《新課標版數(shù)學(xué)（理）高三總復(fù)習(xí)：題組層級快練83.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標版數(shù)學(xué)（理）高三總復(fù)習(xí)：題組層級快練83.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、題組層級快練(八十三)1下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是()Af(x)e，、(0)都是實數(shù)Bf(x)eCf(x)eDf(x)e答案B解析A中的函數(shù)值不是隨著|x|的增大而無限接近于零而C中的函數(shù)無對稱軸，D中的函數(shù)圖像在x軸下方，所以選B.2關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述：曲線關(guān)于直線x對稱，這個曲線在x軸上方；曲線關(guān)于直線x對稱，這個曲線只有當(dāng)x(3，3)時才在x軸上方；曲線關(guān)于y軸對稱，因為曲線對應(yīng)的正態(tài)密度函數(shù)是一個偶函數(shù)；曲線在x時處于最高點，由這一點向左右兩邊延伸時，曲線逐漸降低；曲線的對稱軸由確定，曲線的形狀由確定；越大，曲線越“矮胖”，越小，曲線越“高瘦”上述說法正確的是()A只有B只有C只有

2、 D只有答案A3設(shè)隨機變量XN(，2)，則隨著的增大，概率P(|x|3)將會()A單調(diào)增加 B單調(diào)減少C保持不變 D增減不定答案C解析P(|x|3)P(3X3)0.997 4是一個常數(shù)4(2015廣東惠州一模)設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(a2)，則a()A3 B.C5 D.答案D解析因為服從正態(tài)分布N(3,4)，P(a2)，所以2a3a26，a，故選D.5(2015湖北荊州中學(xué)第一次質(zhì)檢)若隨機變量XN(1,4)，P(X0)m，則P(0X2)()A12m B.C. D1m答案A解析因為隨機變量XN(1,4)，所以正態(tài)曲線的對稱軸為x1，因此P(0x2)1P(x0)P(x2)12P

3、(x0)12m，故選A.6(2015山東聊城重點高中聯(lián)考)已知服從正態(tài)分布N(，2)的隨機變量在區(qū)間(，)，(2，2)和(3，3)內(nèi)取值的概率分別為68.3%,95.4%和99.7%.某校為高一年級1 000名新生每人定制一套校服，經(jīng)統(tǒng)計，學(xué)生的身高(單位：cm)服從正態(tài)分布(165,52)，則適合身高在155175 cm范圍內(nèi)的校服大約要定制()A683套 B954套C972套 D997套答案B解析P(155175)P(1655216552)P(22)0.6，則P(x6)()A0.4 B0.3C0.2 D0.1答案A解析因為P(x2)0.6，所以P(x6)P(x2)0.4.故選A.8(201

4、5皖南十校聯(lián)考)在某市2015年1月份的高三質(zhì)量檢測考試中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N(98,100)已知參加本次考試的全市理科學(xué)生約9 450人某學(xué)生在這次考試中的數(shù)學(xué)成績是108分，那么他的數(shù)學(xué)成績大約排在全市第多少名？()A1 500 B1 700C4 500 D8 000答案A解析因為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績XN(98,100)，所以P(X108)1P(88X108)1P(X)(10.682 6)0.158 7，故該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績大約排在全市第0.158 79 4501 500名，故選A.9(2015南昌調(diào)研)某單位1 000名青年職員的體重x(單位：kg)服從正態(tài)分布N(，22)，且正態(tài)

5、分布的密度曲線如圖所示，若體重在58.562.5 kg屬于正常，則這1 000名青年職員中體重屬于正常的人數(shù)約是()A683 B841C341 D667答案A解析P(58.5X62.5)P(X1)a，a為常數(shù)，則P(10)_.答案a解析由正態(tài)曲線的對稱軸為0，又P(1)a，故P(1)a.所以P(10)a，即答案為a.13(2015河北唐山二模)商場經(jīng)營的某種袋裝大米質(zhì)量(單位：kg)服從正態(tài)分布N(10,0.12)，任取一袋大米，質(zhì)量不足9.8 kg的概率為_(精確到0.000 1)注：P(x)0.682 6，P(2x2)0.954 4，P(3x3)0.997 4答案0.022 8解析因為袋裝

6、大米質(zhì)量(單位：kg)服從正態(tài)分布N(10,0.12)，所以P(9.8)1P(9.810.2)1P(1020.19的概率，利用概率來估計樣本中滿足條件的汽車數(shù)量解析由題意可知N(8，2)，故正態(tài)分布曲線以8為對稱軸又因為P(79)0.7，故P(79)2P(89)0.7，所以P(89)0.35.而P(8)0.5，所以P(9)0.15.故耗油量大于9升的汽車大約有1 2000.15180輛16(2015湖北武漢模擬)某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市100 000名男生的身高服從正態(tài)分布N(168,16)現(xiàn)從某學(xué)校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于160

7、 cm和184 cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組160,164)，第2組164,168)，第6組180,184，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖(1)由頻率分布直方圖估計該校高三年級男生平均身高狀況；(2)求這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數(shù)；(3)在這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人，將該2人中身高排名(從高到低)在全市前130名的人數(shù)記為，求的數(shù)學(xué)期望參考數(shù)據(jù)：若N(，2)，則P()0.682 6，P(22)0.954 4，P(33)0.997 4.答案(1)168 cm(2)10人(3)解析(1)由頻率分布

8、直方圖，經(jīng)過計算該校高三年級男生平均身高為(162166170174178182)4168.72，高于全市的平均值168 cm.(2)由頻率分布直方圖知，后3組頻率為(0.020.020.01)40.2，人數(shù)為0.25010，即這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數(shù)為10.(3)P(1683416834)0.997 4，P(180)0.001 3.0.001 3100 000130.全市前130名男生的身高在180 cm以上，這50人中180 cm以上的有2人隨機變量可取0,1,2，于是P(0)，P(1)，P(2)，E()012.1已知某種零件的尺寸(單位：mm)服從正態(tài)分

9、布，其正態(tài)曲線在(0,80)上是增函數(shù)，在(80，)上是減函數(shù)，且f(80).(1)求概率密度函數(shù)；(2)估計尺寸在72 mm88 mm間的零件大約占總數(shù)的百分之幾？答案(1)，(x)e(2)68.26%解析(1)由于正態(tài)曲線在(0,80)上是增函數(shù)，在(80，)上是減函數(shù)，所以正態(tài)曲線關(guān)于直線x80對稱，且在x80處取得最大值因此得80，所以8.故密度函數(shù)解析式是，(x)e.(2)由80，8，得80872，80888.所以零件尺寸位于區(qū)間(72,88)內(nèi)的概率是0.682 6.因此尺寸在72 mm88 mm間的零件大約占總數(shù)的68.26%.2(2013湖北理)假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X

10、是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機變量記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.(1)求p0的值；(參考數(shù)據(jù)：若XN(，2)，有P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4.)(2)某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務(wù)，每車每天往返一次A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1 600元/輛和2 400元/輛公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應(yīng)配備A型車，B型車各多少輛？答案(1)0.977 2(2)A型車5輛，B型車12輛解析(1)由于隨機變量X服