式:1(+)
10、第四單元比(一)、比的意義 1、比的意義:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。例如 15 :10 = 1510= (比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)15 10 前項 比號 后項 比值3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。例:長是寬的幾倍。也可以表示兩個不同量的比,得到一個新量。例: 路程速度=時間。4、區(qū)分比和比值比:表示兩個數(shù)的關(guān)系,可以寫成比的形式,也可以用分數(shù)表示。比值:相當(dāng)于商,是一個數(shù),可以是整數(shù),分數(shù),也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)
11、形式。6、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系:比前項比號“:”后項比值除法被除數(shù)除號“”除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線“”分母分數(shù)值7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別:除法是一種運算,分數(shù)是一個數(shù),比表示兩個數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系,可以理解比的后項不能為0。9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。10、求比值:用前項除以后項,結(jié)果最好是寫為分數(shù)(不會約分的就不約分)例如:15 101510(二)、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系:商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外),
12、分數(shù)值不變。比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。2、最簡整數(shù)比:比的前項和后項都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4.化簡比:兩個整數(shù)比:用比的前項和后項同時乘分母的最大公因數(shù)。兩個分數(shù)比:用前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法化簡。兩個小數(shù)比:比的前項和后項同時向右移動小數(shù)點的位置,要移幾位都移幾位,先化成整數(shù)比再化簡。一個分數(shù)和一個整數(shù)的比:分數(shù)和整數(shù)同時乘分數(shù)的分母,把分數(shù)化成整數(shù)再化簡。一個小數(shù)和一個分數(shù)的比:先把小數(shù)化成分數(shù)(能約分的先約分),再按化簡分數(shù)比的方法化簡。(
13、2)用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。例如: 1510 = 1510 = = 32還可以1510 = 1510 =最簡整數(shù)比是325、比中有單位的,化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值,結(jié)果沒有單位。6.按比例分配:把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法,用分率(分數(shù))解:按比例分配通常把總量看作單位一,即轉(zhuǎn)化成分數(shù)。要先求出總份數(shù),再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾,最后再用總量分別乘幾分之幾。例如:有糖水25克,糖和水的比為1:4,糖和水分別有幾克?1+4=5 糖占用 25得到糖的數(shù)量,水占用 25得到水的數(shù)量。2,用份數(shù)解:要先求出總
- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
12.9 積分
下載 | 加入VIP,下載共享資源 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 六年級 數(shù)學(xué) 上冊 素材 單元 知識點 歸納 人教版