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1、 垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）第 64、65 頁。設(shè)計(jì)說明：“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系?；谝陨习才?，將本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)作如下說明。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生會(huì)用自己的語言去表述對(duì)概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問題。在學(xué)習(xí)本課時(shí)的過程中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動(dòng)都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會(huì)了平行與垂直與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，知道

2、了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線；第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）教學(xué)準(zhǔn)備：相關(guān)課件等。課時(shí)安排：1 課時(shí)

3、。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：同學(xué)們，你們都看過西游記吧？還記得孫悟空有件神奇的兵器叫什么？誰知道金箍棒神奇在哪兒？（想讓它變多長(zhǎng)它就能變多長(zhǎng)）是的，在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里也有一個(gè)像金箍棒一樣神奇的朋友。猜猜它是誰？對(duì)了，它就是直線。今天我們學(xué)習(xí)的就是和直線有關(guān)的內(nèi)容。二、 畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系同學(xué)們，請(qǐng)拿出課前你們準(zhǔn)備的一張白紙，摸摸這個(gè)平面。同學(xué)們，請(qǐng)閉上眼睛，我們一起來想象：這個(gè)面變大了，變得跟課桌一樣大，變得比黑板還要大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，跑來了一條直線，又來了一條直線。這兩條直線是什么樣子的？ 同學(xué)們，請(qǐng)睜開眼睛把它們畫在紙上。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動(dòng)手畫直線

4、，鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動(dòng)手畫的過程中也感受到同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識(shí)。三、觀察分類，了解平行與垂直的特征1、展示各種情況。同學(xué)們，老師收集了幾張有代表性的作品，我們一起來欣賞欣賞。如果你的作品和他的差不多，請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭告訴老師，好嗎？展示學(xué)生作品：這是同學(xué)的作品。這副作品是同學(xué)的。它的創(chuàng)作者是同學(xué)。同學(xué)，這可是你的作品喲。同學(xué)們，你們的想象力真豐富！創(chuàng)作出這么多不同的作品。請(qǐng)看電子白板，你們的作品大致就是這樣的。（課件出示）(7)同學(xué)們，能給它們分分類嗎？（能）請(qǐng)?jiān)谛〗M中交流交流。小組活動(dòng)：分一分，說一說。同學(xué)們，這些圖形可以分成幾類？為什么這樣分？（小組

5、討論、交流）同學(xué)們，誰來把你們小組的交流成果與大家分享分享？提示：交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。預(yù)設(shè)：1、相交：1、6、7；不相交：2、3、4、5；2、相交：1、2、4、6、7；不相交：3、5；3、相交：1、7、6；快要相交：2、4；不相交：3、5；同學(xué)們，你們剛才把這些圖形根據(jù)它們是否相交進(jìn)行了分類。只是對(duì) 2、4 號(hào)圖形有不同的看法，認(rèn)為 2、4號(hào)圖形是相交的同學(xué)來說說理由。（請(qǐng)一生說，師再課件演示）預(yù)設(shè)：因?yàn)橹本€是可以無限延長(zhǎng)的，延長(zhǎng)后它們就相交了。）同學(xué)們，我們一起來看看是他說的這樣嗎？（演示）同學(xué)們，那 2、4號(hào)圖形應(yīng)該分在哪一類？用同樣的方法，我們來檢驗(yàn) 3號(hào)和 5號(hào)是不 相交的，延長(zhǎng)后呢？

6、（課件演示）同學(xué)們，相交的有 1、2、4、6、7 號(hào)，不相交的有 3、5 號(hào)。設(shè)計(jì)意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。四、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義1、揭示平行的概念。同學(xué)們，通過分類我們知道了兩條直線之間的位置關(guān)系有相交和不相交。（板書：兩條直線，相交，不相交）在數(shù)學(xué)上，我們把3 號(hào)、5 號(hào)這樣不相交的兩組直線叫做平行線。（板書：平行線）同學(xué)們，你能用自己的話說說什么是平行線嗎？課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和兩枝鉛筆，用兩枝鉛筆代表直線，分別在兩個(gè)不同的面同學(xué)們請(qǐng)看，這里有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？分別是上面和下面，前面和后面，左面和右面。（邊敘述邊摸）

