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1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.1 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)第第2 2課時課時 有理數(shù)有理數(shù)1課堂講解課堂講解u有理數(shù)及相關(guān)概念有理數(shù)及相關(guān)概念u有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類u數(shù)的集合數(shù)的集合2課時流程課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升如如圖圖所示，小林家住黃河所示，小林家住黃河邊邊的的某城市，黃河大堤高出此城區(qū)某城市，黃河大堤高出此城區(qū)20米，米，另有城里另有城里鐵鐵塔高塔高約約58米，是此城市米，是此城市的一大景的一大景觀觀小林和好朋友芳芳、小林和好朋友芳芳、徐徐偉偉出去玩小林站在黃河大堤上，出去玩小林站在黃河大堤上，芳芳站在地面上放芳芳站在地面上放風(fēng)風(fēng)箏，箏，頑頑

2、皮的徐皮的徐偉則偉則爬上爬上鐵鐵塔塔頂頂小林小林說說“以大堤以大堤為為基準(zhǔn)，基準(zhǔn)，記為記為0米，米，則則芳芳所在的位置芳芳所在的位置高高為為20米，徐米，徐偉偉所在的位置高所在的位置高為為58米米”徐徐偉說偉說：“以以鐵鐵塔塔頂為頂為基準(zhǔn)，基準(zhǔn)，記為記為0米，米，則則芳芳所在的芳芳所在的位置高位置高為為58米，小林所在的位置高米，小林所在的位置高為為38米米”芳芳芳芳說說：“徐徐偉偉的位置比我高的位置比我高58米米”他他們說們說的數(shù)有一個的數(shù)有一個統(tǒng)統(tǒng)一的名稱一的名稱嗎嗎？1知識點有理數(shù)及相關(guān)概念有理數(shù)及相關(guān)概念知知1 1講講正數(shù)中的正數(shù)中的“”可以省略不寫，如可以省略不寫，如1.8可以寫成可

3、以寫成1.8，1200可以寫成可以寫成1200,等等等等.引引入入負(fù)負(fù)數(shù)以后，我數(shù)以后，我們們學(xué)學(xué)過過的數(shù)可以分的數(shù)可以分為為：正整數(shù)正整數(shù)(如如1，2，3，)；正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)(如如，)；0；負(fù)負(fù)整數(shù)整數(shù)(如如1，2，3，)；負(fù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)(如如，).結(jié) 論知知1 1講講正整數(shù)、正整數(shù)、0和和負(fù)負(fù)整數(shù)整數(shù)統(tǒng)統(tǒng)稱稱為為整數(shù)整數(shù)，正分，正分?jǐn)?shù)和數(shù)和負(fù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)統(tǒng)稱稱為為分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)統(tǒng)稱稱為為有理數(shù)有理數(shù).易易錯題錯題在在3.5，0，0.161616中，中，有理數(shù)共有有理數(shù)共有()A5個個B4個個C3個個D2個個知知1 1講講例例1導(dǎo)導(dǎo)引：引：判判別別有理數(shù)要有理數(shù)要緊緊扣其定扣

4、其定義義，也就是看，也就是看這這個數(shù)個數(shù)是不是整數(shù)或分?jǐn)?shù)是不是整數(shù)或分?jǐn)?shù).B（來自（來自點撥點撥）總 結(jié)知知1 1講講（來自（來自點撥點撥）(1)本例中本例中3.5，0.161616，所以它，所以它們們都是有理數(shù)；都是有理數(shù)；(2)形似分?jǐn)?shù)，形似分?jǐn)?shù)，實質(zhì)實質(zhì)上它不是分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子、分上它不是分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子、分母母應(yīng)為應(yīng)為整數(shù)整數(shù)(分母不分母不為為0)；(3)找各找各類類數(shù)數(shù)時時，都要注意，都要注意“0”的特殊性的特殊性下列下列說說法正確的有法正確的有()小數(shù)都是有理數(shù)；小數(shù)都是有理數(shù)；存在最小的自然數(shù)；存在最小的自然數(shù)；0.01是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)A0個個B1個個C2個個D3

5、知知1 1練練（來自（來自點撥點撥）1C2【中考中考麗麗水水】在數(shù)】在數(shù)0，2，3，1.2中，屬于中，屬于負(fù)負(fù)整數(shù)的是整數(shù)的是()A0B2C3D1.23不屬于不屬于()A負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)B分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)C負(fù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)D整數(shù)整數(shù)知知1 1練練（來自（來自典中點典中點）CD知知2 2導(dǎo)導(dǎo)(1)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類類2知識點有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)零零負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)知知2 2導(dǎo)導(dǎo)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)零零負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)(2)按正數(shù)、按正數(shù)、負(fù)負(fù)數(shù)與零的關(guān)系分?jǐn)?shù)與零的關(guān)系分類類

