《高中數(shù)學(xué)-2.2.2直線與圓的位置關(guān)系課件-蘇教版必修3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)-2.2.2直線與圓的位置關(guān)系課件-蘇教版必修3.ppt（25頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、?直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系?高一數(shù)學(xué)組第一頁，編輯于星期五：十點三十三分。請大家仔細觀察!第二頁，編輯于星期五：十點三十三分。為了大家能看的更清楚些為了大家能看的更清楚些.以藍線為水平線以藍線為水平線,圓圈為太陽圓圈為太陽!注意觀察注意觀察!第三頁，編輯于星期五：十點三十三分。請大家把直線和圓的請大家把直線和圓的公共點公共點個數(shù)情況個數(shù)情況總結(jié)一下總結(jié)一下,并把相應(yīng)的圖形畫出來并把相應(yīng)的圖形畫出來.第四頁，編輯于星期五：十點三十三分?？傮w看來應(yīng)該有以下三種情況總體看來應(yīng)該有以下三種情況:第五頁，編輯于星期五：十點三十三分。(1)直線和圓有直線和圓有一個一個公共點公共點第六頁，編輯于

2、星期五：十點三十三分。(2)直線和圓有直線和圓有兩個兩個公共點公共點.第七頁，編輯于星期五：十點三十三分。(3)直線和圓直線和圓沒有沒有公共點公共點.第八頁，編輯于星期五：十點三十三分。(1)直線和圓有直線和圓有唯一個唯一個公共點公共點,叫做叫做直線和圓直線和圓相切相切(2)直線和圓有直線和圓有兩個兩個公共點公共點,叫做叫做直線和圓直線和圓相交相交(3)直線和圓直線和圓沒有沒有公共點時公共點時,叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離第九頁，編輯于星期五：十點三十三分。點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系圖形圖形圓心到點的距離圓心到點的距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系點在圓外點在圓外點在圓上點在圓上點在圓

3、內(nèi)點在圓內(nèi)填表填表第十頁，編輯于星期五：十點三十三分。大家都知道大家都知道:點和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點之間的距離點之間的距離,這一數(shù)量關(guān)系來刻畫他們的位這一數(shù)量關(guān)系來刻畫他們的位置關(guān)系置關(guān)系;那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來刻畫他們?nèi)N位置關(guān)系呢用數(shù)量關(guān)系來刻畫他們?nèi)N位置關(guān)系呢?下面下面我們一起來研究一下我們一起來研究一下!第十一頁，編輯于星期五：十點三十三分。o圓心圓心O到直線到直線L的距離的距離dL半徑半徑r(1)直線直線L和和O的相離的相離,此時此時d與與r大小關(guān)系為大小關(guān)系為_dr第十二頁，編輯于星期五：十點

4、三十三分。o圓心圓心O到直線到直線L的距離的距離d半徑半徑r(2)直線直線L和和O相切相切,此時此時d與與r大小關(guān)系為大小關(guān)系為_LLd=r第十三頁，編輯于星期五：十點三十三分。o圓心圓心O到直線到直線L的距離的距離dL半徑半徑r(3)直線直線L和和O相交相交,此時此時d與與r大小關(guān)系為大小關(guān)系為_Ldr時時,能否得出直線和圓的位置關(guān)系為能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相離相離.(2)當當d=r時時,能否得出直線和圓的位置關(guān)系為能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相切相切.(3)當當dr時時,能否得出直線和圓的位置關(guān)系為能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相交相交.(d為圓心為圓心O到直線到直線L的距離的距離,r

5、為圓為圓O的半徑的半徑)思考思考:第十五頁，編輯于星期五：十點三十三分。直線和圓的位置關(guān)系:直線L和O相交dr注明注明:符號符號 “讀作等價于讀作等價于.它表示從左端可以推它表示從左端可以推出右端出右端,并且從右端也可以推出左端并且從右端也可以推出左端.第十六頁，編輯于星期五：十點三十三分。設(shè)直線設(shè)直線l和圓和圓C的方程分別為：的方程分別為：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0由方程組的解確定直線與圓的位置關(guān)系由方程組的解確定直線與圓的位置關(guān)系如果直線如果直線l與圓與圓C有公共點，由于公共點同時在有公共點，由于公共點同時在l和和C上，上，所以公共點的坐標一定是這兩個所以公共點的坐

6、標一定是這兩個方程的公共解；反之，如果這兩個方程有公共解，方程的公共解；反之，如果這兩個方程有公共解，那么以公共解為坐標的點必是那么以公共解為坐標的點必是l與與C的公共點的公共點由直線由直線l和圓和圓C的方程聯(lián)立方程組的方程聯(lián)立方程組Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0有如下結(jié)論：有如下結(jié)論：第十七頁，編輯于星期五：十點三十三分。相離相離 相切相切 相交相交drd=r d r,因此C和AB相離.(圖1)(2)當r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切.(圖2)(3)當r=3cm時,有d r,因此C和AB相交(圖3)(圖1)(圖2)(圖3)解:過C作CDAB垂足為D(如圖所示).

7、在RtABC中,CADBBCADBACD第二十頁，編輯于星期五：十點三十三分。例例2:RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm,以以C為圓為圓心心,r為為半徑的半徑的圓圓與與AB有怎有怎樣樣的位置的位置關(guān)系關(guān)系?為為什么什么?(1)r=2 cm ;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.1當當r在什么條件下，直線在什么條件下，直線AB和圓和圓C相交。相交。2以以B為圓心，以為圓心，以BC為半徑畫圓，為半徑畫圓，此時此時B與與AC間的位置關(guān)系。間的位置關(guān)系。思考思考:第二十一頁，編輯于星期五：十點三十三分。例自點例自點A(-1,4)作圓作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線的切線

8、l,求切線求切線l的方程的方程.A(-1,4)yxo解法解法：利用點到直線的距離公式利用點到直線的距離公式解法解法：聯(lián)立成方程組，應(yīng)用判別式求解聯(lián)立成方程組，應(yīng)用判別式求解思考：過思考：過A點與圓相切的直線個數(shù)？點與圓相切的直線個數(shù)？第二十二頁，編輯于星期五：十點三十三分。2.在在 ABC中，中，C=90，AC=3，AB=5，假設(shè)以，假設(shè)以C為圓心、為圓心、r為半徑作圓，為半徑作圓，那么：那么：(1)當直線當直線AB與與C相切時，相切時，r的取值范圍是的取值范圍是_;(2)當直線當直線AB與與C相離時，相離時，r的取值范圍是的取值范圍是_;(3)當直線當直線AB與與C相交時，相交時，r的取值范

9、圍是的取值范圍是_.課堂練習(xí)1.課本課本105頁練習(xí)頁練習(xí)1.2.3.第二十三頁，編輯于星期五：十點三十三分。直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系公共點的個數(shù)公共點的個數(shù)公共點的名稱公共點的名稱圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系直線名稱直線名稱相交相切相離210交點切點dr割線切線作業(yè)作業(yè):課本第105頁練習(xí)第4、5題課堂小結(jié)課堂小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系主要有三種直線和圓的位置關(guān)系主要有三種:相離、相切、相交相離、相切、相交.設(shè)設(shè)o半徑為半徑為r,圓心到直線圓心到直線L的距離為的距離為d,那么那么:第二十四頁，編輯于星期五：十點三十三分。謝謝大家!第二十五頁，編輯于星期五：十點三十三分。