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1、一、選擇題1設x表示最接近x的整數(shù)（xn+0.5，n為整數(shù)），則+=（）A132B146C161D6662一列數(shù)， ， ， ，其中=1， =， =， =，則=（）A1B-1C2017D-20173若，|y|7，且，則x+y的值為（）A4或10B4或10C4或10D4或104數(shù)軸上A，B，C，D四點中，兩點之間的距離最接近于的是（）A點C和點DB點B和點CC點A和點CD點A和點B5各個數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)”例如153是“水仙花數(shù)”，因為以下四個數(shù)中是“水仙花數(shù)”的是（ ）A135B220C345D4076按照下圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22，則輸入的值x為（

2、）A3B-3C3D97設n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（ ）A5B6C7D88已知，根據(jù)這一規(guī)律，的個位數(shù)字是（ ）A2B4C8D69按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（ ）ABCD10如圖，數(shù)軸上O、A、B、C四點，若數(shù)軸上有一點M，點M所表示的數(shù)為，且，則關于M點的位置，下列敘述正確的是（ ）A在A點左側(cè)B在線段AC上C在線段OC上D在線段OB上二、填空題11若（a1）2與互為相反數(shù)，則a2018+b2019_12觀察下列等式：1，2，3，4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則第20個等式為_13對于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運算aba（a+b）1，例如，252（2+5）113則（2）6

3、的值為_14用表示一種運算，它的含義是：，如果，那么_15按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第個數(shù)及第個數(shù)（為正整數(shù)）分別是_16觀察等式：，猜想_.17已知，則的值是_；18將1，按如圖方式排列若規(guī)定，表示第排從左向右第個數(shù)，則所表示的數(shù)是_19定義：如果將一個正整數(shù)寫在每一個正整數(shù)的右邊，所得到的新的正整數(shù)能被整除，則這個正整數(shù)稱為“魔術數(shù)”例如：將2寫在1的右邊得到12，寫在2的右邊得到22，所得到的新的正整數(shù)的個位數(shù)字均為2，即為偶數(shù)，由于偶數(shù)能被2整除，所以2是“魔術數(shù)”根據(jù)定義，在正整數(shù)3，4，5中，“魔術數(shù)”為_；若“魔術數(shù)”是一個兩位數(shù)，我們可設這個兩位

4、數(shù)的“魔術數(shù)”為，將這個數(shù)寫在正整數(shù)的右邊，得到的新的正整數(shù)可表示為，請你找出所有的兩位數(shù)中的“魔術數(shù)”是_20在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，如果點Q(x，)的縱坐標滿足，那么稱點Q為點P的“關聯(lián)點”請寫出點(3，5)的“關聯(lián)點”的坐標_；如果點P(x，y)的關聯(lián)點Q坐標為(2，3)，則點P的坐標為_三、解答題21三個自然數(shù)x、y、z組成一個有序數(shù)組，如果滿足，那么我們稱數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”例如：數(shù)組中，故是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組中，故不是“蹦蹦數(shù)組”（1）分別判斷數(shù)組和是否為“蹦蹦數(shù)組”；（2）s和t均是三位數(shù)的自然數(shù)，其中s的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是2，t的百位數(shù)字是2，十位數(shù)字

5、是5，且是否存在一個整數(shù)b，使得數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由；（3）有一個三位數(shù)的自然數(shù)，百位數(shù)字是1，十位數(shù)字是p，個位數(shù)字是q，若數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”，且該三位數(shù)是7的倍數(shù)，求這個三位數(shù)22觀察下列各式：；根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律，（1）填空：_；_；（2）計算：23數(shù)學中有很多的可逆的推理如果，那么利用可逆推理，已知n可求b的運算，記為，如，則，則根據(jù)定義，填空：_，_若有如下運算性質(zhì)：根據(jù)運算性質(zhì)填空，填空：若，則_；_；下表中與數(shù)x對應的有且只有兩個是錯誤的，請直接找出錯誤并改正 x1.5356891227錯誤的式子是_，_；分別改為_，_24對數(shù)運算是

