《人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章一元二次方程專訓(xùn)2根與系數(shù)的關(guān)系的四種應(yīng)用類型課件數(shù)學(xué).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章一元二次方程專訓(xùn)2根與系數(shù)的關(guān)系的四種應(yīng)用類型課件數(shù)學(xué).ppt（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、階段方法技巧訓(xùn)練（一）階段方法技巧訓(xùn)練（一）專訓(xùn)專訓(xùn)2 2根與系數(shù)的關(guān)系的根與系數(shù)的關(guān)系的 四種應(yīng)用類型四種應(yīng)用類型習(xí)題課習(xí)題課 利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可以不解利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可以不解方程，方程，僅僅通通過(guò)過(guò)系數(shù)就反映出方程兩根的特征在系數(shù)就反映出方程兩根的特征在實(shí)實(shí)數(shù)范數(shù)范圍圍內(nèi)運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系內(nèi)運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)時(shí)，必必須須注意注意0這這個(gè)前提，而個(gè)前提，而應(yīng)應(yīng)用判用判別別式式的前提是的前提是二次二次項(xiàng)項(xiàng)系數(shù)不系數(shù)不為為0.因此，解因此，解題時(shí)題時(shí)要注意分析要注意分析題題目中目中有沒(méi)有有沒(méi)有隱隱含條件含條件0和和a0.1類型利用根與

2、系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值1設(shè)設(shè)方程方程4x27x30的兩根的兩根為為x1，x2，不解，不解 方程求下列各式的方程求下列各式的值值 (1)(x13)(x23)；(2)；(3)x1x2.(1)(x13)(x23)；根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，有根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，有x1x2 ，x1x2 (1)(x13)(x23)x1x23(x1x2)9 3 93.解：解：(2)；解：解：(3)x1x2；(3)(x1x2)2(x1x2)24x1x2 4 x1x2 解：解：2利用根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造一元二次方程利用根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造一元二次方程類型2構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，使它

3、的兩根分構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別別是是 方程方程5x22x30各根的各根的負(fù)負(fù)倒數(shù)倒數(shù)設(shè)設(shè)方程方程5x22x30的兩根的兩根為為x1，x2，則則x1x2 ，x1x2 設(shè)設(shè)所求方程所求方程為為y2pyq0，其兩根，其兩根為為y1，y2，令令y1 ，y2 解：解：p(y1y2)qy1y2 所求的方程所求的方程為為y2 y 0，即即3y22y50.3 利用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的值或取值范圍利用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的值或取值范圍類型3已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x24xm0.(1)若方程有若方程有實(shí)實(shí)數(shù)根，求數(shù)根，求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)m的取的取值值范范圍圍；(2)若方程兩若方程兩實(shí)

4、實(shí)數(shù)根分?jǐn)?shù)根分別為別為x1，x2，且，且滿滿足足 5x12x22，求，求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)m的的值值(1)方程方程x24xm0有有實(shí)實(shí)數(shù)根，數(shù)根，b24ac(4)24m0，m4.解：解：(2)方程方程x24xm0的兩的兩實(shí)實(shí)數(shù)根數(shù)根為為x1，x2，x1x24，又又5x12x22，聯(lián)聯(lián)立立解方程解方程組組得得 mx1x22612.解：解：4巧用根與系數(shù)的關(guān)系確定字母系數(shù)的存在性巧用根與系數(shù)的關(guān)系確定字母系數(shù)的存在性類型4已知已知x1，x2是關(guān)于是關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程4kx24kx k10的兩個(gè)的兩個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)根，是否存在數(shù)根，是否存在實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)k，使，使 (2x1x2)(x12x2)成立？若存在，求出成立？若存在，求出k 的的值值；若不存在，；若不存在，請(qǐng)說(shuō)請(qǐng)說(shuō)明理由明理由不存在理由如下：不存在理由如下：一元二次方程一元二次方程4kx24kxk10有兩個(gè)有兩個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)根，數(shù)根，k0，且，且(4k)244k(k1)16k0，k0.解：解：x1，x2是方程是方程4kx24kxk10的兩個(gè)的兩個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)根，數(shù)根，x1x21，x1x2(2x1x2)(x12x2)2(x1x2)29x1x2又又(2x1x2)(x12x2)k經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)，k 是方程是方程 的解的解又又k0，不存在不存在實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)k，使，使(2x1x2)(x12x2)成立成立謝謝