《新課標(biāo)版數(shù)學(xué)（理）高三總復(fù)習(xí)：題組層級(jí)快練38.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)版數(shù)學(xué)（理）高三總復(fù)習(xí)：題組層級(jí)快練38.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、題組層級(jí)快練(三十八)1設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2，則a8的值為()A15B16C49 D64答案A解析a1S11，anSnSn1n2(n1)22n1(n2)a828115.故選A.2已知數(shù)列an滿足a10，an1an2n，則a2 013等于()A2 0132 014 B2 0122 013C2 0112 012 D2 0132 013答案B解析累加法易知選B.3已知數(shù)列xn滿足x11，x2，且(n2)，則xn等于()A()n1 B()nC. D.答案D解析由關(guān)系式易知為首項(xiàng)為1，d的等差數(shù)列，所以xn.4已知數(shù)列an中a11，anan11(n2)，則an()A2()n1 B()n12C22

2、n1 D2n1答案A解析設(shè)anc(an1c)，易得c2，所以an2(a12)()n1()n1，所以選A.5若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snan3，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an()A2(n2n1) B23nC32n D3n1答案B解析anSnSn1，可知選B.6(2015衡水調(diào)研)運(yùn)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是()A2 014 B2 013C. D.答案D解析如果把第n個(gè)a值記作an，第1次運(yùn)行后得到a2，第2次運(yùn)行后得到a3，第n次運(yùn)行后得到an1，則這個(gè)程序框圖的功能是計(jì)算數(shù)列an的第2 013項(xiàng)將an1變形為1，故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，故n，即an，所以輸出結(jié)果是.故選D.7在數(shù)列

3、an中，a13，an1an，則通項(xiàng)公式an_.答案4解析原遞推式可化為an1an，則a2a1，a3a2，a4a3，anan1.逐項(xiàng)相加，得ana11.故an4.8已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1，其前n項(xiàng)和Snn2an(n1)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_答案an解析由a1，Snn2an，Sn1(n1)2an1.，得anSnSn1n2an(n1)2an1，即ann2an(n1)2an1，亦即(n2).an.9在數(shù)列an中，a11，當(dāng)n2時(shí)，有an3an12，則an_.答案23n11解析設(shè)ant3(an1t)，則an3an12t.t1，于是an13(an11)an1是以a112為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列an

4、23n11.10在數(shù)列an中，a12，an2an12n1(n2)，則an_.答案(2n1)2n解析a12，an2an12n1(n2)，2.令bn，則bnbn12(n2)，b11.bn1(n1)22n1，則an(2n1)2n.11若數(shù)列an滿足a11，an12nan，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an_.答案2解析由于2n，故21，22，2n1，將這n1個(gè)等式疊乘，得212(n1)2，故an2.12已知an滿足a11，且an1(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_答案an解析由已知，可得當(dāng)n1時(shí)，an1.兩邊取倒數(shù)，得3.即3，所以是一個(gè)首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列則其通項(xiàng)公式為(n1)d1(n1)33n2

5、.所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.13如下圖，它滿足：第n行首尾兩數(shù)均為n；表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行(n2)第2個(gè)數(shù)是_.答案解析設(shè)第n行的第2個(gè)數(shù)為an，不難得出規(guī)律an1ann，累加得ana223(n1).14數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1a，Sn12Snn1，nN*，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式答案an解析由Sn12Snn1，得Sn2Sn1(n1)1(n2)，得Sn1Sn2(SnSn1)n(n1)故an12an1.(n2)又an112(an1)，所以2(n2)故數(shù)列an1是從第2項(xiàng)起，以a21為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列又S22S111，a1a，所以a2a2.故an(a3)2n21(n2)又a1a不滿足an(a3)2n21，所以an15數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Snn(n1)(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足：an，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式答案(1)an2n(2)bn2(3n1)解析(1)當(dāng)n1時(shí)，a1S12，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，知a12滿足該式，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n.(2)an(n1)，an1.，得an1an2，bn12(3n11)故bn2(3n1)(nN*)