6、高中常用的一種重要運算，它的定義為：如果ax=N(a0，且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN，例如：32=9，則log39=2，其中a=10的對數(shù)叫做常用對數(shù)，此時log10N可記為lgN當a0，且a1，M0，N0時，loga(MN)=logaM+logaN(I)解方程：logx4=2；()log28= ()計算：(lg2)2+lg21g5+1g52018= (直接寫答案)25我們知道，正整數(shù)按照能否被2整除可以分成兩類：正奇數(shù)和正偶數(shù)，小華受此啟發(fā)，按照一個正整數(shù)被3除的余數(shù)把正整數(shù)分成了三類：如果一個正整數(shù)被3除余數(shù)為1，則這個正整數(shù)屬于A類，例如1，4，7等；如果

7、一個正整數(shù)被3除余數(shù)為2，則這個正整數(shù)屬于B類，例如2，5，8等；如果一個正整數(shù)被3整除，則這個正整數(shù)屬于C類，例如3，6，9等（1）2020屬于 類（填A，B或C）；（2）從A類數(shù)中任取兩個數(shù)，則它們的和屬于 類（填A，B或C）； 從A、B類數(shù)中任取一數(shù)，則它們的和屬于 類（填A，B或C）； 從A類數(shù)中任意取出8個數(shù)，從B類數(shù)中任意取出9個數(shù)，從C類數(shù)中任意取出10個數(shù)，把它們都加起來，則最后的結(jié)果屬于 類（填A，B或C）；（3）從A類數(shù)中任意取出m個數(shù)，從B類數(shù)中任意取出n個數(shù)，把它們都加起來，若最后的結(jié)果屬于C類，則下列關于m，n的敘述中正確的是 （填序號）屬于C類；屬于A類；，屬于同一

8、類26閱讀材料，解答問題：如果一個四位自然數(shù)，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的差，個位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的和，則我們稱這個四位數(shù)“依賴數(shù)”，例如，自然數(shù)2135，其中3221，522+1，所以2135是“依賴數(shù)”（1）請直接寫出最小的四位依賴數(shù)；（2）若四位依賴數(shù)的后三位表示的數(shù)減去百位數(shù)字的3倍得到的結(jié)果除以7余3，這樣的數(shù)叫做“特色數(shù)”，求所有特色數(shù)（3）已知一個大于1的正整數(shù)m可以分解成mpq+n4的形式（pq，nb，p，q，n均為正整數(shù)），在m的所有表示結(jié)果中，當nqnp取得最小時，稱“mpq+n4”是m的“最小分解”，此時規(guī)定：F（m），例：2014+2422+241

9、19+14，因為1191124212222，所以F（20）1，求所有“特色數(shù)”的F（m）的最大值27對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“夢幻數(shù)”，將一個“夢幻數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為K（n），例如，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為，所以（1）計算：和；（2）若x是“夢幻數(shù)”，說明：等于x的各數(shù)位上的數(shù)字之和；（3）若x，y都是“夢幻數(shù)”，且，猜想：_，并說明你猜想的正確性28下列等式：，將以上

10、三個等式兩邊分別相加得：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：_ （2）初步應用：利用（1）的結(jié)論，解決以下問題“把拆成兩個分子為1的正的真分數(shù)之差，即 ；把拆成兩個分子為1的正的真分數(shù)之和，即 ；（ 3 ）定義“”是一種新的運算，若，求的值29定義：如果，那么稱b為n的布谷數(shù)，記為.例如：因為，所以，因為，所以.（1）根據(jù)布谷數(shù)的定義填空：g（2）=_,g（32）=_.（2）布谷數(shù)有如下運算性質(zhì)：若m，n為正整數(shù)，則，.根據(jù)運算性質(zhì)解答下列各題：已知，求和的值；已知.求和的值.30a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如:2的差倒數(shù)是，現(xiàn)已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，

