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1、人教版七年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第一章有理數(shù)（一） 正負數(shù)1正數(shù)：大于0的數(shù)。2負數(shù)：小于0的數(shù)。30即不是正數(shù)也不是負數(shù)。4正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。（二）有理數(shù)1有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：）2整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)。（三）數(shù)軸1數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以

2、便在數(shù)軸上取點。）2數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。（四）有理數(shù)的加減法1先定符號，再算絕對值。2加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。3加法交換律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4加法結(jié)合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相

3、加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5 ab = a +（b）減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大?。?同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。2乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3乘法交換律：ab= b a4乘法結(jié)合律：（ab）c = a （b c）5乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理數(shù)除法1先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。2除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。（七）乘方1求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方

4、的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）2負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。3同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。4同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。（八）有理數(shù)的加減乘除混合運算法則1先乘方，再乘除，最后加減。2同級運算，從左到右進行。3如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。第二章整式（一）整式 1整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。 2單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。 3系數(shù)；一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。 4.次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個

5、單項式的次數(shù)。 5多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 6項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。 7常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。 8多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。 9同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 10合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（二） 整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。 1去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的

6、符號與原來的符號相反。 2合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變第三章一元一次方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。（一）方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。（二）一元一次方程。1一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。2解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。（二）等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a= b，那么a c= b c2等式

7、兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a= b，那么a c= b c；如果a= b，（c0），那么a c = b c。（三）解方程的步驟解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。1去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。2去括號3移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。4合并同類項5系數(shù)化為1第四章圖形認識初步一、圖形認識初步1幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。2平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。3立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。4展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將

8、它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。5點，線，面，體圖形是由點，線，面構(gòu)成的。線與線相交得點，面與面相交得線。點動成線，線動成面，面動成體。二、直線、線段、射線1線段：線段有兩個端點。2射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。3直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。4兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。5相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。6兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。7中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。8線段的性質(zhì)：兩點的所

9、有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）9距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。三、角1角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。2角的度量單位：度、分、秒。3角的度量與表示：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。4角的比較：角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。平分線：從一個角的頂點引出的一

10、條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。5余角和補角余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。補角的性質(zhì)：等角的補角相等余角的性質(zhì)：等角的余角相等9人教版七年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第五章相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。圖1 1 3 4 2 2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交

11、；如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì)： 鄰補角互補 。如圖1所示， 與 互為鄰補角， 與 互為鄰補角。 + = 180； + = 180； + = 180； + = 180。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ； = 。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或90時，稱這兩條直線互相垂直，圖2 1 3 4 2 a b 其中一條叫做另一條的垂線。

12、如圖2所示，當(dāng) = 90時， 。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a b 時， = = = = 90。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。圖3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè) ，這樣的兩個角叫 同位角 。圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截

13、線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個角叫 內(nèi)錯角 。圖3中，共有 對內(nèi)錯角： 與 是內(nèi)錯角； 與 是內(nèi)錯角。在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角； 與 是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。圖4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果ab，則 = ； = ； = ； = 。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，如果ab，則

14、= ； = 。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖4所示，如果ab，則 + = 180； + = 180。圖5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則。8、平行線的判定： 判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，則ab。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則ab 。判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180； + = 180，則ab。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由

15、題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中對應(yīng)點的連線平行且相等；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等。第六章實數(shù)【知識點一】實數(shù)的分類

16、1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號分類：注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.2.絕對值 |a|03.倒數(shù) （1）0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)a、b互為倒數(shù) .4.平方根(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，它是

17、0本身；負數(shù)沒有平方根a(a0)的平方根記作(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根a(a0)的算術(shù)平方根記作 5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可【知識點四】實數(shù)大小的比較1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負數(shù)；絕對值大的反而小.3.無理數(shù)的比較大?。骸局R點五】實數(shù)的運算1.加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕

18、對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)3.乘法幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為04.除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除0除以任何一個不等于0的數(shù)都得05.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)(2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方；正數(shù)

19、、負數(shù)和0都可以開立方(3)零指數(shù)與負指數(shù)【知識點六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字2.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)用 (1 10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法第七章平面直角坐標(biāo)系一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b） 。2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3、橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。4、坐標(biāo)：對于平面內(nèi)

20、任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。6、各象限點的坐標(biāo)特點第一象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；第二象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；第三象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；第四象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。7、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點x軸正半軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；x軸負半軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；y軸正半軸上的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；y軸負半軸上的

21、點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；坐標(biāo)原點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填“”、“”或“=”)8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。9、對稱點的坐標(biāo)特點關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點P(2，3) 到x軸的距離是 ； 到y(tǒng)軸的距離是 ； 點P(2，3) 關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)為( ， )；點P(2，3) 關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為( ， )。11、如果兩個點的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ；如果兩點的 縱坐標(biāo)相同，則

22、過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標(biāo)相同，則PQy軸，PQx軸；如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標(biāo)相同，則PQx軸，PQy軸。 12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同；在一、三象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ；如果點P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = b 。13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一

23、是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個點的坐標(biāo)也不同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時，橫坐標(biāo)進行加減，縱坐標(biāo)不變；上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進行加減；坐標(biāo)進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)先向左

24、平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )。第八章二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)

25、的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)

26、的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)；（3）解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組；

27、解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識要點1、用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號主要包括： 、 、 、 、 。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去

28、)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向 不變 。用字母表示為： 如果，那么； 如果，那么 ；如果，那么； 如果，那么 。性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 正數(shù) ，不等號的方向 不變 。用字母表示為： 如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 負數(shù) ，不等號的方向 改變 。用字母表示為： 如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；4、解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項； 系數(shù)化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。5、不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個不等式組中各個不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不