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1、第1章 數(shù)字電路基礎(chǔ) 數(shù)字電路是數(shù)字邏輯電路的簡稱。就電信號(hào)而言，數(shù)字電路中傳輸?shù)男盘?hào)是脈沖信號(hào)，表現(xiàn)為一種躍變的電壓或電流，且持續(xù)時(shí)間短暫。這種躍變的電壓或電流，通常表現(xiàn)為兩種對(duì)立的狀態(tài)：有脈沖、無脈沖或高電平、低電平。就電路的輸出與輸入之間關(guān)系而言，數(shù)字電路關(guān)注的重點(diǎn)是單元電路之間信號(hào)的邏輯關(guān)系，而不是信號(hào)本身。也就是說，數(shù)字電路的輸入與輸出之間只存在某種邏輯關(guān)系，沒有數(shù)值大小的概念。為了便于數(shù)字電路對(duì)實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)碼、符號(hào)、文字等的處理，常常要對(duì)這些數(shù)碼、符號(hào)、文字等進(jìn)行編碼。本章主要介紹學(xué)習(xí)數(shù)字電路必備的基礎(chǔ)知識(shí)。第1章 數(shù)字電路基礎(chǔ)本章要點(diǎn)脈沖與數(shù)字信號(hào)數(shù)制與編碼邏輯關(guān)系及邏輯運(yùn)算邏

2、輯函數(shù)及其化簡1.1 脈沖與數(shù)字信號(hào) 脈沖與數(shù)字信號(hào)具有類似的波形，其波形在時(shí)間和數(shù)值上都是斷續(xù)變化的，表現(xiàn)為躍變的電壓或電流。但兩者是兩個(gè)完全不同的概念，又有著千絲萬縷的聯(lián)系。1.1.1 任務(wù)描述 用示波器觀察函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的矩形脈沖，再觀察矩形脈沖經(jīng)微分電路產(chǎn)生的尖脈沖。矩形脈沖尖脈沖1.1.1 任務(wù)描述 觀察到的波形如圖1.2、1.3所示。圖1.2 矩形脈沖圖1.3 尖脈沖1.1.2 脈沖波形 描述脈沖波形的基本參數(shù)是脈沖幅度、脈沖周期、脈沖寬度、上升時(shí)間和下降時(shí)間，如圖1.4所示。圖1.4 有上升沿和下降沿的矩形脈沖 1.1.2 脈沖波形 1.脈沖幅度 脈沖幅度指脈沖電壓或脈沖電流變化

3、的最大值。脈沖幅度用來度量脈沖的強(qiáng)弱，其值等于脈沖的最大值與最小值之差的絕對(duì)值。圖1.4中標(biāo)注的Um為矩形脈沖電壓的幅度。2.脈沖周期 脈沖周期指兩個(gè)相鄰脈沖重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔，用T表示。脈沖周期的單位是s，常用的單位有ms、s、ns。換算關(guān)系為 1s1000ms 1ms1000s 1s1000ns1.1.2 脈沖波形 在實(shí)際應(yīng)用中，也可以用脈沖頻率來描述脈沖重復(fù)的快慢。脈沖頻率定義為脈沖周期的倒數(shù)，用 f 表示。即 脈沖頻率的單位是Hz，常用的還有kHz、MHz等。換算關(guān)系為 1MHz1000 kHz 1kHz1000Hz 1.1.2 脈沖波形 3.脈沖上升時(shí)間 脈沖上升時(shí)間指脈沖從0.1U

4、m上升到0.9Um所需的時(shí)間，如圖1.4中的tr所示。4.脈沖下降時(shí)間 脈沖下降時(shí)間指脈沖從0.9Um下降到0.1Um所需的時(shí)間，如圖1.4中的tf所示。5.脈沖寬度 脈沖寬度指脈沖從上升沿的0.5Um到下降沿的0.5Um所需的時(shí)間，如圖1.4中的tw所示。對(duì)上升時(shí)間和下降時(shí)間極短的脈沖，如圖1.2所示的矩形脈沖，脈沖持續(xù)的時(shí)間即為脈沖寬度。1.1.3 數(shù)字信號(hào) 就電信號(hào)而言，數(shù)字電路中傳輸?shù)男盘?hào)是脈沖信號(hào)，表現(xiàn)為一種躍變的電壓或電流，且持續(xù)時(shí)間短暫。這種躍變的電壓或電流，通常表現(xiàn)為兩種對(duì)立的狀態(tài)：有脈沖、無脈沖或高電平、低電平。因此，可以將數(shù)字電路中傳輸?shù)拿}沖信號(hào)用兩個(gè)最簡單的數(shù)字“1”和“