11、(1)求a2，a3，a4的值；(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，請猜想并寫出a2016a2017a2018的值；(3)計算：a33+a66+a99+a9999的值【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1B解析：B【詳解】分析：先計算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，即可得出+中有2個1，4個2，6個3，8個4，10個5，6個6，從而可得出答案詳解：1.52=2.25，可得出有2個1；2.52=6.25，可得出有4個2；3.52=12.25，可得出有6個3；4.52=20.25，可得出有8個4；5.52=30.25，可得出有10個5；則剩余6個數(shù)全為6.故+=12+24+3

12、6+48+510+66=146.故選B.點睛本題考查了估算無理數(shù)的大小.2B解析：B【詳解】因為=1,所以=,=,=,通過觀察可得:,的值按照1,三個數(shù)值為一周期循環(huán),將2017除以3可得672余1,所以的值是第673個周期中第一個數(shù)值1,因為每個周期三個數(shù)值的乘積為:,所以=故選B.3B解析：B【分析】先根據(jù)平方根、絕對值運算求出的值，再代入求值即可得【詳解】解：由得：，由得：，或，則或，故選：B【點睛】本題考查了平方根、絕對值等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵4A解析：A【分析】先估算出的范圍，結(jié)合數(shù)軸可得答案【詳解】解：469，23，兩點之間的距離最接近于的是點C和點D故選：A【點睛

13、】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵5D解析：D【分析】分別算出某數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的立方和，看其是否等于某數(shù)本身，若等于即為“水仙花數(shù)”，若不等于，即不是“水仙花數(shù)” 【詳解】解：，A不是“水仙花數(shù)”；，B不是“水仙花數(shù)”；，C不是“水仙花數(shù)”；，D是“水仙花數(shù)”；故選D 【點睛】本題考查新定義下的實數(shù)運算，正確理解題目所給概念并熟練應用實數(shù)運算法則去完成有關計算是解題關鍵6C解析：C【分析】根據(jù)操作步驟列出方程，然后根據(jù)平方根的定義計算即可得解.【詳解】由題意得：，故選：C.【點睛】此題考查平方根的定義，求一個數(shù)的平方根，利用平方根的定義解方程，正確理

14、解計算的操作步驟得到方程是解題的關鍵.7D解析：D【分析】首先得出，進而求出的取值范圍，即可得出n的值【詳解】解：，89，nn+1，n=8，故選；D【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出是解題關鍵8C解析：C【分析】通過觀察，知，他們的個位數(shù)是4個數(shù)一循環(huán)，2，4，8，6，因為201945043，所以的個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同是8【詳解】解：仔細觀察，；可以發(fā)現(xiàn)他們的個位數(shù)是4個數(shù)一循環(huán)，2，4，8，6，201945043，的個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同是8故答案是：8【點睛】本題考查了尾數(shù)特征，解題的關鍵是根據(jù)已知條件，找出規(guī)律：2的乘方的個位數(shù)是每4個數(shù)一循環(huán)，2，4，8，6，9D解析：D【分

15、析】逐項代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項滿足mn，則y=2m+1=3； B選項不滿足mn，則y=2n-1=-1； C選項滿足mn，則y=2m-1=3； D選項不滿足mn，則y=2n-1=1； 故答案為D；【點睛】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問題，解答的關鍵在于根據(jù)條件正確的所代入代數(shù)式及代入得值.10D解析：D【分析】根據(jù)A、C、O、B四點在數(shù)軸上的位置以及絕對值的定義即可得出答案【詳解】|m-5|表示點M與5表示的點B之間的距離，|mc|表示點M與數(shù)c表示的點C之間的距離，|m-5|mc|，MBMC點M在線段OB上故選：D【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對

16、應的關系是解答此題的關鍵二、填空題110【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念和非負數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出a、b的值，最后代入所求代數(shù)式計算即可【詳解】解：由題意得，（a1）2+0，則a10，b+10，解得，a1，b1，解析：0【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念和非負數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出a、b的值，最后代入所求代數(shù)式計算即可【詳解】解：由題意得，（a1）2+0，則a10，b+10，解得，a1，b1，則a2018+b201912018+（1）20191+（1）0，故答案為：0【點睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和算術平方根非負性的性質(zhì)，正確運用算術平方根非負性的性質(zhì)是解答本題的關鍵1220【分析】觀察已知等式，找出等式左邊

