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1、新人教版九年級上冊第22章 二次函數(shù)2020年單元測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）1若二次函數(shù)y（m+1）x2+m22m3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為（）A1或3B1C3D無法確定2對于二次函數(shù)yx2+x4，下列說法正確的是（）A當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大B當(dāng)x2時(shí)，y有最大值3C圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7）D圖象與x軸有兩個交點(diǎn)3如果拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（3，0），那么對稱軸是直線（）Ax0Bx1Cx2Dx34已知拋物線yax2+3x+（a2），a是常數(shù)且a0，下列選項(xiàng)中可能是它大致圖象的

2、是（）ABCD5已知拋物線yax2+bx+c開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，5），那么該拋物線有（）A最小值5B最大值5C最小值3D最大值36二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）Aa0，bc0，0Ba0，bc0，0Ca0，bc0，0Da0，bc0，07已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取m時(shí)對應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x分別取m1、m+1時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2必須滿足（）Ay10、y20By10、y20Cy10、y20Dy10、y208根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判斷方程ax2+bx+c0（a

3、0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）A3.22x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.269已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線yax22ax上的點(diǎn)，下列命題正確的是（）A若|x11|x21|，則y1y2B若|x11|x21|，則y1y2C若|x11|x21|，則y1y2D若y1y2，則x1x210小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動線路是拋物線yx2+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（）A3.5mB4mC4.5mD4.6m二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11已知二次函數(shù)y（m2）x2的圖象開口向下，則m的取值

4、范圍是 12直線y3x3與拋物線yx2x+1的交點(diǎn)個數(shù)是 13若拋物線y2x2先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，平移后拋物線的表達(dá)式是 14如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加 m15已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c1；b+2a0其中所有正確的結(jié)論是 （填序號）16如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線ya（x+m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為 三、解答題（本大題共9小題，

5、共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知函數(shù)y（m24）x2+（m23m+2）xm1（1）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？18拋物線yx2+（m1）x+m與y軸交于點(diǎn)（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）解不等式x2+（m1）x+m019二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題（1）寫出方程ax2+bx+c0的兩個根： ；（2）寫出不等式ax2+bx+c0的解： ；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；（4）若方程ax2+bx+ck有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，直接寫

6、出k的取值范圍： 20在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)ABxm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值21把拋物線y平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（8，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y交于點(diǎn)Q（1）求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）寫出平移過程；（3）求圖中陰影部分的面積22為發(fā)展“低碳經(jīng)濟(jì)”，某單位花12500元引進(jìn)了一條環(huán)保型生產(chǎn)線生產(chǎn)

7、新產(chǎn)品，在生產(chǎn)程中，每件產(chǎn)品還需成本40元，物價(jià)部門規(guī)定產(chǎn)品售價(jià)不得低于100元/件且不得高于150元/件，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）設(shè)第一個月的利潤是w元（注：第一個月的銷售利潤為扣除引進(jìn)生產(chǎn)線費(fèi)用12500元后產(chǎn)生的利潤）求出第一個月的利潤w與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)解析式；第一個月該單位是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；（3）在（2）的前提下，即在第一個月盈利最大或虧損最小時(shí)，第二個月公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩個月共盈利達(dá)10800元？若能，求出第二個月的產(chǎn)品售價(jià)；若不能，請說明

8、理由23設(shè)二次函數(shù)y1，y2的圖象的頂點(diǎn)分別為（a，b）、（c，d），當(dāng)ac，b2d，且開口方向相同時(shí)，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數(shù)”（1）請寫出二次函數(shù)yx2+x+1的一個“反倍頂二次函數(shù)”；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1x2+nx和二次函數(shù)y2nx2+x，函數(shù)y1+y2恰是y1y2的“反倍頂二次函數(shù)”，求n24已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+2ax+1（1）當(dāng)2x1時(shí)，討論函數(shù)y的最大值；（2）當(dāng)2x1時(shí)，函數(shù)y的最大值4，求a的值25已知直線l1：y2x+10交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象過A，B兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)C，BC4，且對于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），當(dāng)x1x25時(shí)，總有y1y2（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線l2：ykx5k+12與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，求MNB面積的最小值