滬科版八年級(jí)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.4.1用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式課件數(shù)學(xué).ppt
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1、第第1212章章 一次函數(shù)一次函數(shù)12.4 綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐-一次函數(shù)模型的應(yīng)用一次函數(shù)模型的應(yīng)用第第1課時(shí)課時(shí) 用二元一次方程用二元一次方程組確定組確定 一次函數(shù)表達(dá)式一次函數(shù)表達(dá)式1課堂講解課堂講解u用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式u用二元一次方程組求實(shí)際問題的一次函用二元一次方程組求實(shí)際問題的一次函數(shù)表達(dá)式數(shù)表達(dá)式2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升 現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中的很多問題或現(xiàn)象都可現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中的很多問題或現(xiàn)象都可以抽象成數(shù)學(xué)問題,并通過建立合適的數(shù)學(xué)模型來以抽象成數(shù)學(xué)問題,并通過建立合適的數(shù)學(xué)模型來表
2、示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,再求出結(jié)果并討論結(jié)果表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,再求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義的意義.1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式 下面下面,有一個(gè)實(shí)際問題有一個(gè)實(shí)際問題,你能否利用已學(xué)的知識(shí)給你能否利用已學(xué)的知識(shí)給予解決予解決?知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 奧運(yùn)會(huì)每奧運(yùn)會(huì)每4年舉辦一次,奧運(yùn)會(huì)的游泳紀(jì)錄在不斷年舉辦一次,奧運(yùn)會(huì)的游泳紀(jì)錄在不斷地地被被突破,如男子突破,如男子400 m自由泳項(xiàng)目,自由泳項(xiàng)目,1996年奧運(yùn)會(huì)冠年奧運(yùn)會(huì)冠軍的成績(jī)軍的成績(jī)比比1960年的提高了約年的提高了約30 s下面是該項(xiàng)目冠軍的下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù)一些數(shù)據(jù):知知1 1講
3、講問問 題題年份年份冠軍成績(jī)冠軍成績(jī)/s1980231.311984231.231988226.951992225.00年份年份冠軍成績(jī)冠軍成績(jī)/s1996227.972000220.592004223.102008221.86 根據(jù)上面根據(jù)上面資資料,能否估料,能否估計(jì)計(jì)2012年年倫倫敦奧運(yùn)會(huì)敦奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)時(shí)該項(xiàng)目目的的冠冠軍軍成成績(jī)績(jī)?請(qǐng)請(qǐng)按下面步按下面步驟驟做做,看能否達(dá)到目的?看能否達(dá)到目的?(1)上面上面給給出的數(shù)據(jù)是奧運(yùn)會(huì)上男子出的數(shù)據(jù)是奧運(yùn)會(huì)上男子400 m自由泳的自由泳的冠冠 軍軍成成績(jī)績(jī)?nèi)绻匀绻?980年年為為原點(diǎn),年份原點(diǎn),年份為為x軸軸(每每4年年 為為一個(gè)一個(gè)單單
4、位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度),成成績(jī)?yōu)榭?jī)?yōu)閥軸軸建立平面直角坐建立平面直角坐標(biāo)標(biāo) 系,即系,即1980年年該項(xiàng)該項(xiàng)目的目的冠冠軍軍成成績(jī)績(jī)?cè)谄矫嬷苯亲谄矫嬷苯亲鴺?biāo)標(biāo)系中的系中的對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)為為(0,231.31),1984年年該項(xiàng)該項(xiàng)目的目的冠冠軍軍 知知1 1講講成成績(jī)績(jī)?cè)谄矫嬷苯亲谄矫嬷苯亲鴺?biāo)標(biāo)系中的系中的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)為為(1,231.23)請(qǐng)請(qǐng)你寫出你寫出其他各其他各組組數(shù)據(jù)在平面數(shù)據(jù)在平面直角坐直角坐標(biāo)標(biāo)系中系中的的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)的坐坐標(biāo)標(biāo),并在平面直角坐并在平面直角坐標(biāo)標(biāo)系系(如如圖圖)中描出中描出對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn).知知1 1講講(2)觀察圖中描出點(diǎn)的分布情況,根據(jù)已知條件來猜觀察圖中描出點(diǎn)的分布
5、情況,根據(jù)已知條件來猜測(cè)測(cè)x與與 y之間的函數(shù)形式之間的函數(shù)形式(或或“近似近似”的函數(shù)形式的函數(shù)形式),并寫出函并寫出函數(shù)表數(shù)表 達(dá)式達(dá)式;知知1 1講講 要確定一個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式,只要知道兩點(diǎn)要確定一個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式,只要知道兩點(diǎn)坐坐標(biāo)即可這里,選用哪兩點(diǎn)呢?標(biāo)即可這里,選用哪兩點(diǎn)呢?用一個(gè)透明的三角尺用一個(gè)透明的三角尺(或直尺或直尺),讓它的一條邊讓它的一條邊通過圖中通過圖中8個(gè)點(diǎn)中任兩點(diǎn)個(gè)點(diǎn)中任兩點(diǎn),直觀地比較看直觀地比較看,選擇其選擇其中中哪兩點(diǎn)時(shí)哪兩點(diǎn)時(shí),其余點(diǎn)更靠近直尺的這條邊其余點(diǎn)更靠近直尺的這條邊,或者這或者這條條邊的上、下個(gè)數(shù)大體差不多邊的上、下個(gè)數(shù)大體差不多.(3)根據(jù)你