17、和右邊的規(guī)律，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得出答案【詳解】觀察已知等式，等式左邊的第一個數(shù)的規(guī)律為，第二個數(shù)的規(guī)律為：分子為，分母為等式右邊的解析：20【分析】觀察已知等式，找出等式左邊和右邊的規(guī)律，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得出答案【詳解】觀察已知等式，等式左邊的第一個數(shù)的規(guī)律為，第二個數(shù)的規(guī)律為：分子為，分母為等式右邊的規(guī)律為：分子為，分母為歸納類推得：第n個等式為（n為正整數(shù)）當時，這個等式為，即故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)運算的規(guī)律型問題，從已知等式中歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵13-9【分析】直接利用已知運算法則計算得出答案【詳解】（2）62（2+6）1241819故答案為

18、9【點睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計算，解析：-9【分析】直接利用已知運算法則計算得出答案【詳解】（2）62（2+6）1241819故答案為9【點睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計算，正確理解題意是解題的關鍵，依據(jù)題意正確列代數(shù)式計算即可.14【分析】按照新定義的運算法先求出x，然后再進行計算即可.【詳解】解：由解得：x=8故答案為.【點睛】本題考查了新定義運算和一元一次方程，解答的關鍵是根據(jù)定義解一元一次方程，求得x的解析：【分析】按照新定義的運算法先求出x，然后再進行計算即可.【詳解】解：由解得：x=8故答案為.【點睛】本題考查了新定義運算和一元一次方程，解答的關鍵是根據(jù)定義解一元一次方程

19、，求得x的值.15；【詳解】觀察這一列數(shù)，各項的符號規(guī)律是奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，故有，又因為，所以第n個數(shù)的絕對值是，所以第個數(shù)是，第n個數(shù)是，故答案為-82，.點睛：本題主要考查了有理數(shù)的混合運解析：；【詳解】觀察這一列數(shù)，各項的符號規(guī)律是奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，故有，又因為，所以第n個數(shù)的絕對值是，所以第個數(shù)是，第n個數(shù)是，故答案為-82，.點睛：本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，規(guī)律探索問題通常是按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律，揭示的式子的變化規(guī)律，常常把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律16【分析】觀察給出的等式得到：從1開始的連續(xù)

20、2個奇數(shù)和是22，連續(xù)3個奇數(shù)和是32，連續(xù)4個，5個奇數(shù)和分別為42，52根據(jù)規(guī)律即可猜想從1開始的連續(xù)n個奇數(shù)的和，據(jù)此可解.【詳解】解：從解析：【分析】觀察給出的等式得到：從1開始的連續(xù)2個奇數(shù)和是22，連續(xù)3個奇數(shù)和是32，連續(xù)4個，5個奇數(shù)和分別為42，52根據(jù)規(guī)律即可猜想從1開始的連續(xù)n個奇數(shù)的和，據(jù)此可解.【詳解】解：從1開始的連續(xù)2個奇數(shù)和是22，連續(xù)3個奇數(shù)和是32，連續(xù)4個，5個奇數(shù)和分別為42，52；從1開始的連續(xù)n個奇數(shù)的和：1+3+5+7+（2n-1）=n2；2n-1=2019；n=1010；1+3+5+7+2019=10102；故答案是：10102.【點睛】此題主要

21、考查學生對規(guī)律型題的掌握，關鍵是要對給出的等式進行仔細觀察分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題1710【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)求出a，b計算即可；【詳解】，故答案是10【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，結(jié)合二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)計算即可解析：10【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)求出a，b計算即可；【詳解】，故答案是10【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，結(jié)合二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)計算即可18【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)