5、0”來表示?？梢赃x用“1”表示“有脈沖”、“0”表示“無脈沖”，也可以選用“1”表示“無脈沖”、“0”表示“有脈沖”。這種用數(shù)字“0”、“1”表示的脈沖信號(hào)就稱為數(shù)字信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用中，無特別說明時(shí)通常選用“1”表示“有脈沖”、“0”表示“無脈沖”。1.2 數(shù)制與編碼 數(shù)制指計(jì)數(shù)的方式。在日常生活中，常用的數(shù)制有十進(jìn)制、六十進(jìn)制等，而數(shù)字電路中常用的數(shù)制是二進(jìn)制和十六進(jìn)制。編碼指用預(yù)先規(guī)定的方法將文字、數(shù)字或其他對(duì)象編成數(shù)碼。例如，用千位數(shù)字表示樓號(hào)、百位數(shù)字表示樓層號(hào)、十位和個(gè)位數(shù)字表示房間號(hào)，則數(shù)碼2506、3201等，就是對(duì)學(xué)生公寓每個(gè)房間的編碼。1.2.1 任務(wù)描述 觀察圖1.5所示的

6、手機(jī)秒表讀數(shù)，分析計(jì)時(shí)用到了哪些數(shù)制，歸納它們的特點(diǎn)。圖1.5 手機(jī)秒表1.2.1 任務(wù)描述 觀察圖1.6所示的車牌編號(hào)，分析它們是以什么樣的規(guī)則進(jìn)行編碼的。圖1.6 車牌1.2.2 數(shù)制及數(shù)制轉(zhuǎn)換 1.二進(jìn)制 二進(jìn)制指用2個(gè)數(shù)碼0、1計(jì)數(shù)的方式。其特點(diǎn)是：逢二進(jìn)一、借一為二；整數(shù)部分的位權(quán)為2n-1，小數(shù)部分的位權(quán)為2-m，n為整數(shù)的位數(shù)，m為小數(shù)的位數(shù)。為區(qū)別不同進(jìn)制的數(shù)，常用下標(biāo)加以說明。如：(1011)2為二進(jìn)制數(shù)、(1011)10為十進(jìn)制數(shù)、(1011)16為十六進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制數(shù)還可以用0b表示，如：0b1011。十六進(jìn)制數(shù)也可以用0 x或H表示，如：0 x1011或24H。1.2.

7、2 數(shù)制及數(shù)制轉(zhuǎn)換 2.二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 （1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的規(guī)則為：按權(quán)展開求和。即將每位的系數(shù)與相應(yīng)的位權(quán)相乘，然后把每位乘積相加，得到的和就是對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)?！纠?.2】試將(1011.101)2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。解：(1011.101)2=123+022+121+120+12-1+02-2+12-3 =8+0+2+1+0.5+0+0.125 =(11.625)10 1.2.2 數(shù)制及數(shù)制轉(zhuǎn)換 （2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換規(guī)則為：除2反序取余。即：先將十進(jìn)制數(shù)除以2，取出余數(shù)；然后將商不

8、斷除以2，取出每次的余數(shù)，直到商為0；最后，按“從后到前的順序”讀出余數(shù)，該余數(shù)即是所要得到的二進(jìn)制數(shù)。十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換規(guī)則為：乘2正序取整。即：先將十進(jìn)制小數(shù)乘以2，取出整數(shù)；然后將積的小數(shù)部分不斷乘以2，取出每次的整數(shù)，直到積的小數(shù)部分為0；最后，按“從前到后的順序”讀出整數(shù)，該整數(shù)即是所要得到的二進(jìn)制小數(shù)。1.2.2 數(shù)制及數(shù)制轉(zhuǎn)換 3.十六進(jìn)制 十六進(jìn)制指用16個(gè)數(shù)碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F計(jì)數(shù)的方式。十六進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換十分方便，只要把每位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)，就得到了十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的二

