《初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：27.2.1相似三角形的判定第4課時(shí)(人教版九年級下).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：27.2.1相似三角形的判定第4課時(shí)(人教版九年級下).ppt（16頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第4 4課時(shí)課時(shí)第一頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。1.1.理解定理理解定理“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似”；2.2.能靈活地選擇定理判定相似三角形能靈活地選擇定理判定相似三角形.第二頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么么a a關(guān)系？關(guān)系？三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等.觀察你與老師的直角三角尺觀察你與老師的直角三角尺,相似嗎？相似嗎？第三頁，編輯于星期日：三點(diǎn)

2、五十七分。畫一個(gè)三角形，使三個(gè)角分別為畫一個(gè)三角形，使三個(gè)角分別為6060，45,75.45,75.分別量出兩個(gè)三角形三邊的長度；分別量出兩個(gè)三角形三邊的長度；這兩個(gè)三角形相似嗎這兩個(gè)三角形相似嗎?即：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對應(yīng)相等，即：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形那么這兩個(gè)三角形_相似相似一定需三個(gè)角對應(yīng)相等嗎？一定需三個(gè)角對應(yīng)相等嗎？第四頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。相似三角形的判別方法：相似三角形的判別方法：如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三

3、角形相似兩角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似如果兩個(gè)三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么它如果兩個(gè)三角形僅有一對角是對應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似嗎？們是否一定相似嗎？第五頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。CAABBC A=A A=A，B=B B=B ABC A ABC AB BC C用數(shù)學(xué)符號表示：用數(shù)學(xué)符號表示：相似三角形的判別相似三角形的判別(兩個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.)第六頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分?！纠纠? 1】弦】弦ABAB和和CDCD相交于相交于o o內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)P P，求，求證證：PAPB=PCPD.PAPB=PCPD.ABCD

4、PO證明證明:連接連接ACAC、BDBDAA、DD都是都是 所對的圓周角，所對的圓周角，A=D.A=D.同理同理:C=B.:C=B.PACPDB.PACPDB.即即PAPB=PCPD.PAPB=PCPD.第七頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分?！纠? 2】如如圖圖所所示示，在在兩兩個(gè)個(gè)直直角角三三角角形形ABCABC和和ABCABC中中，BBBB9090，AAAA，判判斷斷這這兩兩個(gè)個(gè)三三角角形形是是否否相相似似 CBACBA解析：解析：B BBB9090（已知），（已知），AAAA（已知），（已知），ABCABC ABCABC（兩個(gè)角分別（兩個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）對應(yīng)相等的兩個(gè)三

5、角形相似）第八頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。ABCED在在ABC ABC 中，中，D D、E E 分別是分別是ABAB、AC AC延長線上的點(diǎn)，且延長線上的點(diǎn)，且 DEBCDEBC，試說明，試說明ABCABC與與ADEADE相似相似解析解析:DEBC DEBC（已知）（已知）AED AEDCC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），相等），EADEADCAB.CAB.（對頂角）（對頂角）ADEABC.ADEABC.（兩組對應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形相（兩組對應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形相似似.）第九頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE

6、常見的相似圖常見的相似圖形形第十頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。ABDC圖圖 11.1.填一填填一填（1 1）如圖）如圖1 1，點(diǎn)，點(diǎn)D在在AB上，上，當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，ACDABC.（2 2）如圖）如圖2 2，已知：點(diǎn)，已知：點(diǎn)E在在AC上，若點(diǎn)上，若點(diǎn)D在在AB上，則滿足上，則滿足 條件條件 ，就可以使，就可以使ADE與原與原ABC相似相似.ABCE圖圖 2 ACD ACD B (或者或者ACBACBADCADC)DE/BCDE/BCD(或者或者CCAED)AED)(或者或者BBADE)ADE)第十一頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。2 2如圖，在如圖，在ABCDABCD中，中，EFABEFA

7、B，DE:EA=2:3DE:EA=2:3，EF=4EF=4，求，求CDCD的長的長解析：解析：DE:EA=2:3DE:EA=2:3 DE DE：DA=2DA=2：5 5 EFAB EFAB DEFDEF DABDAB DE DE：DA=EFDA=EF：ABAB 2 2：5=45=4：ABAB AB=10 AB=10 CD=10 CD=10第十二頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。3.3.如如圖圖，ABCABC中，中，DEBCDEBC，EFABEFAB，試說試說明明ADEEFC.ADEEFC.AEFBCD解析解析:DEBCDEBC，EFABEFAB（已知），（已知），ADEADEBBEFC EFC

8、（兩直線平行同位角相等）（兩直線平行同位角相等）AEDAEDC.C.（兩直線平行同位角相等）（兩直線平行同位角相等）ADEEFC.ADEEFC.（兩個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形（兩個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）相似）第十三頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。解析：解析：A=A A=A，ABD=C ABD=C ABD ACB ABD ACB AB:AC=AD:AB AB:AC=AD:AB AB AB2 2=AD=ADACAC AD=2 AD=2，AC=8AC=8 AB=4.AB=4.4.4.已知如圖，已知如圖，ABD=C ABD=C，AD=2AD=2，AC=8AC=8，求，求AB.AB.ABC

9、D第十四頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。解析：解析：（1 1）ABCABC與與FOAFOA相似相似,因?yàn)橹本€因?yàn)橹本€l l垂直平分線段垂直平分線段ACAC，所，所以以AFO=CFO=BACAFO=CFO=BAC，又，又AOF=ABCAOF=ABC9090 ，所以，所以ABCABC與與FOAFOA相似相似.（）四邊形（）四邊形AFCEAFCE是菱形，是菱形，AOECOFAOECOF，所以，所以AEAECFCF，又，又AEAECECE，AFAFCFCF，所以，所以，AEAECECEAFAFCFCF，所以判定四邊形，所以判定四邊形AFCEAFCE是菱形是菱形.5.5.（泰州中考）如圖，四邊形（泰州

10、中考）如圖，四邊形ABCDABCD是矩形，直線是矩形，直線l垂直平分線垂直平分線段段ACAC，垂足為，垂足為O O，直線，直線l分別與線段分別與線段ADAD、CBCB的延長線交于點(diǎn)的延長線交于點(diǎn)E E、F.F.（1 1）ABCABC與與FOAFOA相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？（2 2）試判定四邊形）試判定四邊形AFCEAFCE的形狀，的形狀，并說明理由并說明理由.第十五頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。相似三角形的判別方法有那些？相似三角形的判別方法有那些？方法方法1 1：通過定義：通過定義方法方法4 4：通過兩角對應(yīng)相等：通過兩角對應(yīng)相等.方法方法2 2：平行于三角形一邊的直線：平行于三角形一邊的直線.方法方法3 3：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等.第十六頁，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。