7、老師用兩枝鉛筆代表兩條直線，一條在長(zhǎng)方體的上面，一條在長(zhǎng)方體的側(cè)面。同學(xué)們，這兩條直線相交了嗎？（沒有）延長(zhǎng)后能相交嗎？（不相交）那這兩條直線是不是互相平行呢？（不是）同學(xué)們，這兩條直線不相交，也不叫互相平行，這是為什么？預(yù)設(shè)：因?yàn)樗鼈儾辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。同學(xué)們，所以互相平行必須還具備一個(gè)條件：在同一平面內(nèi)。（板書：在同一平面內(nèi)）同學(xué)們，誰能說說判斷兩條直線是否平行必須具備哪些條件？預(yù)設(shè)：首先看它們是不是在同一平面內(nèi)，再看它們是不是相交）同學(xué)們，這兩個(gè)條件是缺一不可的。誰能再說說什么是平行線？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。我們也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）同學(xué)們，我們一

8、起把這段話齊讀一遍。同學(xué)們，這里為什么要用互相這個(gè)詞？老師給大家舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。（指前面一個(gè)學(xué)生）你叫什么名字？老師對(duì)你說，同學(xué)，你要互相幫助。這句話有問題嗎？應(yīng)該怎么改？同學(xué)們，至少要有兩個(gè)同學(xué)我們才能說互相幫助。平行線也是一樣，至少要有兩條直線才可能是一組平行線，所以叫互相平行。同學(xué)們，現(xiàn)在老師給你們介紹介紹平行符號(hào)。 同學(xué)們，這 3 幅圖我們可以說是 b 的平行線，或者 b 是的平行線，用符號(hào)“”來表示平行，與 b 互相平行，記作b，讀作 a 平行于 b。（重讀強(qiáng)調(diào)：互相）2、揭示垂直的概念同學(xué)們，通過剛才的研究，我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系有相交和不相交。（板書：在同一平面內(nèi)

9、不相交的兩條直線叫平行線。）接下來我們一起研究相交的兩條直線。（課件出示：兩條相交的直線）同學(xué)們，老師這里有兩條相交的直線，你們觀察一下，兩條直線相交后形成了什么？（形成四個(gè)角）都有些什么角？（兩個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。）同學(xué)們，把其中一條直線固定在黑板上，標(biāo)上1，旋轉(zhuǎn)其中一條直線。（變成了直角。）同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察，1 發(fā)生了什么變化？你怎么知道它是直角？（可以用驗(yàn)三角板、量角器證）。驗(yàn)證后標(biāo)上直角符號(hào)。同學(xué)們，1 是直角，那其它三個(gè)角呢？ （也是直角。）同學(xué)們，這兩條直線相交形成了直角（板書：直角）。像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）同學(xué)們，誰能說說究竟什么樣的兩條

10、直線叫互相垂直？預(yù)設(shè)：就是兩條直線相交形成直角，這兩條直線就互相垂直。同學(xué)們，如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（板書：垂足）課件出示：直線和 b 是互相垂直的嗎？能說說和 b 兩條直線之間的關(guān)系嗎？同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察這三幅圖，看看它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？提示：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。同學(xué)們，兩條直線互相垂直必須具備怎樣的條件？預(yù)設(shè)：必須是兩條直線相交成直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。）同學(xué)們，垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“”（板書“”）。這里的直線與 b 互相垂直，記作b，讀作

11、垂直于 b。 同學(xué)們，我們今天研究了兩條直線之間的兩種位置關(guān)系，垂直與平行。（板書課題）四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解。1、說一說：你還能舉幾個(gè)身邊垂直和平行的例子嗎？預(yù)設(shè)：黑板的上下兩條邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。數(shù)學(xué)書上也有。同學(xué)們，我們一起來摸摸。同學(xué)們，你們能找出這么多生活中的垂直與平行現(xiàn)象，真是生活中的有心人?。≡O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、運(yùn)用概念，鞏固拓展。（1）完成教科書第 57 頁“做一做”學(xué)生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷，然后集體交流（2）完成練習(xí)十第 1 題學(xué)生獨(dú)立嘗試，

