《初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)(人教版九年級(jí)下).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)(人教版九年級(jí)下).ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第2 2課時(shí)課時(shí)ABCDE第一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。1.1.理解定理理解定理“平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延或延長(zhǎng)線長(zhǎng)線)相交相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，“三邊對(duì)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”；2.2.培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí).第二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。1.1.對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角_,_,對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊 的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形.相等相等的比相等的比相

2、等2.2.相似三角形的相似三角形的_,各對(duì)應(yīng)邊各對(duì)應(yīng)邊 .對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等的比相等的比相等3.3.如何識(shí)別兩三角形是否相似如何識(shí)別兩三角形是否相似?DEBC DEBC，ADEABC.ADEABC.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.DEABCABCDE思考思考:有沒(méi)有其他簡(jiǎn)單的辦法判斷兩個(gè)三角形相似有沒(méi)有其他簡(jiǎn)單的辦法判斷兩個(gè)三角形相似?第三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。是否有是否有ABCABCABCABC？ABCCB A第四頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十

3、七分。證明證明:在在ABCABC的邊的邊AB(AB(或延長(zhǎng)線或延長(zhǎng)線)上截取上截取AD=AB,AD=AB,ABCABCDE過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D D作作DEBCDEBC交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E.E.又又AB:AB=BC:BC=CA:CAAB:AB=BC:BC=CA:CAAD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC AD:AB=AE:AC=DE:BC,ADEABC AD=ABAD:AB=AB:ABAD=ABAD:AB=AB:ABDE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.因此因此DE=BC,EA=CA.DE=BC,EA=CA.ABCABCABCABCAD

4、EABCADEABC已知已知:如圖如圖ABCABC和和ABCABC中中AB:ABAB:AB=AC:AC=BC:BC.=AC:AC=BC:BC.求證求證:ABCABC.:ABCABC.第五頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。ABCCBAABCABC如果一個(gè)三角形的三條如果一個(gè)三角形的三條邊邊和另一個(gè)三角形的三條和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，那么成比例，那么這這兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單地地說(shuō)說(shuō):三三邊對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似成比例，兩三角形相似.第六頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分?！纠吭凇纠吭贏BCABC和和ABCABC中，已知：中，已知：ABAB6cm6cm，B

5、CBC8cm8cm，ACAC10cm10cm，ABAB18cm18cm，BCBC24cm24cm，ACAC30cm30cm試證明試證明ABCABC與與ABCABC相似相似證明：證明：ABCABCABCABC（三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形（三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似）相似）第七頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。試說(shuō)明試說(shuō)明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBABCADEABCADEBAC=DAEBAC=DAEBAC-DAC=DAE-DACBAC-DAC=DAE-DAC即即BAD=CAE.BAD=CAE.第八頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。答案答案:相似相似相似比為相似比為2:1.2:1

6、.第九頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。4:2=5:x=6:y4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:24:x=5:y=6:2要作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)要作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為分別為4 4，5 5，6 6，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2 2，怎樣選料可，怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似使這兩個(gè)三角形相似?這個(gè)問(wèn)題有其他答案嗎這個(gè)問(wèn)題有其他答案嗎?4 45 56 62 2第十頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。1.1.（泰州中考）一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別（泰州中

7、考）一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為為24cm24cm，30cm30cm，36cm36cm，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形，要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為框架，現(xiàn)有長(zhǎng)為27cm27cm，45cm45cm的兩根鋁材，要求以其中的的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊截法有（另外兩邊截法有（）A.0A.0種種 B.1 B.1種種 C.2 C.2種種 D.3 D.3種種B B第十一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。2.2.（衢州中考）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為（衢州中考）如圖，方格紙中每個(gè)小正

8、方形的邊長(zhǎng)為1 1，ABCABC和和DEFDEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上(1)(1)判斷判斷ABCABC和和DEFDEF是否相似，并說(shuō)明理由；是否相似，并說(shuō)明理由；(2)P(2)P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4 4，P P5 5，D D，F(xiàn) F是是DEFDEF邊上的邊上的7 7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7 7個(gè)格點(diǎn)中選取個(gè)格點(diǎn)中選取3 3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與ABCABC相似相似(要求寫(xiě)出要求寫(xiě)出2 2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說(shuō)明理由應(yīng)線段，不必