9、進(jìn)制數(shù)。反過來，只要把二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)起，向左、向右每4位分成1組，不足4位的用“0”補(bǔ)齊，每組對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)即是所轉(zhuǎn)換的十六進(jìn)制數(shù)。1.2.3 編碼 在數(shù)字電路中，必須用二進(jìn)制數(shù)對(duì)輸入的文字、符號(hào)、十進(jìn)制數(shù)等信號(hào)進(jìn)行編碼。編碼后的二進(jìn)制數(shù)失去了計(jì)數(shù)功能，只是用來代表所編碼的信號(hào)。根據(jù)編碼規(guī)則的不同，常用的編碼有二進(jìn)制編碼、二-十進(jìn)制編碼、字符編碼等。1.2.3 編碼 1.二進(jìn)制編碼 二進(jìn)制編碼指：單純地用二進(jìn)制數(shù)表示輸入的信號(hào)，二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)由輸入信號(hào)的個(gè)數(shù)決定。例如，對(duì)紅、黃、綠3種顏色的交通燈控制信號(hào)IR、IY、IG進(jìn)行二進(jìn)制編碼時(shí)，其編碼表如表1.2所示。1.2.3 編碼 2.二-十

10、進(jìn)制編碼 二-十進(jìn)制編碼，指：用4位二進(jìn)制數(shù)表示1位十進(jìn)制數(shù)。由于4位二進(jìn)制數(shù)組合的方式不同，二-十進(jìn)制編碼方法有很多，常用的有8421碼、5421碼、余3碼等，其中最自然簡單的編碼方法是8421碼。1.2.3 編碼 （1）8421碼 8421碼指：4位二進(jìn)制數(shù)中，從左到右每一位對(duì)應(yīng)的權(quán)分別是23、22、21、20，即8、4、2、1。8421碼與十進(jìn)制數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1.3所示。1.2.3 編碼 （2）5421碼 5421碼指：4位二進(jìn)制數(shù)中，從左到右每一位對(duì)應(yīng)的權(quán)分別是5、4、2、1。5421碼與十進(jìn)制數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1.4所示。1.2.3 編碼（3）余3碼 余3碼是一種無權(quán)碼。其編

11、碼規(guī)則是：先按8、4、2、1位權(quán)將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為8421碼，然后將8421碼按二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則加0011，加0011后得到的碼就是該十進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)的余3碼。余3碼與十進(jìn)制數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1.5所示。1.2.3 編碼 3.字符編碼 字符編碼的方法有多種，如ASCII碼、國標(biāo)碼、字形碼等。ASCII碼用7位二進(jìn)制數(shù)表示計(jì)算機(jī)鍵盤上的符號(hào)，國標(biāo)碼用16位二進(jìn)制數(shù)表示漢字。字形碼是漢字顯示時(shí)用來區(qū)分各種字體的編碼，有點(diǎn)陣碼和矢量碼兩種，目前大多采用點(diǎn)陣碼。點(diǎn)陣碼用點(diǎn)陣方式來表示漢字的字形，即將漢字分解成多行多列若干個(gè)“點(diǎn)”組成的點(diǎn)陣字形，有筆劃的點(diǎn)（黑點(diǎn)）編碼為1，無筆劃的點(diǎn)（空白）編碼為0。根據(jù)

12、漢字輸出精度的要求，漢字字形點(diǎn)陣有1616點(diǎn)陣、2424點(diǎn)陣、3232點(diǎn)陣、6464點(diǎn)陣等。點(diǎn)陣數(shù)越大，漢字顯示效果越好，所需的字形碼存儲(chǔ)空間也越大。當(dāng)把所有漢字的字形碼固定地存儲(chǔ)在一起，就形成了字庫。根據(jù)字體的不同，字庫可分為黑體、宋體、仿宋體等。1.3 邏輯關(guān)系及邏輯運(yùn)算 數(shù)字電路關(guān)注的重點(diǎn)是單元電路之間信號(hào)的邏輯關(guān)系，而不是信號(hào)本身。也就是說，數(shù)字電路的輸入與輸出表現(xiàn)為有脈沖、無脈沖或高電平、低電平兩個(gè)對(duì)立的狀態(tài)，并且輸出狀態(tài)與輸入狀態(tài)之間只存在某種因果關(guān)系，沒有數(shù)值大小的概念。這種輸出與輸入之間存在的因果關(guān)系，通常稱為邏輯關(guān)系。1.3.1 任務(wù)描述 1.根據(jù)圖1.5所示連接電路，分別閉

13、合、斷開開關(guān)S1、S2，觀察發(fā)光二極管發(fā)光情況，并記錄下觀察到的結(jié)果。圖1.5 與邏輯實(shí)例1.3.1 任務(wù)描述 2.根據(jù)圖1.5所示連接電路，分別閉合、斷開開關(guān)S1、S2，觀察發(fā)光二極管發(fā)光情況，并記錄下觀察到的結(jié)果。圖1.6 或邏輯實(shí)例1.3.1 任務(wù)描述 1.根據(jù)圖1.7所示連接電路，分別閉合、斷開開關(guān)S，觀察發(fā)光二極管發(fā)光情況，并記錄下觀察到的結(jié)果。圖1.7 與邏輯實(shí)例1.3.2 基本邏輯關(guān)系 1.與邏輯 決定某事件的各個(gè)條件全部具備時(shí)，該事件才會(huì)發(fā)生的因果關(guān)系稱為與邏輯。例如：圖1.5所示的電路中，開關(guān)“閉合”是發(fā)光二極管“亮”的條件，全部開關(guān)“閉合”時(shí)決定發(fā)光二極管“亮”的條件全部具