12、后集體交流，最后課件展示加深學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)。3、看一看：欣賞生活中的垂直與平行。同學(xué)們，最后讓我們一起走進(jìn)生活，去看看生活中的垂直與平行現(xiàn)象。（課件出示，學(xué)生欣賞）六、課堂總結(jié)同學(xué)們，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們留心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活離不開數(shù)學(xué)，有了數(shù)學(xué)，我們的生活才會(huì)更美！附板書設(shè)計(jì)：平行與垂直平行：與 b 互相平行，記作b，讀作平行于 b。垂直：與 b 互相垂直，記作b，讀作垂直于 b，垂足用“O”表示。同學(xué)們，這 3 幅圖我們可以說是 b 的平行線，或者 b 是的平行線，用符號(hào)“”來表示平行，與 b 互相平行，記作b，讀作 a 平行于 b。（重讀強(qiáng)調(diào)：互相）2、揭示垂直的概念同學(xué)們，通過

13、剛才的研究，我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系有相交和不相交。（板書：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。）接下來我們一起研究相交的兩條直線。（課件出示：兩條相交的直線）同學(xué)們，老師這里有兩條相交的直線，你們觀察一下，兩條直線相交后形成了什么？（形成四個(gè)角）都有些什么角？（兩個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。）同學(xué)們，把其中一條直線固定在黑板上，標(biāo)上1，旋轉(zhuǎn)其中一條直線。（變成了直角。）同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察，1 發(fā)生了什么變化？你怎么知道它是直角？（可以用驗(yàn)三角板、量角器證）。驗(yàn)證后標(biāo)上直角符號(hào)。同學(xué)們，1 是直角，那其它三個(gè)角呢？ （也是直角。）同學(xué)們，這兩條直線相交形成了直角（板書：直角）。像這樣的兩條

14、直線，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）同學(xué)們，誰能說說究竟什么樣的兩條直線叫互相垂直？預(yù)設(shè)：就是兩條直線相交形成直角，這兩條直線就互相垂直。同學(xué)們，如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（板書：垂足）課件出示：直線和 b 是互相垂直的嗎？能說說和 b 兩條直線之間的關(guān)系嗎？同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察這三幅圖，看看它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？提示：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。同學(xué)們，兩條直線互相垂直必須具備怎樣的條件？預(yù)設(shè)：必須是兩條直線相交成直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。）同學(xué)們，垂直和平行一

15、樣，也可以用符號(hào)表示，就是“”（板書“”）。這里的直線與 b 互相垂直，記作b，讀作垂直于 b。 同學(xué)們，我們今天研究了兩條直線之間的兩種位置關(guān)系，垂直與平行。（板書課題）四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解。1、說一說：你還能舉幾個(gè)身邊垂直和平行的例子嗎？預(yù)設(shè)：黑板的上下兩條邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。數(shù)學(xué)書上也有。同學(xué)們，我們一起來摸摸。同學(xué)們，你們能找出這么多生活中的垂直與平行現(xiàn)象，真是生活中的有心人??！設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、運(yùn)用概念，鞏固拓展。（1）完成教科書第 57 頁“做一做”學(xué)生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷，然后集體交流（2）完成練習(xí)十第 1 題學(xué)生獨(dú)立嘗試，后集體交流，最后課件展示加深學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)。3、看一看：欣賞生活中的垂直與平行。同學(xué)們，最后讓我們一起走進(jìn)生活，去看看生活中的垂直與平行現(xiàn)象。（課件出示，學(xué)生欣賞）六、課堂總結(jié)同學(xué)們，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們留心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活離不開數(shù)學(xué)，有了數(shù)學(xué)，我們的生活才會(huì)更美！附板書設(shè)計(jì)：平行與垂直平行：與 b 互相平行，記作b，讀作平行于 b。垂直：與 b 互相垂直，記作b，讀作垂直于 b，垂足用“O”表示。