《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-直線與圓的位置關(guān)系(2)課件-北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-直線與圓的位置關(guān)系(2)課件-北師大版.ppt（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系2第一頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。drBCA情境引入情境引入如圖：直線如圖：直線BC和和 O的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是_切線切線切點(diǎn)切點(diǎn)公共點(diǎn)叫公共點(diǎn)叫_想一想：想一想：滿足什么條件的直線是圓的切線？滿足什么條件的直線是圓的切線？直線直線BC叫叫 O的的_相切相切第二頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。O和和 O上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)D，如何過(guò)點(diǎn)，如何過(guò)點(diǎn)D畫畫 O的切線？的切線？不妨在直線不妨在直線l 上任意取一點(diǎn)上任意取一點(diǎn)P點(diǎn)點(diǎn)D除外，連結(jié)除外，連結(jié)OP，那么那么OPOD 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O外外 l l 與與 O只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn)D。l l 與與

2、 O相切相切Pl第三頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。切線識(shí)別方法：切線識(shí)別方法：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。半徑的直線是圓的切線。判斷以以下圖中的判斷以以下圖中的l 是否為是否為 O的切的切線線半徑半徑外端外端垂直垂直第四頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。穩(wěn)固練習(xí)穩(wěn)固練習(xí) 1、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)B在在 O上。根據(jù)上。根據(jù)以下條件，能否判定直線以下條件，能否判定直線AB和和 O相切？相切？OB=7,AO=12,AB=6 O=68.5,A=2130第五頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。2、如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，AT=AB，AB

3、T=45。求證：求證：AT是是 O的切線的切線穩(wěn)固練習(xí)穩(wěn)固練習(xí)第六頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。思考與探索？思考與探索？直線直線l 與與 O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)A，連接，連接OA，那么，那么OA是過(guò)切點(diǎn)的半徑，直線是過(guò)切點(diǎn)的半徑，直線l 與半徑與半徑OA是否一定是否一定垂直？你能說(shuō)明理由嗎？垂直？你能說(shuō)明理由嗎？歸納：歸納：切線的性質(zhì)切線的性質(zhì) 圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑AB第七頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。例例1 1、如圖，、如圖，PAPA、PBPB是是OO的的切線，切點(diǎn)分別為切線，切點(diǎn)分別為A A、B B，C C是是OO上的一點(diǎn)，假設(shè)上的一點(diǎn)，假設(shè)APB=

4、40APB=40度度 求求ACBACB的度數(shù)的度數(shù)APOBC第八頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。例例2、如圖、如圖ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，AB是是 O的直徑，的直徑，CAD=ABC。判斷判斷直線直線AD與與 O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。ADCBO第九頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。例例3、如圖直線、如圖直線AB過(guò)過(guò) O上的點(diǎn)上的點(diǎn)C，并且，并且OAOB，CACB 求證：直線是求證：直線是 O的切線的切線BAC證明：證明：連接連接OCOA=OB，CA=CBOC是等腰三角形是等腰三角形OAB底邊底邊AB上的中線上的中線ABOC直線經(jīng)過(guò)半徑的外端直線經(jīng)過(guò)半徑的外端C，并

5、且垂直于半并且垂直于半徑徑OC，所以所以AB是是 O的切線的切線第十頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。例例4：如圖：如圖A是是 O外的一點(diǎn)，外的一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交 O于于C，直線直線AB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) O上一點(diǎn)上一點(diǎn)B，且且ABBC，C30。求證：直線求證：直線AB是是 O的切線的切線證明：連結(jié)證明：連結(jié)OB OB=OC,AB=BC,C=30OBC=C=A=30AOB=C+OBC=60ABO=180(AOB+A)=180(60+30)=90 AB是是 O的切線的切線第十一頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。例例5、如圖：點(diǎn)、如圖：點(diǎn)O為為ABC平分線上一點(diǎn)，平分線上一點(diǎn)，ODAB于于D

