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1、題組層級快練(四十九)1三視圖如圖的幾何體是()A三棱錐B四棱錐C四棱臺 D三棱臺答案B解析幾何體底面為四邊形，側面是三角形，故選B.2如圖所示，幾何體的正視圖與側視圖都正確的是()答案B解析側視時，看到一個矩形且不能有實對角線，故A，D排除而正視時，有半個平面是沒有的，所以應該有一條實對角線，且其對角線位置應為B中所示，故選B.3一個幾何體的三視圖如圖，則組成該幾何體的簡單幾何體為()A圓柱和圓錐B正方體和圓錐C四棱柱和圓錐 D正方體和球答案C4.(2015東北四校模擬)如圖所示，三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點的側棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的正視圖是()答案

2、B解析三棱錐的正視圖應為高為4，底邊長為3的直角三角形5(2015南京質(zhì)檢)某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是()A8 B6C10 D8答案C解析由三視圖可知，該幾何體的四個面都是直角三角形，面積分別為6,6，8,10，所以面積最大的是10，故選擇C.6.(2015山西四校聯(lián)考)如圖所示，ABC是ABC的直觀圖，那么ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形答案B7(2014四川文)某三棱錐的側視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是()A3 B2C. D1答案D解析由俯視圖可知三棱錐的底面是一個邊長為2的正三角形，底面面積為22sin60，由側視圖

3、可知三棱錐的高為，故此三棱錐的體積V1，故選D.8在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如下圖所示，則相應的側視圖可以為()答案D解析根據(jù)分析，只能是選項D中的視圖故選D.9.(2015衡水調(diào)研卷)如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，A1AAB2，BC1，AC，若規(guī)定主(正)視方向垂直平面ACC1A1，則此三棱柱的側(左)視圖的面積為()A. B2C4 D2答案A解析過B作BDAC于D，過點B1作B1D1A1C1于D1連接DD1，則三棱錐的側視圖就是矩形BDD1B1，且BD，BB12.所以，其面積為S2.10(2015江西景德鎮(zhèn)第一次質(zhì)檢)如圖所示，正方體ABCDA1B1

4、C1D1上、下底面中心分別為O1，O2，將正方體繞直線O1O2旋轉(zhuǎn)一周，其中由線段BC1旋轉(zhuǎn)所得圖形是()答案D解析由圖形的形成過程可知，在圖形的面上能夠找到直線，在B，D中選，顯然B不對，因為BC1中點繞O1O2旋轉(zhuǎn)得到的圓比B點和C1點的小，故選D.11如圖所示，在正方體ABCDABCD中，M，E是AB的三等分點，G，N是CD的三等分點，F(xiàn)，H分別是BC，MN的中點，則四棱錐AEFGH的側視圖為()答案C解析注意分清三等分點可以看出，側視圖中AE，AG重合，AH成為AM，AF，AB重合，側視圖為向左傾斜的三角形，故選C.12若一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為()A2 B1C

5、. D.答案C解析由三視圖知，該幾何體是一棱錐，其底面四邊形的對角線互相垂直，且長都為2，棱錐高為1，所以，該幾何體的體積為V221.13.(2015衡水調(diào)研卷)已知三棱錐的俯視圖與側視圖如右圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為()答案C解析空間幾何體的正視圖和側視圖的“高平齊”，故正視圖的高一定是2，正視圖和俯視圖“長對正”，故正視圖的底面邊長為2，根據(jù)側視圖中的直角說明這個空間幾何體最前面的面垂直于底面，這個面遮住了后面的一個側棱，綜合以上可知，這個空間幾何體的正視圖可能是C.14某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示，若該幾何體的體積

6、為，則該幾何體的俯視圖可以是()答案D解析通過分析正視圖和側視圖，結合該幾何體的體積為，可知該幾何體的底面積應為1，因此符合底面積為1的選項僅有D選項，故該幾何體為一個四棱錐，其俯視圖為D.15已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，那么該三棱錐的側視圖可能為()答案B解析這個空間幾何體的直觀圖如圖所示，由題知，這個空間幾何體的側視圖的底面一邊長是，故其側視圖只可能是選項B中的圖形16(2015河南中原名校聯(lián)考)一個簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為長方形；直角三角形；圓；橢圓其中符合題意的序號是_答案解析對于，俯視圖是長方形是可能的，比如此幾何體為

7、一個長方體時，滿足題意；對于，如果此幾何體是一個橢圓柱，滿足正視圖中的長與左視圖中的長不一致，故俯視圖可能是橢圓；對于，由于主視圖中的長與左視圖中的長不一致，故俯視圖不可能是圓；對于，如果此幾何體是一個三棱柱，滿足正視圖中的長與左視圖中的長不一致，故俯視圖可能是直角三角形，故填.17.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其主(正)視圖是正三角形，邊長為1，左(側)視圖是直角三角形，兩直角邊分別為 和，俯視圖是等腰直角三角形，斜邊為1，則此幾何體的體積為_答案解析根據(jù)三視圖可知此空間幾何體為三棱錐，其底面面積為S1，三棱錐的高為h，所以幾何體的體積為VSh.18已知正三棱錐VABC的正視圖、側視圖和

8、俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出左視圖的面積答案(1)略(2)6解析(1)如右圖所示 (2)根據(jù)三視圖間的關系可得BC2，左視圖中VA2.SVBC226.1(2015遼寧六校聯(lián)合體)如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時間t變化的可能圖像是()答案B解析方法一：根據(jù)所給的三視圖可知原幾何體是倒放的圓錐，設圓錐的底面半徑為R，高為H，水流的速度是v，則由題意得vt()2R2h.當vt0時，解得h，這是一個冪型函數(shù)，所以容器中水面的高度h隨時間t變化的圖像類似于冪函數(shù)y的圖像，故選B.方法二：該三視圖表示的容器是倒放的圓錐，下面細，上面粗，隨著時

9、間的增加，可以得到高度增加得越來越慢剛開始高度增加得相對快些，圖形越“陡峭”，之后高度增加得越來越慢，圖形越平穩(wěn)2(2013新課標全國)一個四面體的頂點在空間直角坐標系Oxyz中的坐標分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可以為()答案A解析如圖所示，該四面體在空間直角坐標系Oxyz的圖像為下圖：則它在平面zOx上的投影即正視圖為，故選A.3.如圖所示，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_答案2解析將幾何體的三視圖還原為直觀圖：四棱錐PABCD，如圖將直觀圖補成一個正方體，顯然最長的一條棱的長PB，即為正方體的對角線長，易知正方體的棱長為2，所以對角線長為2.