必修5 第3章 不等式知識(shí)匯總一、常用的不等式的基本性質(zhì)：（1）（反對(duì)稱性）（2）（傳遞性）（3）（可加性,也叫移項(xiàng)法則）（4）（不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變?。ú坏仁絻蛇叧送粋€(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變！）（5）（同向不等式相加，不等號(hào)方向不變?。?）（正數(shù)同向不等式相乘，不等號(hào)方向不變?。?）（正數(shù)乘方法則）（8）（正數(shù)開(kāi)方法則）二、一元二次不等式及其解法1、三個(gè)“二次”間的關(guān)系（以下a0）=b2-4ac 0=0 0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象xyx1x2xy0yx0一元二次方程ax2+bx+c=0的根有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2x10的解集x|xx2x|xR一元二次不等式ax2+bx+c0的解集x|x1xx22、一元二次不等式的一般解法：一看二次項(xiàng)的系數(shù)，二算，三畫(huà)圖并據(jù)圖寫(xiě)解集；3、含參數(shù)不等式的解法：分類討論；4、不等式恒成立問(wèn)題的解決：即不等式解集為R；5、高次不等式的解法：數(shù)軸標(biāo)根法（也叫穿針引線法）用曲線自右往左、自上往下依次穿過(guò)，遇偶次重根穿而不過(guò)，遇奇次重根一次穿過(guò)。三、基本不等式1、對(duì)于任意兩個(gè)正數(shù)，它們的算術(shù)平均數(shù)是，幾何平均數(shù)是。2、基本不等式：對(duì)于任意，都有，（即：）其中等號(hào)成立的條件是。3、基本不等式的應(yīng)用：求最值（“一正數(shù)、二定值、三相等條件”）設(shè)，則（1）若（s是常數(shù)），即兩正數(shù)的和為定值，則（當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，積取得最大值）（2）若( p是常數(shù)），即兩正數(shù)的積為定值，則（當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立， 和取得最小值。）