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1、努力！加油！14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 會推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單計(jì)算 2過程與方法 經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過合作學(xué)習(xí)，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對平方差公式的幾何背景的了解 2難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用 3關(guān)鍵：對于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來計(jì)算

2、的關(guān)鍵 教學(xué)方法 采用“情境探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、猜想中總結(jié)出平方差公式 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入 【情境設(shè)置】教師請一位學(xué)生講一講狗熊掰棒子的故事 【學(xué)生活動】1位學(xué)生有聲有色地講述著狗熊掰棒子的故事，其他學(xué)生認(rèn)真聽著，不時補(bǔ)充 【教師歸納】聽了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個道理，學(xué)習(xí)千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？ 【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識 【問題牽引】計(jì)算： （1）（x+2）（x2）；

3、 （2）（1+3a）（13a）； （3）（x+5y）（x5y）； （4）（y+3z）（y3z） 做完之后，觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn) 【學(xué)生活動】分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果： （1）（x+2）（x2）=x24； （2）（1+3a）（13a）=19a2； （3）（x+5y）（x5y）=x225y2； （4）（y+3z）（y3z）=y29z2 【教師活動】請一位學(xué)生上臺演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律【學(xué)生活動】討論 【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項(xiàng)式相乘，那么如何用字母

4、來表現(xiàn)剛才同學(xué)們所歸納出來的特殊多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢？ 【學(xué)生回答】可以用（a+b）（ab）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2b2了，即（a+b）（ab）=a2b2 用語言描述就是：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差 【教師活動】表揚(yáng)學(xué)生的探索精神，引出課題平方差，并說明這是一個平方差公式和公式中的字母含義 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【教師講述】 平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了現(xiàn)在大家來看看下面幾個例子，從中得到啟發(fā) 【例1】運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）（2x+3）（2x3）； （2）（b+3a）（3ab）； （3）（m+n）（

5、mn） 填表：(a+b)(ab)aba2b2結(jié)果(2x+3)(2x3)2x(2x) 232(b+3a)(3ab)(m+n)(mn) 【例2】計(jì)算： （1）10397（2）（3xy）（3yx）（xy）（x+y）通過做題，應(yīng)該總結(jié)出：在兩個因式中，符號相同的一項(xiàng)作a，符號不同的一項(xiàng)作b 三、隨堂練習(xí)，鞏固新知 課本練習(xí) 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個二項(xiàng)式積的性質(zhì)運(yùn)用平方差公式應(yīng)滿足兩點(diǎn)：一是找出公式中的第一個數(shù)a，第二個數(shù)b；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運(yùn)用平方差公式的方法 五、布置作業(yè)，專題突破 課本習(xí)題 板書設(shè)計(jì)14.2.1平方差公式1、平方差公式 例：（a+b）（ab）=a2b2 練習(xí)：好好學(xué)習(xí) 天天向上