6、建立的模型根據(jù)你建立的模型,估計(jì)估計(jì)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)該項(xiàng)目年倫敦奧運(yùn)會(huì)該項(xiàng)目的冠的冠 軍成績(jī)軍成績(jī);(4)能否用上述模型預(yù)測(cè)能否用上述模型預(yù)測(cè)2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)該年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)該項(xiàng)目項(xiàng)目 的冠軍成績(jī)?的冠軍成績(jī)?知知1 1講講 2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國選手孫楊以年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國選手孫楊以220.14 s的成的成績(jī)打破男子績(jī)打破男子 400 m自由泳項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄獲得冠軍,自由泳項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄獲得冠軍,你對(duì)你預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度滿意嗎?你對(duì)你預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度滿意嗎?例例1 (上海上海)李老李老師師開開車車從甲地到相距從甲地到相距240千米的乙千米的乙 地地,如果油箱剩余油量如果油箱剩余油
7、量y(升升)與行與行駛駛里程里程x(千千 米米)之之間間是一次函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系,其其圖圖象如象如圖圖所示所示,那么到達(dá)乙地那么到達(dá)乙地時(shí)時(shí)油箱剩余油量是油箱剩余油量是_升升知知1 1講講2導(dǎo)導(dǎo)引:引:先用先用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求出求出y與與x之之間間的函數(shù)關(guān)系式,的函數(shù)關(guān)系式,然后把然后把x240代入函數(shù)關(guān)系式就可以求出代入函數(shù)關(guān)系式就可以求出y的的 值值,從而得出剩余油量從而得出剩余油量知知1 1講講(來自(來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥)總 結(jié)知知1 1講講(來自(來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥)理解函數(shù)圖象的含義,并求出函數(shù)關(guān)系式是解本理解函數(shù)圖象的含義,并求出函數(shù)關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵題的關(guān)鍵 例例2 如如圖圖,已
8、知直,已知直線線yx1與與x軸軸交于點(diǎn)交于點(diǎn)A,直直線線 與與x軸軸的交點(diǎn)的交點(diǎn)為為B,兩直兩直線線交于點(diǎn)交于點(diǎn)C,求求ABC的面的面積積導(dǎo)導(dǎo)引:引:利用利用方程方程組組的思想的思想求出點(diǎn)求出點(diǎn)A,B,C的坐的坐標(biāo)標(biāo),再用,再用數(shù)形數(shù)形結(jié)結(jié)合合 的方法的方法求求SABC.知知1 1講講解:解:令令x10,x1,A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,0);令令 解方程組解方程組 C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3,2)則則SABC知知1 1講講(來自(來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為得得總 結(jié)知知1 1講講(來自(來自點(diǎn)撥點(diǎn)撥)求直線圍成的幾何圖形的面積,關(guān)鍵是求出直線求直線圍成的幾何圖形的面積,關(guān)鍵是求出直線與直線、直
9、線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再利用與直線、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再利用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想思想求解;計(jì)算時(shí)要注意線段的長(zhǎng)與坐標(biāo)的關(guān)系求解;計(jì)算時(shí)要注意線段的長(zhǎng)與坐標(biāo)的關(guān)系1 如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),則這個(gè)函兩點(diǎn),則這個(gè)函 數(shù)的表達(dá)式為數(shù)的表達(dá)式為()A B Cy2x2 Dyx2知知1 1練練(來自(來自典中點(diǎn)典中點(diǎn))3 如果如果 是方程是方程組組 的解,的解,則則一次一次 函數(shù)函數(shù)ymxn的表達(dá)式為的表達(dá)式為()Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx2知知1 1練練(來自(來自典中點(diǎn)典中點(diǎn))2 若點(diǎn)若點(diǎn)A(2,3),B(4,3),C(5,a)在同一條直線在同一條直
10、線 上上,則則a的值是的值是()A6或或6 B6 C6 D6或或32知知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)用二元一次方程組求實(shí)際問題的一次函數(shù)表達(dá)式用二元一次方程組求實(shí)際問題的一次函數(shù)表達(dá)式知知2 2講講 球從高球從高處處下落再反下落再反彈彈起來,可以直起來,可以直觀觀地看出球的下地看出球的下落高度越高,反落高度越高,反彈彈高度也就越高,那么球下落高度與反高度也就越高,那么球下落高度與反彈彈高度具有怎高度具有怎樣樣的關(guān)系呢?的關(guān)系呢?請(qǐng)請(qǐng)你你進(jìn)進(jìn)行行實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn),將,將實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)填入下表,并根據(jù)填入下表,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立球下落高度和反數(shù)據(jù)建立球下落高度和反彈彈高度高度之之間間關(guān)系的函數(shù)模型關(guān)系的函數(shù)模型.問問 題
11、題知知2 2講講實(shí)驗(yàn)次數(shù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)第第1次次 第第2次次 第第3次次 第第4次次 第第5次次 第第6次次下落高度下落高度/cm反彈高度反彈高度/cm知知2 2講講1.利用函數(shù)解決利用函數(shù)解決實(shí)際問實(shí)際問題的基本模式:題的基本模式:2.建立函數(shù)模型的一般步建立函數(shù)模型的一般步驟驟:(1)獲取數(shù)據(jù);獲取數(shù)據(jù);(2)列表、列表、描描 點(diǎn);點(diǎn);(3)觀察、猜想;觀察、猜想;(4)求出函數(shù)關(guān)系式;求出函數(shù)關(guān)系式;(5)檢檢驗(yàn),并驗(yàn),并 給出答案給出答案3.易易錯(cuò)錯(cuò)警示:警示:不通不通過觀過觀察、猜想、察、猜想、驗(yàn)證驗(yàn)證,而直接將,而直接將問問題題 歸結(jié)為歸結(jié)為一次函數(shù)模型一次函數(shù)模型問題情境問題情境函數(shù)情
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