6、例例2易易錯題錯題把下列各數(shù)分把下列各數(shù)分別別填入相填入相應(yīng)應(yīng)的大括號里：的大括號里：2,0,0.314,25%,11，,4，0.3，2.非非負(fù)負(fù)有理數(shù)：有理數(shù)：；整數(shù)：整數(shù)：；自然數(shù)：自然數(shù)：；分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)：；非正整數(shù)：非正整數(shù)：知知2 2講講導(dǎo)導(dǎo)引：引：要要嚴(yán)嚴(yán)格按照各格按照各類類數(shù)的概念數(shù)的概念進(jìn)進(jìn)行填寫，非行填寫，非負(fù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)包括正有理數(shù)和包括正有理數(shù)和0；非正整數(shù)包括；非正整數(shù)包括負(fù)負(fù)整數(shù)和整數(shù)和0.（來自（來自點撥點撥）.0，25%，11，0.3，2，.2，0，11，0，11，0.314，25%，,4，0.3，2，.2，0，總 結(jié)知知2 2講講(1)我我們們學(xué)學(xué)過過的數(shù)的數(shù)細(xì)細(xì)

7、分有五分有五類類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)負(fù)整數(shù)、整數(shù)、負(fù)負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究分?jǐn)?shù)，但研究問題時問題時，通常把有理數(shù)分，通常把有理數(shù)分為為三三類類：正有理數(shù)、：正有理數(shù)、0、負(fù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)進(jìn)進(jìn)行行討論討論.(2)通常把正數(shù)和通常把正數(shù)和0統(tǒng)統(tǒng)稱稱為為非非負(fù)負(fù)數(shù)，數(shù)，負(fù)負(fù)數(shù)和數(shù)和0統(tǒng)統(tǒng)稱稱為為非正非正數(shù)，正整數(shù)和數(shù)，正整數(shù)和0統(tǒng)統(tǒng)稱稱為為非非負(fù)負(fù)整數(shù)整數(shù)(也叫做自然數(shù)也叫做自然數(shù))，負(fù)負(fù)整數(shù)和整數(shù)和0統(tǒng)統(tǒng)稱稱為為非正整數(shù)非正整數(shù)(3)在在對對有理數(shù)有理數(shù)進(jìn)進(jìn)行分行分類時類時，必，必須須按同一按同一標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)進(jìn)進(jìn)行分行分類類，不能混淆不能混淆標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，否準(zhǔn)，否則則會出會出現(xiàn)現(xiàn)重復(fù)和重復(fù)和遺

8、遺漏漏知知2 2練練1把下列各數(shù)填在相把下列各數(shù)填在相應(yīng)應(yīng)的大括號里的大括號里5，3，0.373737，3.14，0，9，.正數(shù)：正數(shù)：；負(fù)負(fù)數(shù)：數(shù)：；整數(shù)：整數(shù)：；自然數(shù)：自然數(shù)：；負(fù)負(fù)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)：（來自（來自點撥點撥）5，3.14，9，3，0.373737，5，3，0，5，0，0.373737，知知2 2練練2在有理數(shù)中，不存在在有理數(shù)中，不存在()A既是整數(shù)，又是既是整數(shù)，又是負(fù)負(fù)數(shù)的數(shù)數(shù)的數(shù)B既不是正數(shù)，也不是既不是正數(shù)，也不是負(fù)負(fù)數(shù)的數(shù)數(shù)的數(shù)C既是正數(shù)，又是既是正數(shù)，又是負(fù)負(fù)數(shù)的數(shù)數(shù)的數(shù)D既是分?jǐn)?shù)，又是既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)負(fù)數(shù)的數(shù)數(shù)的數(shù)3下列下列說說法法錯誤錯誤的是的是()A負(fù)負(fù)整數(shù)和整

9、數(shù)和負(fù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)統(tǒng)稱稱為負(fù)為負(fù)有理數(shù)有理數(shù)B正整數(shù)、正整數(shù)、負(fù)負(fù)整數(shù)和整數(shù)和0統(tǒng)統(tǒng)稱稱為為整數(shù)整數(shù)C正有理數(shù)和正有理數(shù)和負(fù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)統(tǒng)統(tǒng)稱稱為為有理數(shù)有理數(shù)D0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)（來自（來自典中點典中點）CC3知識點數(shù)的集合數(shù)的集合知知3 3講講例例3已知已知A，B，C三個數(shù)集，并且每一個數(shù)集中所三個數(shù)集，并且每一個數(shù)集中所包含的數(shù)都寫在各自的大括號內(nèi)，包含的數(shù)都寫在各自的大括號內(nèi)，請請把把這這些數(shù)些數(shù)填在如填在如圖圖所示所示圓圓圈的相圈的相應(yīng)應(yīng)位置位置.A=2，4，8，6.7，B=4，5，1，2，6，C=1，4，8，2，5.知知3 3講講分析：分析：對對數(shù)集數(shù)集A中的