9、說(shuō)明理由)ACBFEDP1P2P3P4P5第十二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分?！窘馕觥俊窘馕觥?1)(1)ABCABC和和DEFDEF相似根據(jù)勾股定理，得相似根據(jù)勾股定理，得 ，BCBC=5=5；，.，ABCABCDEFDEF(2)(2)答案不唯一，下面答案不唯一，下面6 6個(gè)三角形中的任意個(gè)三角形中的任意2 2個(gè)均可個(gè)均可P P2 2P P5 5D D，P P4 4P P5 5F F，P P2 2P P4 4D D，P P4 4P P5 5D D，P P2 2P P4 4 P P5 5，P P1 1FDFDACBFEDP1P2P3P4P5第十三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。3.3.如

10、圖，如圖，ABCABC中，中，DEBCDEBC，EFABEFAB，證明：，證明：ADEEFCADEEFC 【解析】【解析】DEBC DEBC（已知）（已知）AED AEDCC（兩直線平行，同位角相（兩直線平行，同位角相等），等），又又 EFAB EFAB（已知）（已知）CEFCEFA.A.（兩直線平行，同位角相（兩直線平行，同位角相等）等）ADEEFC.ADEEFC.（兩組對(duì)應(yīng)角分別相（兩組對(duì)應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形相似）等的兩個(gè)三角形相似）第十四頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。4.4.（成都中考）如圖，已知線段（成都中考）如圖，已知線段ABCDABCD，ADAD與與B BC C相交于點(diǎn)相交

11、于點(diǎn)K K，E E是線段是線段ADAD上一動(dòng)點(diǎn)。上一動(dòng)點(diǎn)。(1)(1)若若BK=KCBK=KC，求求 的值；的值；(2)(2)連接連接BEBE，若，若BEBE平分平分ABCABC，則當(dāng)，則當(dāng)AE=ADAE=AD時(shí)，猜想線時(shí)，猜想線段段ABAB、BCBC、CDCD三者之間有怎樣的等量關(guān)系三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明再探究：當(dāng)結(jié)論并予以證明再探究：當(dāng)AE=AD(n2)AE=AD(n2)，而其余，而其余條件不變時(shí)，線段條件不變時(shí)，線段ABAB、BCBC、CDCD三者之間又有怎樣的等三者之間又有怎樣的等量關(guān)系量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不必證明請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不必證

12、明第十五頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分?！窘馕觥俊窘馕觥緼BCDABCD，BK=KCBK=KC，=.=.（2 2）如如圖圖所所示示，分分別別過(guò)過(guò)C C、D D作作BECFDGBECFDG分分別別交交于于ABAB的的延延長(zhǎng)線于長(zhǎng)線于F F、G G三點(diǎn)，三點(diǎn)，第十六頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。BEDGBEDG，點(diǎn)點(diǎn)E E是是ADAD的的點(diǎn)點(diǎn)，AB=BGAB=BG；CDFGCDFG，CDAGCDAG，四四邊邊形形CDGFCDGF是平行四邊形，是平行四邊形，CD=FGCD=FG；ABE=EBCABE=EBC，BECFBECF，EBC=BCFEBC=BCF，ABE=BFCABE=BFC，BC=BFBC=BF，AB-CD=BG-FG=BF=BCAB-CD=BG-FG=BF=BC，AB=BC+CD.AB=BC+CD.當(dāng)當(dāng)AE=AD(n2)AE=AD(n2)時(shí)，時(shí)，(n-1)AB=BC+CD.(n-1)AB=BC+CD.第十七頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。1.1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線或延長(zhǎng)線)相交相交,所構(gòu)成的所構(gòu)成的三角形與原三角形相似三角形與原三角形相似;2.2.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法:第十八頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。