《2023年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)單元測(cè)試題有答案2.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)單元測(cè)試題有答案2.docx（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22 章 二次函數(shù) 單元測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.下列函數(shù)：y=x(8-x)，y=1-12x2，y=x2-4，y=x2-6x，其中以x為自變量的二次函數(shù)有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.二次函數(shù)y=2(x+3)2-1的圖象的頂點(diǎn)所在象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：ac0；方程ax2+bx+c=0的兩

2、根之和大于0；y隨x的增大而增大；a-b+c0，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4.拋物線y=(x-1)2+2與拋物線y=x2( )A.開口方向相同B.對(duì)稱軸相同C.頂點(diǎn)相同D.都有最高點(diǎn)5.拋物線y=x2+3x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.(2,0)B.(1,0)C.(3,2)D.(0,2)6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,1)和(2,3)，且與y軸交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是小于1的正數(shù)，則a取值范圍是（ ）A.14a12B.-12a-14C.2a4D.-4a-27.若實(shí)數(shù)x，y滿足條件2x2-6x+y2=0，則x2+y2+2x的最大值是（ ）A.14

3、B.15C.16D.不能確定8.已知a0，二次函數(shù)y=-ax2的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(-2,y1)，B(1,y2)，C(3,y3)，則有（ ）A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y2y1D.y2y10，則（ ）A.x1或2x-5B.-1x5或x5二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.實(shí)數(shù)m，n滿足2m-n2=4，則y=m2+2n2+4m+1的最小值是_12.用配方法把函數(shù)y=2x2-4x化成y=a(x+h)2+k的形式是y=_13.若拋物線y=ax2(a0)過(guò)點(diǎn)(-1,3)，則a的值是_14.已知拋物線y=x2-3x-4，則它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_15.若二次函數(shù)

4、y=x2-2x-3配方后為y=(x-h)2+k，則h+k=_16.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件則商場(chǎng)降價(jià)后每天盈利y（元）與降價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為_17.已知二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的圖象與函數(shù)y=-x2+6x的圖象交于y軸一點(diǎn)，則m=_18.對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c(a0)，有下列說(shuō)法：當(dāng)b=a+c時(shí)，則拋物線y=ax2+bx+c一定經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)(-1,0)；若=b2-4ac0，則拋物線y=cx2+bx+a

5、與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；若b=2a+3c，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；若a0，ba+c，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；其中正確的有_19.形如：y=ax2+bx+c(a0)的函數(shù)叫二次函數(shù)，它的圖象是一條拋物線類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；則一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成拋物線y=x2+x-3與直線y=0（x軸）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以看成是拋物線y=x2與直線y=_的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以看成是拋物線y=_與直線y=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；20.如圖，拋物線y=x2-2x+34與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B（B點(diǎn)

6、在A點(diǎn)的右側(cè)）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則OCP的面積為_；若點(diǎn)P(1,a)是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足PBC的面積為2，則a的值為_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.某校為綠化校園，在一塊長(zhǎng)為15米，寬為10米的長(zhǎng)方形空地上建造一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，如圖設(shè)計(jì)這個(gè)花圃的一邊靠墻（墻長(zhǎng)大于15米），并在不靠墻的三邊留出一條寬相等的小路，設(shè)小路的寬為x米，花圃面積為為y平方米，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域22.已知函數(shù)y=(m+2)xm2+m-4-1是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時(shí)，拋物線的開口向下？并求出此時(shí)拋物

7、線的對(duì)稱軸(3)m為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？并求出這個(gè)最低點(diǎn)23.某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷售量w（臺(tái)），銷售單價(jià)x（元）滿足w=-2x+80，設(shè)銷售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y（元）(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)毎天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)多少？(3)在保證銷售量盡可能大的前提下該商場(chǎng)每天還想獲得150元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定位為多少元？24.如圖，拋物線y=12x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(-1,0)(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；(3)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

8、當(dāng)DCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)25.拋物線y1=x2+bx+c與直線y2=-2x+m相交于A(-2,n)、B(2,-3)兩點(diǎn)(1)求這條拋物線的解析式；(2)若-4x1，則y2-y1的最小值為_26.某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下：x-3-52-2-1012523y354m-10-10543其中，m=_(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫出該函數(shù)圖象的另一部分(3)觀察函數(shù)圖象，寫出一條性質(zhì)_(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程x2-2

9、|x|=0有_個(gè)實(shí)數(shù)根；關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是_答案1.B2.C3.C4.A5.D6.A7.B8.D9.A10.C11.-2312.2(x-1)2-213.314.(-1,0)，(4,0)15.-316.y=-2x2+60x+80017.-1或318.19.-x+3x2-320.383512，-291221.解：設(shè)小路的寬為x米，那么長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為(15-2x)，寬為(10-x)，根據(jù)題意得y=(15-2x)(10-x)，由x015-2x010-x0，解得0x7.522.解；(1)函數(shù)y=(m+2)xm2+m-4-1是關(guān)于x的二次函數(shù)，m2+m-4=2，

10、解得：m1=-3，m2=2；(2)當(dāng)m=-3時(shí)，拋物線的開口向下，y=-x2-1，對(duì)稱軸為；y軸；(3)當(dāng)m=2時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，這個(gè)最低點(diǎn)為：(0,-1)23.解：(1)y=(x-20)(-2x+80)，=-2x2+120x-1600；(2)y=-2x2+120x-1600，=-2(x-30)2+200，當(dāng)x=30元時(shí)，最大利潤(rùn)y=200元；(3)由題意，y=150，即：-2(x-30)2+200=150，解得：x1=25，x2=35，又銷售量W=-2x+80隨單價(jià)x的增大而減小，所以當(dāng)x=25時(shí)，既能保證銷售量大，又可以每天獲得150元的利潤(rùn)24.解：(1)點(diǎn)A(-1,0)在拋物線y=1

11、2x2+bx-2上，12(-1)2+b(-1)-2=0，解得b=-32，拋物線的解析式為y=12x2-32x-2y=12x2-32x-2=12(x-32)2-258，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(32,-258)；(2)ABC是直角三角形理由如下：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，C(0,-2)，則OC=2當(dāng)y=0時(shí)，12x2-32x-2=0，x1=-1，x2=4，則B(4,0)，OA=1，OB=4，AB=5AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形；(3)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，則C(0,2)連接CD交x軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知，CD一定，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，CDM的周長(zhǎng)最小設(shè)直線CD的解析式為y=ax+b(a0)，則b=232a+b=-258，解得a=-4112,b=2，yCD=-4112x+2當(dāng)y=0時(shí)，-4112x+2=0，則x=2441，M(2441,0)25.-1226.0(2)如圖所示；函數(shù)y=x2-2|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱3-1a0第 5 頁(yè)