10、每一個數(shù)中的每一個數(shù)應(yīng)應(yīng)逐個分析如逐個分析如2即即不屬于不屬于B，也不屬于，也不屬于C，所以，所以應(yīng)應(yīng)寫在寫在圓圓A內(nèi)，內(nèi)，但不在但不在圓圓B和和圓圓C中，中，4同是屬于三個數(shù)集同是屬于三個數(shù)集應(yīng)應(yīng)寫在三個數(shù)集的公共區(qū)域內(nèi)寫在三個數(shù)集的公共區(qū)域內(nèi)；8屬于數(shù)集屬于數(shù)集 A和數(shù)集和數(shù)集C，應(yīng)應(yīng)寫在寫在圓圓A和和C的公共區(qū)域內(nèi)，但的公共區(qū)域內(nèi)，但不在不在圓圓B內(nèi)，其它數(shù)的寫法以此內(nèi)，其它數(shù)的寫法以此類類推推解：解：如如圖圖所示：所示：本題考查數(shù)集的表示方法，注意滲透元素與本題考查數(shù)集的表示方法，注意滲透元素與集合，集合與集合的關(guān)系知識集合，集合與集合的關(guān)系知識.總 結(jié)知知3 3講講1下列下列選項選項

11、中，所填的數(shù)正確的是中，所填的數(shù)正確的是()A正數(shù)集合：正數(shù)集合：2，1，5，B非非負(fù)負(fù)數(shù)集合：數(shù)集合：0，1，2.5，C分?jǐn)?shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：2.5，5，D整數(shù)集合：整數(shù)集合：3，5，2所有的正整數(shù)和所有的正整數(shù)和負(fù)負(fù)整數(shù)合在一起構(gòu)成整數(shù)合在一起構(gòu)成()A整數(shù)集合整數(shù)集合B有理數(shù)集合有理數(shù)集合C自然數(shù)集合自然數(shù)集合D以上以上說說法都不法都不對對知知3 3練練（來自（來自典中點典中點）AD3將下列各數(shù)分將下列各數(shù)分別別填入相填入相應(yīng)應(yīng)的集合里：的集合里：1，2，5.7，0.07，0，14.01，1.正數(shù)集合正數(shù)集合；負(fù)負(fù)分?jǐn)?shù)集合分?jǐn)?shù)集合；整數(shù)集合整數(shù)集合知知3 3練練2，5.7，1，1，0.07

12、，14.01，2，0，1.有理數(shù)的分有理數(shù)的分類類：對對有理數(shù)分有理數(shù)分類時類時，要注意分，要注意分類標(biāo)類標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)、不準(zhǔn)，做到不重復(fù)、不遺遺漏；若按集合分漏；若按集合分類類，則則每每個集合最后要加上個集合最后要加上“”2.常常見見的三種數(shù)集的含的三種數(shù)集的含義義：(1)非非負(fù)負(fù)整數(shù)集：整數(shù)集：零和正整數(shù)集零和正整數(shù)集(即自然數(shù)集即自然數(shù)集)；(2)非非負(fù)負(fù)數(shù)集：數(shù)集：零和正數(shù)集；零和正數(shù)集；(3)非正數(shù)集：非正數(shù)集：零和零和負(fù)負(fù)數(shù)集數(shù)集3.有理數(shù)的判有理數(shù)的判別別技巧：技巧：(1)凡是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)凡是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù).(2)有限小數(shù)和無限循有限小數(shù)和無限循環(huán)環(huán)小數(shù)都能化小數(shù)都能化為為分?jǐn)?shù)，所以是有分?jǐn)?shù)，所以是有理數(shù)；無限不循理數(shù)；無限不循環(huán)環(huán)小數(shù)不能化小數(shù)不能化為為分?jǐn)?shù)，所以不是有分?jǐn)?shù)，所以不是有理數(shù)理數(shù).1.必做必做:完成教材完成教材P6-P7習(xí)題習(xí)題A組組T1-T2，B組組T1-T22.補(bǔ)補(bǔ)充充:請請完成完成典中點典中點剩余部分剩余部分習(xí)題習(xí)題謝謝