22、的排列解析：【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計算【詳解】解：（7，3）表示第7排從左向右第3個數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個數(shù)都是1，1+2+3+4+5+6+3=24，244=6，則（7，3）所表示的數(shù)是 ，故答案為【點睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)判斷出所求的數(shù)是第幾個數(shù)是解決本題的難點；得到相應的變化規(guī)律是解決本題的關鍵1910、20、25、

23、50 【分析】由“魔術數(shù)”的定義，分別對3、4、5三個數(shù)進行判斷，即可得到5為“魔術數(shù)”；由題意，根據(jù)“魔術數(shù)”的定義通過分析，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)解析：10、20、25、50 【分析】由“魔術數(shù)”的定義，分別對3、4、5三個數(shù)進行判斷，即可得到5為“魔術數(shù)”；由題意，根據(jù)“魔術數(shù)”的定義通過分析，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，把3寫在1的右邊，得13，由于13不能被3整除，故3不是魔術數(shù)；把4寫在1的右邊，得14，由于14不能被4整除，故4不是魔術數(shù)；把5寫在1的右邊，得15，寫在2的右邊得25，由于個位上是5的數(shù)都能被5整除，故5是魔術數(shù)；故答案為：5；根據(jù)題意，這個兩位數(shù)的“

24、魔術數(shù)”為，則，為整數(shù)，n為整數(shù)，為整數(shù)，的可能值為：10、20、25、50；故答案為：10、20、25、50【點睛】本題考查了新定義的應用和整數(shù)的特點，解題的關鍵是熟練掌握新定義進行解題20（3，2）； （-2，1）或（-2，-5） 【分析】根據(jù)關聯(lián)點的定義，可得答案【詳解】解：35，根據(jù)關聯(lián)點的定義，y=5-3=2，點（3，5）的“關聯(lián)點”的坐標（解析：（3，2）； （-2，1）或（-2，-5） 【分析】根據(jù)關聯(lián)點的定義，可得答案【詳解】解：35，根據(jù)關聯(lián)點的定義，y=5-3=2，點（3，5）的“關聯(lián)點”的坐標（3，2）；點P（x，y）的關聯(lián)點Q坐標為（-2，3），y=y-x=3或x-y=

25、3，即y-（-2）=3或（-2）-y=3，解得：y=1或y=-5，點P的坐標為（-2，1）或（-2，-5）故答案為：（3，2）；（-2，1）或（-2，-5）【點睛】本題主要考查了點的坐標，理清“關聯(lián)點”的定義是解答本題的關鍵三、解答題21（1）(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”， (601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）存在，數(shù)組為(532，395，258)；（3）這個三位數(shù)是147【分析】（1）由“蹦蹦數(shù)組”的定義進行驗證即可；（2）設s為，t為，則，先后求得n、s的值，根據(jù)“蹦蹦數(shù)組”的定義即可求解；（3）設這個數(shù)為，則，由和都是0到9的正整數(shù)，列舉法即可得出這個三位數(shù)【詳

26、解】解：（1）數(shù)組(437，307，177)中，437-307=130，307-177=130，437-307=307-177，故(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組(601，473，346)中，601-473=128，473-346=127，601-473473-346，故(601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）設s為，t為，則，m、n為整數(shù)，則t為258，s為532，而，則b為532-137=395，驗算：532-395=395-258=137，故數(shù)組為(532，395，258)；（3）根據(jù)題意，設這個數(shù)為，則，而和都是0到9的正整數(shù)，討論：p12345q13579111123135147159而是7的倍數(shù)的三位數(shù)只有147，且1-4=4-7=-3，數(shù)組(1，4，7)為“蹦蹦數(shù)組”，故這個三位數(shù)是147【點睛】本題是一道新定義題目，解決的關鍵是能夠根據(jù)定義，通過列舉法找到合適的數(shù)，進而求解22（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律，進而求出即可；（2）利用規(guī)律拆分，再進一步交錯約分得出答案即可【詳解】解：（1）；（2）=.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算中的規(guī)律探索，根據(jù)已知運算得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解決問題的關鍵231，3；0.6020；0.6990；f（1.5），f（