14、備，此時(shí)發(fā)光二極管“亮”的事件就發(fā)生了。與邏輯的真值表如表1.8所示。1.3.2 基本邏輯關(guān)系 能夠?qū)崿F(xiàn)“與邏輯”的電路稱為與門電路，簡稱為與門，用圖1.9所示的邏輯符號(hào)表示。圖中：A、B為門電路的輸入，Y為門電路的輸出。圖1.9 與門邏輯符號(hào) 1.3.2 基本邏輯關(guān)系 2.或邏輯 決定某事件的各個(gè)條件中，只要具備一個(gè)時(shí)，該事件就會(huì)發(fā)生的因果關(guān)系稱為或邏輯。例如：圖1.6所示的電路中，開關(guān)“閉合”是發(fā)光二極管“亮”的條件，只要“閉合”一個(gè)開關(guān)時(shí)決定發(fā)光二極管“亮”的條件就具備了，于是發(fā)光二極管“亮”的事件就發(fā)生?；蜻壿嫷恼嬷当砣绫?.11所示。1.3.2 基本邏輯關(guān)系 能夠?qū)崿F(xiàn)“或邏輯”的電路

15、稱為或門電路，簡稱為或門，用圖1.10所示的邏輯符號(hào)表示。圖中：A、B為門電路的輸入，Y為門電路的輸出。圖1.10 或門邏輯符號(hào) 1.3.2 基本邏輯關(guān)系 3.非邏輯 決定某事件的條件與該事件的發(fā)生具有互為否定的因果關(guān)系稱為非邏輯。非邏輯的真值表如表1.14所示。1.3.2 基本邏輯關(guān)系 能夠?qū)崿F(xiàn)“非邏輯”的電路稱為非門電路，簡稱非門，用圖1.11所示的邏輯符號(hào)表示。圖中：A為門電路的輸入，Y為門電路的輸出。圖1.11 非門邏輯符號(hào) 1.3.3 復(fù)合邏輯關(guān)系 將三種基本邏輯按一定的方式組合在一起，就構(gòu)成了復(fù)合邏輯。常用的復(fù)合邏輯有與非邏輯、或非邏輯、與或非邏輯、異或邏輯等。1.與非邏輯 與非邏

16、輯是與邏輯和非邏輯的復(fù)合，是對(duì)與邏輯的否定。與非邏輯的真值表如表1.16所示 1.3.3 復(fù)合邏輯關(guān)系 能夠?qū)崿F(xiàn)“與非邏輯”的電路稱為與非門電路，簡稱為與非門，邏輯符號(hào)如圖1.12所示。圖中：A、B為門電路的輸入，Y為門電路的輸出。圖1.12 與非門邏輯符號(hào) 1.3.3 復(fù)合邏輯關(guān)系 2.或非邏輯 或非邏輯是或邏輯和非邏輯的復(fù)合，是對(duì)或邏輯的否定。或非邏輯的真值表如表1.18所示 能夠?qū)崿F(xiàn)“或非邏輯”的電路稱為或非門電路，簡稱為或非門，邏輯符號(hào)如圖1.13所示。圖中：A、B為門電路的輸入，Y為門電路的輸出。圖1.13 或非門邏輯符號(hào)1.3.3 復(fù)合邏輯關(guān)系 3.與或非邏輯 與或非邏輯是與邏輯、或邏輯、非邏輯的復(fù)合，邏輯結(jié)果形成過程如圖1.14所示。圖中：A、B，C、D分別先“與”；“與”后的邏輯結(jié)果Y1、Y2再“或”；“或”的邏輯結(jié)果Y3最后取“非”。1.3.3 復(fù)合邏輯關(guān)系 與或非邏輯的真值表如表1.20所示。1.3.3 復(fù)合邏輯關(guān)系 能夠?qū)崿F(xiàn)與或非邏輯的電路稱為與或非門電路，簡稱為與或非門，邏輯符號(hào)如圖1.15所示。圖中，A、B為門電路的一組輸入，C、D為門電路的另一組輸入，Y為門