6、，以以O(shè)為圓心，為圓心，OD為半徑作圓。為半徑作圓。求證：求證：BC是是 O 的切線。的切線。CABDE證明：證明：作作OEBC于于E點(diǎn)點(diǎn)O為為ABC平分線上一點(diǎn)平分線上一點(diǎn)ODAB于于DOEOD又又OD為為 O半徑半徑圓心到直線圓心到直線BC的距離等于半徑，所的距離等于半徑，所以以BC與與 O相切相切第十二頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。2、d與與r的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)圓心到直線的距離的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)圓心到直線的距離d等于等于圓的半徑圓的半徑r時(shí)，該直線是這個(gè)圓的切線時(shí)，該直線是這個(gè)圓的切線A切線識(shí)別方法：切線識(shí)別方法：歸納與發(fā)現(xiàn)歸納與發(fā)現(xiàn)1、定義：假設(shè)一直線與圓只有一、定義：假設(shè)一直線與圓只有

7、一個(gè)公共點(diǎn)，這條直線是該圓的切線。個(gè)公共點(diǎn)，這條直線是該圓的切線。3、經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的、經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線。第十三頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。作作OEBC于于E當(dāng)條件中沒(méi)有明確直線與圓是否有公共點(diǎn)時(shí)輔助線：輔助線：是過(guò)圓心作這條是過(guò)圓心作這條直線的垂線段。直線的垂線段。再證明這條垂線段的長(zhǎng)等于半徑。再證明這條垂線段的長(zhǎng)等于半徑。連結(jié)連結(jié)OC當(dāng)條件中直線與圓已有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)輔助線輔助線：是：是連結(jié)連結(jié)圓心和這圓心和這個(gè)公共點(diǎn)。個(gè)公共點(diǎn)。再證明這條半徑與直線垂直。再證明這條半徑與直線垂直。例例3、如圖直線、如圖直線AB過(guò)過(guò) O上的

8、點(diǎn)上的點(diǎn)C，并，并且且OAOB，CACB求證：直線是求證：直線是 O的切線的切線BAC例例5、如圖：點(diǎn)、如圖：點(diǎn)O為為ABC平分線上平分線上一點(diǎn)，一點(diǎn)，ODAB于于D，以以O(shè)為圓心，為圓心，OD為半徑作圓。為半徑作圓。求證：求證：BC與作與作 O相切相切。CABDE第十四頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。判定一條直線是圓的切線的三種方法判定一條直線是圓的切線的三種方法、利用定義：與圓有唯一公共點(diǎn)的直線、利用定義：與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線。是圓的切線。、利用數(shù)量關(guān)系：與圓心距離等與圓的半、利用數(shù)量關(guān)系：與圓心距離等與圓的半 徑的直線是圓的切線。徑的直線是圓的切線。、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂

9、直于、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線這條半徑的直線是圓的切線。小結(jié)小結(jié)第十五頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。、填空：、填空：在三角形在三角形OAB中中,假設(shè)假設(shè)OA=4,OB=4,圓圓O的半徑是的半徑是2,那么當(dāng)那么當(dāng)AOB=_時(shí)時(shí),直線直線AB與圓與圓O相切。相切。、選擇：以下直線能判定為圓的切線是A、與圓有公共點(diǎn)的直線B、垂直于圓的半徑的直線C、過(guò)圓的半徑外端的直線D、到圓心的距離等于該圓半徑的直線練習(xí)練習(xí)D D120120度度度度第十六頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。、證明題：、證明題：()、如圖：、如圖：AB為為 O直徑，直徑，O過(guò)過(guò)BC中點(diǎn)中點(diǎn)D，DE AC

10、垂足為垂足為E 求證：求證：DE是是 O的切線的切線練習(xí)練習(xí)第十七頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。()、如圖、如圖,RtABC中中,B=90度度,A的平分線交的平分線交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D,以以D為圓心為圓心,DB長(zhǎng)為半徑作長(zhǎng)為半徑作 D試說(shuō)明試說(shuō)明:AC是是 D的切線的切線練習(xí)練習(xí)第十八頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。4 4、如圖，、如圖，ABAB是是O O的直徑，弦的直徑，弦ADAD平分平分BACBAC，過(guò)過(guò)A A作作ACDCACDC，求證：求證：DCDC是是O O的切線。的切線。穩(wěn)固練習(xí)穩(wěn)固練習(xí)第十九頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。5 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是直角梯形，是直角梯形，ADBC，ABBC，CDADBC。求證：以求證：以CD為直徑的為直徑的 O與與AB相切相切E證明：過(guò)點(diǎn)證明：過(guò)點(diǎn)O作作OE AB,垂足為垂足為E。AD BC,AB BC,AD AB而而OE AB AD OE BC穩(wěn)固練習(xí)穩(wěn)固練習(xí)第二十頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 五十一分。