《4.5利用全等三角形測距離 同步檢測北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《4.5利用全等三角形測距離 同步檢測北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊.docx（18頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第四章4.5利用全等三角形測距離 同步測試一選擇題1利用三角形全等測量距離的原理是( )A全等三角形對應(yīng)角相等 B全等三角形對應(yīng)邊相等C大小和形狀相同的兩個三角形全等 D三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等2打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）A帶去B帶去C帶去D帶去3如圖為了測量B點(diǎn)到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測得ABC65，ACB35，然后在M處立了標(biāo)桿，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以測得MB的長就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA4如

2、圖，將兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起，使AA、BB可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，就做成了一個測量工件，則AB的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASSSBSASCAASDASA5如圖，ABBC，OBOC，CDBC，點(diǎn)A，O，D在一條直線上，通過測量CD的長可知小河的寬AB，由此判定AOBDOC的依據(jù)是（）ASAS或SSABASA或AASCSAS或ASADSSS或AAS6在測量一個小口圓柱形容器的壁厚時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進(jìn)行測量，其中OAOD，OBOC，ADBC，測得ABa，EFb，圓柱形容器的壁厚是（）AaBbCbaD（ba）7如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中

3、ABAD，BCDC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAEPAE.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是( ) ASAS BASA CAAS DSSS8要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC的理由是（）ASAS BASA CSSS DHL9如圖1，將長方形紙片沿對

4、角線折疊，使點(diǎn)落在處，交AD于E，若，則在不添加任何輔助線的情況下，則圖中的角（虛線也視為角的邊）的個數(shù)是（ ）A5個 B4個 C3個 D211已知ABCDEF，BCEF6cm，ABC的面積為18平方厘米，則EF邊上的高是（）A6cmB7cmC8cmD9cm12如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則這兩個滑梯與地面夾角ABC與DFE的度數(shù)和是（）A60B90C120D150二填空題13如圖，測量水池的寬AB，可過點(diǎn)A作直線ACAB，再由點(diǎn)C觀測，在BA延長線上找一點(diǎn)B，使ACBACB，這時只要量出AB的長，就知道AB的長，這個測量用到判

5、定三角形全等的方法是 14如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，若DE20米，則AB 15如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)O（即蹺蹺板的中點(diǎn)）至地面的距離是50cm，當(dāng)小紅從水平位置CD下降30cm時，這時小明離地面的高度是 cm16如圖，在新建的小區(qū)中，有一條“”字形綠色長廓，其中，在，三段綠色長廊上各修一涼亭，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，在涼亭與之間有一池塘，不能直接到達(dá)要想知道與的距離，只需要測出線段_的長度理由是：可以說明_，從而由全等三角形的對應(yīng)邊相等得出_17閱讀理解題：某校七(1)班學(xué)生到野外進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，設(shè)計(jì)了

6、如下兩種方案：()如圖1，先在平地上取一個可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DCAC，ECBC，最后測出DE的距離即為AB的長；()如圖2，先過點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BCCD，接著過點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離問：圖1圖2(1)方案()是否可行？ ，理由是 ；(2)方案()是否可行？ ，理由是 ；(3)方案()中作BFAB，EDBF的目的是 ，若僅滿足ABDBDE90，方案() (填“成立”或“不成立”)18如圖1所示的折疊凳圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其

7、中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點(diǎn)為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，依據(jù)是 三解答題19某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得的寬度，他們是這樣做的：在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對岸正對的一棵樹A：沿河岸直走20m有一樹C繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；測得DE的長為5米（1）河的寬度是米（2）請你說明他們做法的正確性20如圖：小剛站在河邊的A點(diǎn)處，在河的對面（小剛的正北方向）的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正

8、西方向走了30步到達(dá)一棵樹C處，接著再向前走了30步到達(dá)D處，然后他左轉(zhuǎn)90直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時，他共走了140步（1）根據(jù)題意，畫出示意圖；（2）如果小剛一步大約50厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)A處時他與電線塔的距離，并說明理由21如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對面的B點(diǎn)處打出，墻壁厚是35cm，B點(diǎn)與O點(diǎn)的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC35cm，畫CDOC，使CD20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點(diǎn)處打出，這是什么道理呢？請你說出理由22如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離

9、，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點(diǎn)C，D，使BCCD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長為什么？23公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖，其中ABCD.在AB，BC，CD三段路旁各有一小石凳E，M，F(xiàn)，M恰為BC中點(diǎn)，且E，F(xiàn)，M在同一條直線上，在BE段道路上停放了一排小汽車，從而無法直接測量B，E之間的距離，你能想出解決的方法嗎？說明其中的道理24你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直當(dāng)一方著地時，另一方上升到最高點(diǎn)問：在上下轉(zhuǎn)動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA，BB有何數(shù)量關(guān)系

10、？為什么？25如圖，樹AB與樹CD之間相距13m，小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C，行走一段時間后他到達(dá)點(diǎn)E，此時他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)A和D，且兩條視線的夾角正好為90，EAED已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，求小華行走到點(diǎn)E的時間北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第四章4.5利用全等三角形測距離 答案提示一選擇題1利用三角形全等測量距離的原理是(B)A全等三角形對應(yīng)角相等 B全等三角形對應(yīng)邊相等C大小和形狀相同的兩個三角形全等 D三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等2打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）A帶去B帶去C帶去D帶去解：A、帶去，符合ASA判定

11、，選項(xiàng)符合題意；B、帶去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)不符合題意；C、帶去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)不符合題意；D、帶去，僅保留了原三角形的兩個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項(xiàng)不符合題意；故選：A3如圖為了測量B點(diǎn)到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測得ABC65，ACB35，然后在M處立了標(biāo)桿，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以測得MB的長就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定MBCABC的理由是（）ASASBAAACSSSDASA解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故選：D4如圖，將兩根

12、鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起，使AA、BB可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，就做成了一個測量工件，則AB的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASSSBSASCAASDASA解：OAB與OAB中，AOAO，AOBAOB，BOBO，OABOAB（SAS）故選：B5如圖，ABBC，OBOC，CDBC，點(diǎn)A，O，D在一條直線上，通過測量CD的長可知小河的寬AB，由此判定AOBDOC的依據(jù)是（）ASAS或SSABASA或AASCSAS或ASADSSS或AAS解：ABBC，CDBC，ABOOCD90，在ABO和DCO中，ABODCO（ASA），則證明ABODCO的依據(jù)的是ASA，也可以利用AAS得出

13、故選：B6在測量一個小口圓柱形容器的壁厚時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進(jìn)行測量，其中OAOD，OBOC，ADBC，測得ABa，EFb，圓柱形容器的壁厚是（）AaBbCbaD（ba）解：連接AB在AOB和DOC中，AOBDOC，ABCDa，EFb，圓柱形容器的壁厚是（ba），故選：D7如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中ABAD，BCDC，將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAEPAE.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是(D) ASAS BASA CAAS DSSS8要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到EDCABC，所以ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC的理由是（）ASAS BASA CSS